Reflexion, Brechung, Beugung: Übungen – Physik Grundkurs

1Drei Phänomene unterscheidenAFB I

Ordnen Sie jede Beobachtung dem Phänomen zu, das sie erklärt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1Reflexion

2Brechung

3Beugung

Ein einziges Merkmal trennt die drei Fälle sauber: Was passiert mit dem Medium? Bei der Reflexion bleibt die Welle im alten Medium und kehrt um. Bei der Brechung wechselt sie das Medium, ändert dabei ihre Geschwindigkeit und deshalb ihre Richtung. Bei der Beugung bleibt das Medium ebenfalls gleich — hier ist ein Hindernis oder eine Öffnung im Spiel. Wer nur auf „der Strahl knickt ab“ achtet, verwechselt Brechung und Beugung fast zwangsläufig.

2Merkmale ankreuzenAFB I

Kreuzen Sie an, für welches Phänomen die jeweilige Aussage zutrifft. Mehrfachnennungen sind möglich.

Klicke die Felder an, die zutreffen. Ein zweiter Klick nimmt das Kreuz wieder zurück.

Aussage	Reflexion	Brechung	Beugung
Die Welle bleibt im selben Medium
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert sich
Es gilt α = α′
Ein Hindernis oder ein Spalt ist nötig
Es gilt n₁·sin α = n₂·sin β
Der Effekt ist am stärksten, wenn die Öffnung etwa λ breit ist

Die erste Zeile ist der wichtigste Merksatz: Nur die Brechung ist an einen Medienwechsel gebunden — sie ist die direkte Folge der geänderten Ausbreitungsgeschwindigkeit. Reflexion und Beugung laufen dagegen vollständig im alten Medium ab. Deshalb ist auch nur bei der Brechung eine Brechzahl im Spiel, während bei der Beugung ausschließlich das Verhältnis von Öffnungsbreite zu Wellenlänge zählt.

3Bauteile im StrahlenschemaAFB I

Zeigen Sie im Schema auf das jeweils gesuchte Element.

Lies die Frage über dem Schema und klicke das passende Feld an. Es kommen vier Fragen nacheinander.

Alle vier Elemente gehören in jede saubere Skizze. Zeichnen Sie zuerst die Grenzfläche, dann das Lot senkrecht dazu — und erst danach die Strahlen. Der häufigste Fehler entsteht schon beim Zeichnen: Wer das Lot weglässt, misst die Winkel unwillkürlich zur Grenzfläche und erhält dann für α und β jeweils den Komplementärwinkel, also 90° minus den richtigen Wert.

4Winkel zur Fläche oder zum Lot?AFB II

Ein Lichtstrahl trifft unter \(25^\circ\) zur Grenzfläche auf einen ebenen Spiegel.

Berechnen Sie den Reflexionswinkel \(\alpha'\) (wie üblich zum Lot gemessen).

Rechne zuerst den Winkel zur Fläche in den Winkel zum Lot um und wende dann das Reflexionsgesetz an.

Das Lot steht senkrecht auf der Grenzfläche, deshalb ergänzen sich beide Winkelangaben zu 90°: 90° − 25° = 65°. Erst danach greift das Reflexionsgesetz α = α′, also ebenfalls 65°. Die Angabe „zur Fläche“ ist ein beliebter Stolperstein in Aufgabentexten — wer 25° direkt als Einfallswinkel übernimmt, liegt um 40° daneben. Prüfen Sie deshalb bei jeder Angabe zuerst, worauf sich der Winkel bezieht.

5Das Brechungsgesetz umstellenAFB II

Stellen Sie das Brechungsgesetz \(n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta\) nach \(\sin\beta\) um.

Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern dann nacheinander in die Plätze. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.

Beim Umstellen wird durch n₂ geteilt — der gesamte Term n₁·sin α steht dabei im Zähler. Wichtig ist der letzte Schritt, der hier bewusst fehlt: Sie erhalten zunächst nur sin β, nicht β selbst. Den Winkel bekommen Sie erst über den Arkussinus, also β = arcsin(sin β). Genau dieser Schritt wird am häufigsten vergessen, und das Ergebnis 0,333 wird fälschlich als Winkel notiert statt als Sinuswert.

6Brechung an WasserAFB II

Licht fällt aus Luft (\(n_1=1{,}0\)) unter \(\alpha=45^\circ\) auf eine Wasseroberfläche (\(n_2=1{,}33\)).

