Sieben Themen, fünf Karten je Thema — 35 Karten für das ganze Kapitel Wellen. Vorderseite: Begriff oder Frage. Rückseite: die Definition oder Formel genau so, wie sie im Kapitel steht, oft mit einem Zahlenbeispiel. Karten lassen sich mit der Maus und mit der Tastatur umdrehen: mit Tab anspringen, mit Enter oder Leertaste wenden.
Alle 35 Karten werden angezeigt.
Filter:
01
Grundgrößen
Begriff
Welle
Wie entsteht sie — und was wandert dabei wirklich?
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Definition
Eine Welle entsteht, wenn sich eine Schwingung von Ort zu Ort fortpflanzt.Jedes Teilchen des Wellenträgers schwingt nur um seine Ruhelage — weitergegeben wird die Bewegungsform, nicht das Teilchen.
02
Grundgrößen
Begriff
Wellenlänge λ
Welchen Abstand misst man genau?
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Definition
Der Abstand zwischen zwei benachbarten gleichen Wellenpunkten — von Berg zu Berg oder von Tal zu Tal.λ in m. Es ist eine Länge längs der Ausbreitungsrichtung, nicht die Höhe eines Wellenbergs.
03
Grundgrößen
Formel
Periodendauer T und Frequenz f
Wie hängen die beiden zusammen?
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Antwort
f = 1/TT und f beschreiben den zeitlichen Takt der Welle: T ist die Dauer einer vollen Schwingung, f die Zahl der Schwingungen pro Sekunde.T in s, f in Hz — und Hz ist nichts anderes als 1/s.
04
Grundgrößen
Formel
c = ?
Ausbreitungsgeschwindigkeit aus λ und f
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Antwort
c = λ/T = λ · fc: Wellengeschwindigkeit (m/s), λ: Wellenlänge (m), f: Frequenz (Hz). In einer Periode rückt die Welle um genau eine Wellenlänge vor.Beispiel: λ = 2,0 m, f = 3,0 Hz → c = 2,0 m · 3,0 1/s = 6,0 m/s
05
Grundgrößen
Frage
Was transportiert eine Welle?
Und was bleibt an seinem Platz?
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Antwort
Eine Welle trägt Energie von einem Ort zum anderen — aber keine Materie.Die Teilchen schwingen nur an Ort und Stelle: Ein Korken auf dem Wasser wippt, treibt aber nicht davon.
06
Wellenarten
Begriff
Transversalwelle (Querwelle)
In welche Richtung schwingen die Teilchen?
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Definition
Die Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.Beispiele: Seilwelle, Wasserwelle, Licht. Merkregel: Transversal = quer.
07
Wellenarten
Begriff
Longitudinalwelle (Längswelle)
In welche Richtung schwingen die Teilchen?
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Definition
Die Teilchen schwingen parallel zur Ausbreitungsrichtung. Es entstehen Verdichtungen und Verdünnungen.Beispiele: Schall, Welle auf einer Schraubenfeder. Merkregel: Longitudinal = längs.
08
Wellenarten
Begriff
Verdichtung und Verdünnung
Wie erzeugt ein Lautsprecher Schall?
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Definition
Eine Lautsprechermembran schiebt die Luft vor sich her, presst sie zusammen (Verdichtung) und lässt dann nach (Verdünnung). Diese Druckschwankungen laufen als Welle zum Ohr.Die Wellenlänge ist hier der Abstand von einer Verdichtung zur nächsten. Jedes Luftteilchen bleibt nahezu an seinem Platz.
09
Wellenarten
Frage
Warum hört man im Vakuum nichts?
Licht kommt doch auch durch …
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Antwort
Weil Schall ein Medium zum Verdichten braucht, kann er sich im Vakuum nicht ausbreiten.Verdichten kann man nur, wo Teilchen sind. Licht dagegen ist keine mechanische Welle und kommt durchs Vakuum — das ist das entscheidende Gegensatzpaar.
10
Wellenarten
Begriff
Wellenträger (Medium)
Wer braucht ihn — und wozu?
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Definition
Mechanische Wellen brauchen ein Trägermedium; jedes Teilchen steckt sein Nachbarteilchen an.Wasser, Luft oder ein Seil sind Wellenträger. Für beide Wellenarten gelten dieselben Rechengesetze — λ, f und c = λ · f. Sie unterscheiden sich einzig in der Schwingungsrichtung.
11
Grenzflächen
Formel
Reflexionsgesetz
Wie hängen Einfalls- und Reflexionswinkel zusammen?
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Antwort
α = α′Einfallswinkel = Reflexionswinkel — beide zum Lot gemessen. Bei der Reflexion bleibt die Welle im alten Medium und kehrt um.
12
Grenzflächen
Begriff
Lot
Wozu braucht man es bei jedem Strahlenbild?
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Definition
Das Lot ist die Senkrechte auf die Grenzfläche. Alle Winkel misst man zum Lot.Fehlt das Lot in der Zeichnung, misst man leicht zur Grenzfläche und erhält den Komplementärwinkel: 90° minus dem richtigen Wert.
