1
Erklärung — Filter und Malus
Was ist Polarisation?
Bei einer Transversalwelle (5.1.2) kann die Schwingung in jede Richtung senkrecht zur Ausbreitung zeigen.
- Polarisator:ein Filter lässt nur eine Schwingungsrichtung durch; dahinter ist die Welle linear polarisiert.
- Analysator:ein zweiter, drehbarer Filter prüft diese Richtung.
- Nur transversal:Schall (longitudinal) schwingt nur längs und lässt sich nicht polarisieren.
- Filter parallel (\(\theta=0^\circ\)):Das Licht passt durch — der Schirm ist hell.
- Filter gekreuzt (\(\theta=90^\circ\)):Das Licht wird vollständig blockiert — der Schirm ist dunkel.
- Dazwischen:Die Helligkeit nimmt allmählich ab.
Bei 0° ist der Schirm hell, bei 90° dunkel. Die durchgelassene Intensität folgt \(I=I_0\cos^2\theta\).
Stehen beide Filter parallel (θ = 0°), kommt das meiste Licht durch. Bei gekreuzten Filtern (θ = 90°) wird das Licht vollständig ausgelöscht. Dazwischen gilt das Gesetz von Malus: \(I=I_0\cos^2\theta\). Das funktioniert nur, weil Licht transversal ist.
Das Gesetz von Malus
- Intensität:\(I\) misst die Helligkeit (Einheit W/m²); sie wächst mit dem Quadrat der Amplitude.
- Zerlegen:der Analysator lässt vom Amplitudenpfeil nur den Anteil \(\hat{y}\cos\theta\) längs seiner Richtung durch — wie beim Zerlegen einer Kraft.
- Quadrieren:Intensität \(\sim\) Amplitude² ergibt den Faktor \(\cos^2\theta\).
Gesetz von Malus
\(I=I_0\cdot\cos^2\theta\)
\(I_0\): Intensität hinter dem ersten Filter, \(\theta\): Winkel zwischen den Filtern
Intensität hinter dem Analysator
Polarisiertes Licht der Intensität \(I_0\) trifft auf einen Analysator, der um \(\theta=60^\circ\) gedreht ist. Welcher Anteil kommt durch?
Gesetz\(I=I_0\cos^2\theta\)
Einsetzen\(I=I_0\cos^2 60^\circ=I_0\cdot(0{,}5)^2\)
Ergebnis\(I=0{,}25\,I_0\) — nur 25 % kommen durch.
2
Allgemeine Hinweise
Gekreuzt = dunkel
θ = 90° → \(\cos^2 90^\circ=0\).
cos im Quadrat
Es ist \(\cos^2\theta\), nicht \(\cos\theta\)!
Nur transversal
Longitudinale Wellen sind nicht polarisierbar.