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Der pH-Wert

Zitronensaft hat pH 2, Leitungswasser pH 7 — dazwischen liegen nicht fünf Stufen, sondern ein Faktor von hunderttausend.

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Zehnerschritte auf der pH-Skala

Wie sauer eine Lösung ist, hängt davon ab, wie viele Oxonium-Ionen in einem bestimmten Volumen stecken.

  • Konzentration:\(c(\mathrm{H_3O^+})\) in mol/L — die Stoffmenge an Oxonium-Ionen in einem Liter Lösung.
  • Zehnerpotenz:Die Werte sind winzig, z. B. \(0{,}001\,\mathrm{mol/L} = 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}\).
  • pH-Wert:der Exponent ohne Minuszeichen: \(10^{-3}\,\mathrm{mol/L}\) ergibt pH 3.
  • Verdünnen 1 : 10:\(c(\mathrm{H_3O^+})\) wird zehnmal kleiner, der pH-Wert steigt um 1.
  • Skala (25 °C):pH < 7 sauer · pH = 7 neutral · pH > 7 alkalisch.

Wähle Salzsäure oder Natronlauge (je 0,1 mol/L) und verdünne sie mit dem Regler in Zehnerschritten. Beobachte den pH-Wert, die Indikatorfarbe und die Lupe, die immer dasselbe kleine Volumen zeigt.

Verdünnungsreihe und pH-Wert

Halte fest: Jede Verdünnung 1 : 10 verschiebt den pH-Wert um genau eine Stufe in Richtung 7 — über den Neutralpunkt hinaus kommt man durch Verdünnen nie.

Vom Konzentrationswert zum pH:

\(c(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}0001\,\mathrm{mol/L}\)
als Potenz
Start: Konzentration einer verdünnten Säure.
\(c(\mathrm{H_3O^+}) = 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}\)
Exponent
Vier Stellen hinter dem Komma bis zur 1 — Exponent \(-4\).
\(\mathrm{pH} = -\lg\left(10^{-4}\right) = 4\)
Ergebnis
Der pH-Wert ist der negative Zehnerlogarithmus des Zahlenwerts.
Merke

pH-Wert: \(\mathrm{pH} = -\lg \dfrac{c(\mathrm{H_3O^+})}{\mathrm{mol/L}}\)

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Oxonium- und Hydroxid-Ionen

Wegen der Autoprotolyse enthält jede wässrige Lösung beide Ionensorten — nur in unterschiedlichen Anteilen.

  • Ionenprodukt:\(c(\mathrm{H_3O^+}) \cdot c(\mathrm{OH^-}) = 10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}\) (bei 25 °C).
  • Neutral:beide gleich: \(10^{-7}\,\mathrm{mol/L}\) — pH 7.
  • Sauer:mehr \(\mathrm{H_3O^+}\) als \(\mathrm{OH^-}\); alkalisch: umgekehrt.
  • Exponenten:Die beiden Exponenten ergeben zusammen immer \(-14\).

Der pH-Wert einer Lauge:

\(c(\mathrm{OH^-}) = 0{,}01\,\mathrm{mol/L} = 10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\)
Ionenprodukt
Start: verdünnte Natronlauge.
\(c(\mathrm{H_3O^+}) = \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}}\,\mathrm{mol/L} = 10^{-12}\,\mathrm{mol/L}\)
Exponent
Exponenten subtrahieren: \(-14-(-2) = -12\).
\(\mathrm{pH} = 12\)
Ergebnis
Kurz: pH \(= 14 - 2\).
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Allgemeine Hinweise

Eine Stufe = Faktor 10

pH 2 ist nicht „doppelt so sauer“ wie pH 4: Die Lösung mit pH 2 enthält \(10^2 = 100\)-mal so viele Oxonium-Ionen pro Liter.

Kleiner pH, mehr Säure

Je kleiner der pH-Wert, desto größer \(c(\mathrm{H_3O^+})\) — wegen des Minuszeichens im Exponenten verläuft die Skala „verkehrt herum“.

Krumme Werte mit dem Rechner

Ist \(c\) keine glatte Zehnerpotenz, liefert die log-Taste den Exponenten: \(-\lg 0{,}002 \approx 2{,}7\). Der pH liegt dann zwischen 2 und 3.

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