Der Stoffumsatz

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Teilchen abzählen mit dem Mol

Teilchen sind zu klein und zu zahlreich zum Abzählen. Man fasst sie deshalb zu festen Paketen zusammen — der Stoffmenge.

Stoffmenge n:Einheit mol; 1 mol enthält \(6{,}022\cdot10^{23}\) Teilchen (Avogadro-Konstante).
Molare Masse M:Masse von 1 mol in g/mol, Summe der Atommassen (C 12, H 1, O 16): \(M(\ce{CO2}) = 44\,\text{g/mol}\).
Molares Volumen Vₘ:1 mol eines beliebigen Gases nimmt bei 20 °C und 1013 hPa etwa 24 L ein.
Koeffizienten:geben das Stoffmengenverhältnis an: \(\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}\) — 1 mol Methan braucht 2 mol Sauerstoff.

Merke

Grundgleichungen: \(n = \dfrac{m}{M}\) und \(V = n\cdot V_m\) (nur für Gase)

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Vom Gramm zum Liter

Stoffumsatz-Rechnungen führen immer über die Stoffmenge — nie direkt von Gramm zu Gramm. Beispiel: Wie viel CO₂ entsteht aus 30 g Ethan?

Herleitung:

\(\ce{2 C2H6 + 7 O2 -> 4 CO2 + 6 H2O}\)

Gleichung

Ausgeglichene Gleichung: n(Ethan) : n(CO₂) = 2 : 4.

\(n(\ce{C2H6}) = \dfrac{30\,\text{g}}{30\,\text{g/mol}} = 1\,\text{mol}\)

÷ M

M(Ethan) = 2 · 12 + 6 · 1 = 30 g/mol.

\(n(\ce{CO2}) = \tfrac{4}{2}\cdot 1\,\text{mol} = 2\,\text{mol}\)

· 4/2

Stoffmengenverhältnis aus den Koeffizienten.

\(m(\ce{CO2}) = 2\,\text{mol}\cdot 44\,\text{g/mol} = 88\,\text{g}\)

· M

Aus 30 g Ethan entstehen 88 g Kohlenstoffdioxid.

\(V(\ce{CO2}) = 2\,\text{mol}\cdot 24\,\text{L/mol} = 48\,\text{L}\)

Ergebnis

Bei 20 °C nimmt das Gas rund 48 Liter ein.

Wähle Brennstoff und gesuchten Stoff, dann stelle die Masse am Regler ein (Tastatur: Regler mit Tab wählen, ←/→). Verfolge den Weg über die Stoffmenge.

Brennstoff

Gesuchter Stoff

Masse Brennstoff

Halte fest: Die Stoffmengen stehen im Verhältnis der Koeffizienten, die Massen nicht. Die Gesamtmasse bleibt erhalten: Edukte und Produkte sind gleich schwer.

Massenerhaltung:m(Edukte) = m(Produkte), auch wenn sich die Stoffmenge ändert.
Gase:gleiche Stoffmenge → gleiches Volumen, egal welches Gas.

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Allgemeine Hinweise

Nie Gramm ins Verhältnis

Die Koeffizienten gelten für Teilchen und Stoffmengen. 1 g Methan reagiert nicht mit 2 g, sondern mit 4 g Sauerstoff.

Einheiten mitrechnen

g : g/mol ergibt mol, mol · L/mol ergibt L. Passt die Einheit am Ende, stimmt meist auch der Rechenweg.

Vₘ nur für Gase

Wasser ist bei 20 °C flüssig: 36 g Wasser (2 mol) sind etwa 36 mL, nicht 48 L.