13
Grenzflächen
Formel
Brechungsgesetz (Snellius)
Luft → Glas: wie berechnet man β?
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Antwort
n₁ · sin α = n₂ · sin βn: Brechzahl, α: Einfalls-, β: Brechungswinkel — beide zum Lot. Umgestellt: sin β = n₁ · sin α ÷ n₂, danach β = arcsin(sin β).Beispiel: n₁ = 1,0, α = 30°, n₂ = 1,5 → sin β = 0,333 → β ≈ 19,5°
14
Grenzflächen
Begriff
Optisch dichteres Medium
Wohin knickt der Strahl?
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Definition
Größere Brechzahl n, kleinere Geschwindigkeit — der Strahl knickt zum Lot hin (β < α).Beim Übergang ins dichtere Medium darf also nie ein größerer Winkel herauskommen. Kontrolle: Bei senkrechtem Einfall (α = 0°) gibt es gar keine Ablenkung.
15
Grenzflächen
Begriff
Beugung
Wann ist sie besonders stark?
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Definition
Trifft eine Welle auf ein Hindernis mit einer Öffnung oder Kante, läuft sie auch in den geometrischen Schattenraum hinein — sie wird gebeugt.Umso stärker, je kleiner die Öffnung im Vergleich zur Wellenlänge ist (stärkste Beugung bei Spaltbreite ≈ λ). Beugung ist die Voraussetzung für Interferenz am Spalt.
16
Beschreibung
Begriff
Momentaufnahme (y–x)
Was zeigt sie — und was liest man ab?
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Definition
Wie ein Foto der ganzen Welle zu einem festen Zeitpunkt. Auf der x-Achse steht der Ort. Hier liest man die Wellenlänge λ ab (Abstand zweier Berge).
17
Beschreibung
Begriff
Oszillogramm (y–t)
Was zeigt es — und was liest man ab?
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Definition
Wie das Beobachten eines Teilchens über die Zeit. Auf der x-Achse steht die Zeit. Hier liest man die Periodendauer T ab.
18
Beschreibung
Begriff
Amplitude
Was sagt sie — und was sagt sie nicht?
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Definition
Die größte Auslenkung aus der Ruhelage — in m.Sie wird in beiden Diagrammen senkrecht abgelesen und verrät nichts über den Diagrammtyp. „Kräftiger heißt schneller“ gilt für Wellen nicht: Eine laute und eine leise Stimme kommen gleichzeitig an.
19
Beschreibung
Formel
c aus λ und T
Wie verknüpft man beide Diagramme?
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Antwort
c = λ / Tλ aus der Momentaufnahme, T aus dem Oszillogramm. Die Geschwindigkeit steht in keinem der beiden Bilder — sie entsteht erst aus der Verknüpfung. Einheitenprobe: m ÷ s = m/s.Beispiel: λ = 4,0 m, T = 2,0 s → c = 4,0 m / 2,0 s = 2,0 m/s
20
Beschreibung
Frage
Momentaufnahme oder Oszillogramm?
Woran erkennt man den Unterschied?
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Antwort
Immer zuerst schauen: Steht x oder t auf der Achse?Beide Kurven sehen aus wie ein Sinus — der Unterschied steckt allein in der Bedeutung der waagerechten Achse. Ort in Metern → Momentaufnahme, der Abstand zweier Berge ist λ. Zeit in Sekunden → Oszillogramm, derselbe Abstand ist T.
21
Zeiger & Polarisation
Formel
Wellengleichung y(x, t)
Ort und Zeit in einer Formel
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Antwort
y(x,t) = ŷ · sin(ωt − kx)Jeder Punkt der Welle führt eine harmonische Schwingung aus — aber zeitlich versetzt: Weiter rechts liegende Punkte fangen später an. Das Minuszeichen ist kein Schönheitsfehler, sondern der Grund dafür, dass die Welle nach rechts läuft.
22
Zeiger & Polarisation
Formel
Kreisfrequenz ω
Phase pro Sekunde
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Antwort
ω = 2π / Tω zählt, wie viel Phase pro Sekunde dazukommt. Einheit: 1/s, T in s. Im Bogenmaß entsprechen 2π genau 360°.
23
Zeiger & Polarisation
Formel
Wellenzahl k
Phase pro Meter
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Antwort
k = 2π / λDie Wellenzahl k spielt für den Ort dieselbe Rolle wie ω für die Zeit. Einheit: 1/m, λ in m. Vertauscht man λ und 2π, kommt eine Länge heraus — und keine Wellenzahl.
24
Zeiger & Polarisation
Formel
Phasendifferenz Δφ
Zwei Punkte im Abstand Δx
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Antwort
Δφ = (2π/λ) · ΔxΔx = λ ⇒ Δφ = 2π (gleichphasig); Δx = λ/2 ⇒ Δφ = π (gegenphasig). Vor der Beurteilung erst volle Wellenlängen abziehen.Beispiel: λ = 4,0 m, Δx = 1,0 m → Δφ = π/2 = 90°
25
Zeiger & Polarisation
Formel
Gesetz von Malus
Wie viel Licht kommt hinter dem Analysator an?