Rechnen Sie Schritt für Schritt bis zum Brechungswinkel.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Achte auf den Grad-Modus (DEG) des Rechners.

Wie groß ist sin 45°?
Wie groß ist sin β = n₁·sin α ÷ n₂?
Welcher Brechungswinkel β gehört dazu? (arcsin)°
Um wie viel Grad wird der Strahl insgesamt abgelenkt? (α − β)°

Die Kette zeigt den festen Dreischritt jeder Brechungsaufgabe: Sinus bilden → Gesetz anwenden → Arkussinus. Dass β = 32,1° kleiner ist als α = 45°, war schon vorher klar — Wasser ist das optisch dichtere Medium, also knickt der Strahl zum Lot hin. Nutzen Sie diese Vorhersage als Kontrolle: Kommt bei einem Übergang ins dichtere Medium ein größerer Winkel heraus, haben Sie n₁ und n₂ vertauscht.

7Brechzahl aus einer MessungAFB II

Ein Strahl trifft aus Luft (\(n_1=1{,}0\)) unter \(\alpha=60^\circ\) auf einen unbekannten Kunststoff; gemessen wird \(\beta=35^\circ\).

Bestimmen Sie die Brechzahl \(n_2\) des Kunststoffs.

Schiebe den Regler auf den Wert, den du berechnet hast, und prüfe ihn dann. Der grüne Bereich zeigt dir danach die Toleranz.

1 2.5

Aus n₁·sin α = n₂·sin β folgt n₂ = sin 60° ÷ sin 35° = 0,866 ÷ 0,574 ≈ 1,51 — das ist typisch für Plexiglas oder Fensterglas. Zwei Kontrollen helfen: Die Brechzahl ist stets größer als 1, und weil der Strahl zum Lot hin knickt (β < α), muss der Sinus im Zähler der größere sein. Wer die Brüche vertauscht, erhält 0,66 — ein Wert, den es für gewöhnliche Stoffe nicht gibt.

8Wie stark wird gebeugt?AFB II

Schätzen Sie ein, wie stark die Beugung in den folgenden Situationen ausfällt.

Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5 und prüfe dann die ganze Tabelle.

1 = kaum wahrnehmbare Beugung5 = sehr starke Beugung

Spaltbreite b = 100 · λ

Spaltbreite b = 10 · λ

Spaltbreite b = 2 · λ

Spaltbreite b ≈ λ

Zimmertür 1 m breit, Schallwelle mit λ = 1 m

Fenster 1 m breit, Licht mit λ = 500 nm

Für die Stärke der Beugung zählt nie die Öffnung allein, sondern immer das Verhältnis b/λ. Deshalb stehen die beiden letzten Zeilen bewusst nebeneinander: Dieselbe Öffnung von einem Meter beugt Schall (λ im Meterbereich) sehr stark, Licht (λ unter einem Tausendstel Millimeter) dagegen praktisch gar nicht. Genau daraus folgt die Alltagserfahrung, dass man um eine Ecke herum hören, aber nicht sehen kann.

9Fehler im SchülerheftAFB III

Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Die drei Fehler stehen für drei verschiedene Denkfehler. Der erste ist ein Messfehler (Bezugslinie), der zweite eine vertauschte Richtung (dichter heißt zum Lot), der dritte eine umgekehrte Proportionalität. Bei jedem hilft ein einfacher Grenzfalltest: Ein senkrecht einfallender Strahl hat α = 0° und wird gar nicht abgelenkt — mit der Fläche als Bezug käme man auf 90°, was offensichtlich unsinnig ist.

10Laserstrahl an der PlexiglasplatteAFB III

Im Praktikum trifft ein Laserstrahl schräg auf eine planparallele Plexiglasplatte. Auf dem Schirm dahinter erscheint der Punkt seitlich versetzt.

Untersuchen Sie den Versuch Schritt für Schritt.

Spiele den Versuch Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.

Der Versuch führt beide Phänomene in einem Aufbau vor: Solange nur die Platte im Strahl steht, sehen Sie Brechung — die Richtung bleibt erhalten, nur die Lage verschiebt sich. Sobald die Öffnung klein genug wird, tritt Beugung dazu und der scharfe Punkt verwandelt sich in ein Muster. Der Grenzfall des senkrechten Einfalls ist dabei die beste Selbstkontrolle: Wenn Ihre Rechnung dort einen Versatz liefert, steckt ein Vorzeichen- oder Umstellfehler darin.

Übungen: Reflexion, Brechung, Beugung

Übungsaufgaben