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Erklärung — Schwingungen und ihre Kenngrößen
Was ist eine Schwingung?
Ein Körper schwingt, wenn er immer wieder zur Ruhelage zurückgetrieben wird und dabei über sie hinausschießt.
- Ruhelage:Die Mittellage, in der der Körper ohne Störung verharren würde.
- Auslenkung (Elongation) y:Der momentane Abstand von der Ruhelage — mal positiv, mal negativ.
- Umkehrpunkte:Die Stellen größter Auslenkung, an denen der Körper kurz stehenbleibt und umkehrt.
Die Kenngrößen
Trägt man die Auslenkung y gegen die Zeit t auf, erhält man das Weg-Zeit-Diagramm. Daraus liest man ab:
- Amplitude \(\hat{y}\):Die größte Auslenkung aus der Ruhelage (Einheit m oder cm).
- Periodendauer T:Die Zeit für eine vollständige Schwingung (Einheit s).
- Frequenz f:Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (Einheit Hertz, \(1\,\mathrm{Hz}=\tfrac{1}{\mathrm s}\)).
Frequenz und Periodendauer
\(f=\dfrac{1}{T}\qquad T=\dfrac{1}{f}\)
f in Hertz (Hz), T in Sekunden (s)
Amplitude und Periodendauer bestimmen die Form der Schwingungskurve. Die Frequenz wird automatisch mitberechnet.
Die Amplitude legt die Höhe der Kurve fest, die Periodendauer ihre Breite. Aus T folgt sofort die Frequenz f = 1/T.
Von der Periodendauer zur Frequenz
Ein Pendel braucht für eine volle Schwingung \(T=0{,}5\,\mathrm s\). Wie groß ist die Frequenz?
Formel\(f=\dfrac{1}{T}\)
Einsetzen\(f=\dfrac{1}{0{,}5\,\mathrm s}\)
Ergebnis\(f=2\,\mathrm{Hz}\) — das Pendel schwingt zweimal pro Sekunde.
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Allgemeine Hinweise
Eine Schwingung
T ist die Zeit für EINE volle Hin- und Her-Bewegung.
Amplitude
Nur von der Ruhelage bis zum Umkehrpunkt — nicht von ganz unten bis ganz oben.
Ablesen
Im t-y-Diagramm: Amplitude an der Höhe, Periodendauer an der Breite einer vollen Schwingung.