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Antwort
I = I₀ · cos²θI₀: Intensität hinter dem ersten Filter, θ: Winkel zwischen den Filtern. θ = 0° hell, θ = 90° dunkel. Es ist cos²θ, nicht cos θ. Polarisation gibt es nur bei transversalen Wellen.Beispiel: θ = 60° → I = I₀ · (0,5)² = 0,25 I₀ (25 %)
26
Interferenz
Begriff
Superpositionsprinzip
Was passiert, wenn zwei Wellen sich treffen?
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Definition
An jedem Ort ist die Gesamtauslenkung die Summe der Einzelauslenkungen. Nach der Begegnung laufen beide Wellen ungestört weiter.Energie geht dabei nicht verloren — sie wird nur räumlich umverteilt.
27
Interferenz
Begriff
Gangunterschied Δs
Was genau wird da verglichen?
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Definition
Der Wegunterschied, den die beiden Wellen zurückgelegt haben — die Differenz der zurückgelegten Wege.Δs = |r₁ − r₂|, in m. Er entscheidet über die Phasenlage: Δφ = 360° · Δs/λ. Entscheidend ist nie die Meterzahl allein, sondern das Verhältnis Δs/λ.
28
Interferenz
Formel
Konstruktive Interferenz
Welche Bedingung gilt für Verstärkung?
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Antwort
Δs = n · λ (n = 0, 1, 2, …)Berg trifft Berg → größte Amplitude. Die Wellen schwingen im Takt; bei gleich großen Wellen hat die Summenkurve die doppelte Amplitude.
29
Interferenz
Formel
Destruktive Interferenz
Welche Bedingung gilt für Auslöschung?
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Antwort
Δs = (n + ½) · λBerg trifft Tal → Auslöschung. Die Wellen sind gegenphasig.Beispiel: λ = 4,0 m, Δs = 2,0 m → Δs/λ = ½ → destruktiv
30
Interferenz
Begriff
Kohärenz
Voraussetzung für ein stabiles Muster
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Definition
Gleiche Frequenz und eine feste Phasenbeziehung — nur dann entsteht ein stabiles Interferenzmuster.Am Doppelspalt heißt das: Beide Spalte müssen vom selben Licht beleuchtet werden. Zwei getrennte Glühlampen liefern kein Muster — es springt und mittelt sich zu gleichmäßiger Helligkeit weg.
31
Messen
Formel
Stehende Welle auf einer Saite
Welche Wellenlängen passen auf die Länge L?
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Antwort
λn = 2L / n (n = 1, 2, 3, …)Gilt für die beidseitig fest eingespannte Saite — beide Enden sind Knoten. n = 1 Grundschwingung, n = 2, 3, … Oberschwingungen. Die Harmonische n hat n Bäuche und n+1 Knoten. Achtung: In 2L/n steht die doppelte Länge.Beispiel: L = 0,60 m → λ₁ = 1,2 m, λ₂ = 0,60 m
32
Messen
Formel
Maxima am Doppelspalt
Wo liegen die hellen Streifen?
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Antwort
d · sin α = n · λd: Spaltabstand, α: Winkel, n: Ordnung des Maximums (n = 0 ist das Hauptmaximum in der Mitte). Der Gangunterschied ist Δs = d · sin α; zur n-ten Ordnung gehört Δs = n · λ.
33
Messen
Formel
Streifenabstand Δx
Abstand benachbarter Maxima auf dem Schirm
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Antwort
Δx = λ · L / dNäherung für einen Schirm im Abstand L mit L ≫ d (sin α ≈ tan α = x/L). d steht im Nenner: größeres d ⇒ engere Streifen. d, λ, L, Δx alle in Meter einsetzen.Beispiel: d = 0,20 mm, λ = 600 nm, L = 2,0 m → Δx = 6,0 mm
34
Messen
Formel
Gitterbedingung und Gitterkonstante g
Was ändert sich gegenüber dem Doppelspalt?
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Antwort
g · sin α = n · λ · g = 1 / StrichzahlDieselbe Bedingung wie beim Doppelspalt — nur heißt der Spaltabstand jetzt Gitterkonstante g. Mehr Spalte ⇒ schärfere und hellere Maxima, aber dieselbe Lage. Höchste Ordnung: n ≤ g/λ, weil sin α ≤ 1.Beispiel: 500 Striche/mm → g = 2,0 µm; mit λ = 600 nm: sin α = 0,30 → α ≈ 17,5°
35
Messen
Formel
Michelson-Interferometer
Wie viele Ringe wandern bei der Verschiebung Δd durch?
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Antwort
Δs = 2 · Δd · N = 2Δd / λFaktor 2: Hin- und Rückweg zum Spiegel. N: Anzahl durchgelaufener Ringe. Pro λ/2 Verschiebung wandert ein Ring durch. Umgestellt: λ = 2Δd/N und Δd = N · λ/2.Beispiel: Δd = 15 µm, N = 50 → λ = 600 nm
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