Drei Salze im Kalorimeter
AFB I–IIIn drei Bechergläsern mit je 100 g Wasser von 20,0 °C wird jeweils 0,1 mol eines Salzes gelöst. Die Tabelle enthält gerundete Literaturwerte und die gemessenen Endtemperaturen. Vereinfachend wird angenommen, dass die gesamte Wärme nur mit dem Wasser ausgetauscht wird; 4,18 kJ ändern die Temperatur von 1 kg Wasser um 1 °C.
| Salz | Gitterenergie | Hydratationsenergie | Endtemperatur |
|---|---|---|---|
| Kaliumiodid KI | +650 kJ/mol | −630 kJ/mol | 15,2 °C |
| Kaliumnitrat KNO₃ | +671 kJ/mol | −636 kJ/mol | 11,6 °C |
| Magnesiumbromid MgBr₂ | +2440 kJ/mol | −2617 kJ/mol | 62,3 °C |
- Berechne die Lösungswärme der drei Salze.
- Zeichne ein beschriftetes Energiediagramm für das Lösen von Kaliumnitrat mit beiden Teilschritten.
- Werte die gemessenen Endtemperaturen aus: Passen sie zu den berechneten Lösungswärmen?
- Begründe, warum Magnesiumbromid das Wasser erwärmt, obwohl seine Gitterenergie fast viermal so groß ist wie die von Kaliumiodid.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
KI: \(650+(-630)=+20\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) (endotherm).
\(\mathrm{KNO_3}\): \(671+(-636)=+35\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) (endotherm). \(\mathrm{MgBr_2}\): \(2440+(-2617)=-177\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\) (exotherm).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Startniveau „\(\mathrm{KNO_3(s)}\) + Wasser“; Pfeil nach oben „Gitter aufbrechen, +671 kJ/mol“ zum Niveau „\(\mathrm{K^+}\) und \(\mathrm{NO_3^-}\) frei“; von dort Pfeil nach unten „Hydratation, −636 kJ/mol“ zum Niveau „\(\mathrm{K^+(aq)}+\mathrm{NO_3^-(aq)}\)“.
Das Endniveau liegt um 35 kJ/mol über dem Start; dieser Abstand ist die Lösungswärme (Pfeil nach oben, „+35 kJ/mol, endotherm“).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Wärme für 0,1 mol: KI 2,0 kJ, \(\mathrm{KNO_3}\) 3,5 kJ, \(\mathrm{MgBr_2}\) 17,7 kJ. Für 100 g Wasser gilt \(\Delta T=\dfrac{Q}{0{,}418\ \text{kJ/°C}}\): KI \(-4{,}8\) °C, \(\mathrm{KNO_3}\) \(-8{,}4\) °C, \(\mathrm{MgBr_2}\) \(+42{,}3\) °C.
Erwartet: 15,2 °C, 11,6 °C und 62,3 °C — genau die Messwerte. Reihenfolge und Richtung der Temperaturänderung stimmen mit den Vorzeichen und Beträgen der Lösungswärmen überein. (In einem echten Versuch fielen die Änderungen wegen Wärmeverlusten etwas kleiner aus.)
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Für die Lösungswärme zählt die Differenz aus Gitter- und Hydratationsenergie, nicht die Gitterenergie allein.
Das \(\mathrm{Mg^{2+}}\)-Ion ist klein und zweifach geladen; es zieht die Wasserdipole sehr stark an. Außerdem werden je Formeleinheit drei Ionen hydratisiert statt zwei. Deshalb ist der Betrag der Hydratationsenergie (2617 kJ/mol) noch größer als die Gitterenergie — es bleiben 177 kJ/mol übrig, die als Wärme frei werden.
Ein Wärmepack für die Winterwanderung
AFB II–IIIEin Einmal-Wärmepack besteht aus einem Beutel mit wasserfreiem Magnesiumsulfat \((\mathrm{MgSO_4})\) und einem inneren Wasserbeutel. Knickt man ihn, platzt der Wasserbeutel und das Salz löst sich. Tabellenwerte (Lösungswärme je Mol, molare Masse):
wasserfreies \(\mathrm{MgSO_4}\): \(-91\) kJ/mol, 120 g/mol · Bittersalz \(\mathrm{MgSO_4\cdot7\,H_2O}\): \(+16\) kJ/mol, 246 g/mol · wasserfreies \(\mathrm{CaCl_2}\): \(-81\) kJ/mol, 111 g/mol.
- Laut Packung werden „mit 50 g Salz über 35 kJ Wärme“ frei. Überprüfe diese Angabe.
- Erläutere mithilfe der beiden Teilschritte des Lösens, warum sich Bittersalz endotherm löst, wasserfreies Magnesiumsulfat dagegen exotherm.
- Vergleiche wasserfreies Magnesiumsulfat und wasserfreies Calciumchlorid als Füllung — bezogen auf die Wärme pro Gramm Salz.
- Ein Wanderer lagert seine Wärmepacks zwei Jahre im feuchten Keller; einer der Beutel hat ein kleines Loch. Er meint: „Die heizen bestimmt noch genauso gut.“ Nimm zu dieser Aussage Stellung.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(n=\dfrac{50\ \text{g}}{120\ \text{g/mol}}\approx0{,}42\ \text{mol}\); \(Q\approx0{,}42\ \text{mol}\cdot91\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\approx38\ \text{kJ}\).
Die Angabe „über 35 kJ“ stimmt — unter der Voraussetzung, dass sich das Salz vollständig löst und es wirklich wasserfrei ist.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Beide Vorgänge bestehen aus Gitter aufbrechen (Energie aufwenden) und Hydratation (Energie wird frei). Beim wasserfreien Salz werden die Ionen erst beim Lösen vollständig hydratisiert; die große Hydratationsenergie des kleinen, zweifach geladenen \(\mathrm{Mg^{2+}}\)-Ions überwiegt, es bleiben −91 kJ/mol.
Im Bittersalz sind die Ionen schon zum großen Teil von Wassermolekülen umgeben; diese Energie wurde bereits bei der Bildung des Kristalls frei. Beim Lösen wird daher nur noch wenig Hydratationsenergie gewonnen, während das Gitter weiterhin aufgebrochen werden muss — die Bilanz wird positiv (+16 kJ/mol).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\mathrm{MgSO_4}\): \(91:120\approx0{,}76\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{g}}\); \(\mathrm{CaCl_2}\): \(81:111\approx0{,}73\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{g}}\).
Gemeinsamkeit: Beide lösen sich stark exotherm. Unterschied: Pro Gramm liefert Magnesiumsulfat etwa 4 % mehr Wärme, obwohl der Unterschied je Mol größer wirkt; beide sind nahezu gleich gut geeignet.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Aussage trifft höchstens für die dichten Beutel zu. Durch das Loch nimmt das wasserfreie \(\mathrm{MgSO_4}\) Wasserdampf aus der feuchten Kellerluft auf und bildet nach und nach das Hydrat (Bittersalz). Die Energie der Hydratation wird dabei schon im Keller frei — unbemerkt, weil sie langsam abgegeben wird.
Beim späteren Knicken löst sich dann statt wasserfreiem Salz weitgehend Bittersalz, dessen Lösen sogar endotherm ist: Das beschädigte Pack heizt kaum noch oder kühlt sogar leicht. Position: Beschädigte Packs aussortieren, Packs trocken und dicht lagern.