Wie sauer ist der Regen?
AFB I–IIUmweltämter messen den pH-Wert von Niederschlägen. Die Abbildung zeigt drei Proben: A — Regen fern von Städten, B — Regen in einem Industriegebiet der 1980er-Jahre, C — Nebeltröpfchen neben einer stark befahrenen Straße. Schon unbelasteter Regen nimmt Kohlenstoffdioxid aus der Luft auf; in belasteten Gebieten kommen Schwefeldioxid und Stickstoffoxide hinzu, die mit Wasser Schwefel- bzw. Salpetersäure bilden.
- Lies die pH-Werte der drei Proben aus der Abbildung ab.
- Berechne die Konzentration der Oxonium-Ionen in Probe B und in Probe C und gib an, wie viele Male größer sie in C ist.
- Zeichne in eine Skizze der Skala ein, wo eine Probe D läge, die 100-mal so viele Oxonium-Ionen enthält wie Probe B.
- Begründe, warum auch Probe A nicht den pH-Wert 7 hat.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
A: pH ≈ 5,6 · B: pH = 4,0 · C: pH = 3,0.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
B: \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L} = 0{,}0001\,\mathrm{mol/L}\). C: \(10^{-3}\,\mathrm{mol/L} = 0{,}001\,\mathrm{mol/L}\).
\(10^{-3} : 10^{-4} = 10\): Probe C enthält zehnmal so viele Oxonium-Ionen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
100-mal so viel: \(10^{-4} \cdot 10^2 = 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\) → pH 2. Probe D wird bei pH 2 eingezeichnet, zwei Stufen links von B (im roten Bereich).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Regenwasser löst \(\mathrm{CO_2}\) aus der Luft; es bildet sich etwas Kohlensäure: \(\mathrm{CO_2 + H_2O \longrightarrow H_2CO_3}\).
Kohlensäure ist ein Protonendonator: \(\mathrm{H_2CO_3 + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HCO_3^-}\). Dadurch steigt \(c(\mathrm{H_3O^+})\) über \(10^{-7}\,\mathrm{mol/L}\), der pH-Wert sinkt unter 7 (etwa 5,6).
pH-Wert im Schwimmbad
AFB II–IIISchwimmbadwasser soll einen pH-Wert zwischen 7,0 und 7,4 haben, sonst reizt es Augen und Haut und das Desinfektionsmittel wirkt schlechter. In einem 50 m³ großen Becken misst der Bademeister pH 8,0. Zum Senken gibt es „pH-Minus“-Granulat (Natriumhydrogensulfat, \(\mathrm{NaHSO_4}\), \(M = 120\,\mathrm{g/mol}\)); jedes \(\mathrm{HSO_4^-}\)-Ion kann ein Proton abgeben. Laut Hersteller senken 100 g Granulat den pH-Wert von 10 m³ Wasser um etwa 0,1.
- Bestätige, dass bei pH 8,0 die Konzentration der Hydroxid-Ionen \(10^{-6}\,\mathrm{mol/L}\) beträgt.
- Schätze vereinfacht ab, wie viel Gramm \(\mathrm{NaHSO_4}\) nötig wären, wenn nur die Hydroxid-Ionen von \(10^{-6}\) auf \(10^{-7}\,\mathrm{mol/L}\) abgebaut werden müssten.
- Entwickle ein Vorgehen, mit dem der Bademeister den pH-Wert sicher in den Zielbereich bringt.
- Bewerte den großen Unterschied zwischen deiner Abschätzung und der Herstellerangabe. Beachte: Leitungswasser enthält Hydrogencarbonat-Ionen \(\mathrm{HCO_3^-}\).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
pH 8 → \(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-8}\,\mathrm{mol/L}\). Mit \(c(\mathrm{H_3O^+}) \cdot c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}\) folgt \(c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-14} : 10^{-8} = 10^{-6}\,\mathrm{mol/L}\). ✓
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta c = 10^{-6} - 10^{-7} = 9 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{mol/L}\); \(V = 50\,\mathrm{m^3} = 50\,000\,\mathrm{L}\).
\(n = 9 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{mol/L} \cdot 50\,000\,\mathrm{L} = 0{,}045\,\mathrm{mol}\); \(m = 0{,}045\,\mathrm{mol} \cdot 120\,\mathrm{g/mol} \approx 5{,}4\,\mathrm{g}\). Die Abschätzung ergibt nur wenige Gramm.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
1. Menge nach Herstellerangabe berechnen (für eine pH-Stufe bei 50 m³ etwa 5 kg; Ziel ist aber nur pH 7,2–7,4, also rund 3–4 kg), aber zunächst nur etwa die Hälfte zugeben. 2. Granulat in einem Eimer Wasser lösen und bei laufender Umwälzpumpe verteilt ins Becken geben. 3. Einige Stunden warten, damit sich alles durchmischt. 4. Erneut mit Indikator oder pH-Meter an mehreren Stellen messen. 5. Bei Bedarf in kleinen Portionen nachdosieren, bis pH 7,0–7,4 erreicht ist.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Nach Herstellerangabe braucht man für 50 m³ und eine ganze pH-Stufe \(5 \cdot 10 \cdot 100\,\mathrm{g} = 5\,\mathrm{kg}\) — rund tausendmal mehr als die Abschätzung (5,4 g). Die Abschätzung ist zu einfach: Die zugegebenen Protonen werden zuerst von den Hydrogencarbonat-Ionen aufgenommen (\(\mathrm{HCO_3^- + H_3O^+ \rightleftharpoons H_2CO_3 + H_2O}\)), die in viel größerer Menge vorliegen als die \(\mathrm{OH^-}\)-Ionen.
Erst wenn ein Großteil davon verbraucht ist, sinkt der pH-Wert merklich. Die Herstellerangabe ist deshalb realistisch; die Rechnung zeigt nur, dass der pH-Wert allein nichts über die „Säurepufferung“ des Wassers aussagt. Für die Praxis ist die Herstellerangabe mit Kontrollmessung sinnvoll.