Wie eine einzige Zahl die Spielstärke von Anfänger:innen bis Weltmeister vergleichbar macht — mathematisch erklärt, mit interaktivem Rechner.
Die Elo-Zahl ist nach Árpád Élő (1903 – 1992) benannt, einem ungarisch-amerikanischen Physikprofessor und starken Schachspieler. Bis 1960 verwendete der amerikanische Schachverband ein vom Statistiker Kenneth Harkness entwickeltes System, das jedoch unschöne Sprünge produzierte. Élő — selbst Mathematiker — entwickelte ein neues System auf Basis der Wahrscheinlichkeitstheorie. 1970 übernahm der Weltschachbund FIDE sein System.
Wenn zwei Spieler A und B aufeinandertreffen, hängt die erwartete Punktzahl von ihrer Differenz der Wertungszahlen ab — nicht von den absoluten Werten. Ein 1600-Spieler schlägt einen 1400-Spieler mit derselben Wahrscheinlichkeit, mit der ein 2400-Spieler einen 2200-Spieler schlägt. Der erwartete Punktanteil von Spieler A wird mit folgender Formel berechnet:
Dabei ist RA die Wertung von Spieler A, RB die von Spieler B. Die 400 im Nenner ist eine Skalenkonstante: Sie sorgt dafür, dass eine Differenz von 200 Elo-Punkten ungefähr einem Punkt-Verhältnis von 76 % zu 24 % entspricht.
Trage die Wertungen beider Spieler ein und sieh, wie wahrscheinlich Spieler A gewinnt.
Nach jeder gewerteten Partie ändert sich die Wertung beider Spieler. Die neue Wertung von Spieler A ist:
Dabei ist SA das tatsächliche Ergebnis (1 für Sieg, 0,5 für Remis, 0 für Niederlage), EA der erwartete Wert von oben, und K der sogenannte „Entwicklungskoeffizient“:
Der niedrige K-Faktor für Top-Spieler verhindert, dass deren Wertung wegen einer Ausreißer-Partie stark schwankt.
Wie verändert sich deine Wertung nach einer Partie?
| Wertung | Bedeutung | FIDE-Titel |
|---|---|---|
| 800 – 1200 | Anfänger:in (Bauernklasse) | — |
| 1200 – 1400 | Vereinsspieler:in (Springerklasse) | — |
| 1400 – 1600 | Geübte:r Spieler:in (Läuferklasse) | — |
| 1600 – 1800 | Klubmeister-Niveau (Turmklasse) | — |
| 1800 – 2000 | Starke Turnierspieler:in (Damenklasse) | — |
| 2000 – 2200 | Experte / starker Klubspieler | — |
| 2200 – 2300 | Nationaler Meister | CM (Candidate Master) |
| 2300 – 2400 | FIDE-Meister | FM |
| 2400 – 2500 | Internationaler Meister | IM |
| 2500 – 2700 | Großmeister | GM |
| 2700 – 2800 | Super-GM (Top 50 weltweit) | GM |
| > 2800 | Weltspitze (Carlsen, Caruana, …) | GM |
In Deutschland wird parallel zur Elo-Zahl die DWZ geführt. Sie wurde 1990 vom Deutschen Schachbund eingeführt und basiert ebenfalls auf einem statistischen Modell, ist aber nicht identisch mit Elo. Die wichtigsten Unterschiede:
Die Elo-Formel verwendet eine logistische Verteilung — der Term 10x/400 wirkt erst einmal wie eine Exponentialfunktion. Der Trick: Egal auf welchem absoluten Niveau zwei Spieler sind, eine Differenz hat dieselbe Bedeutung. Das ist eine elegante Eigenschaft, die das System fair macht — Schach-Anfänger und Großmeister leben praktisch in „derselben Welt“, nur eben verschoben.