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Übungen: Kraft auf stromführende Leiter

Die Drei-Finger-Regel sicher anwenden: Kraftrichtung bestimmen, den Winkel berücksichtigen und Beträge korrekt berechnen.

Zum NachschlagenZurück zur ErklärungKraft auf einen Leiter — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben

1Welcher Finger steht wofür?AFB I

Ordnen Sie jede Karte dem richtigen Finger der Drei-Finger-Regel (rechte Hand) zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Daumen
2Zeigefinger
3Mittelfinger
Die Merkfolge U – V – W nimmt die Finger genau in ihrer natürlichen Reihenfolge: Daumen, Zeigefinger, Mittelfinger. Entscheidend ist die letzte Karte — die Kraft steht senkrecht auf beiden anderen Richtungen. Sie zieht den Leiter also weder zum Magneten hin noch in Stromrichtung, sondern seitlich heraus. Wer stattdessen eine Anziehung zum Pol erwartet, erklärt sich den Elektromotor nie richtig.
2Aussagen prüfenAFB I

Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Aussage 3 ist der teuerste Fehler in Klausuren: Von einem 50 cm langen Draht liegen oft nur 8 cm zwischen den Polschuhen, und nur diese 8 cm zählen. Aussage 4 ist der begriffliche Kern — magnetische Kräfte auf Ströme sind Querkräfte. Genau deshalb entsteht ein Drehmoment und keine bloße Anziehung.
3Die Kraftformel zusammenbauenAFB I

Setzen Sie die Bausteine zur Formel für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter zusammen.

Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.
Der verlockendste falsche Baustein ist cos α. Testen Sie ihn am Grenzfall: Bei α = 90° — Leiter senkrecht zum Feld — muss die Kraft maximal sein. Der Sinus liefert dort 1, der Kosinus 0. Genau umgekehrt bei α = 0°. Dieser Grenzfalltest funktioniert bei jeder Winkelformel und ersetzt das Auswendiglernen.
4Den Aufbau lesenAFB II

Ordnen Sie jeder Frage das passende Element des Versuchsaufbaus zu.

Lies die Frage über dem Schema und klicke das passende Feld an. Es kommen fünf Fragen nacheinander.

Nordpol des MagnetenSüdpol des MagnetenFeldrichtung BStromrichtung IKraftrichtung Fwirksame Länge lWinkel α
Das Schema enthält genau die fünf Angaben, die eine vollständige Lösung braucht: die beiden Pole für die Feldrichtung, den Strom, die wirksame Länge und den Winkel. Gehen Sie diese Liste bei jeder Aufgabe ab. Am häufigsten fehlt der Winkel — viele setzen stillschweigend 90° voraus, obwohl der Leiter in der Skizze schräg im Feld liegt.
5Kraft berechnenAFB II

Ein Leiterstück liegt senkrecht im homogenen Feld eines Magneten mit \(B=0{,}25\,\mathrm T\). Es fließt \(I=6{,}0\,\mathrm A\), die im Feld liegende Länge beträgt \(l=20\,\mathrm{cm}\).

Berechnen Sie den Betrag der Kraft \(F\).

Nutze F = B · I · l, weil der Leiter senkrecht steht. Denk an l in Metern. Trage nur die Zahl ein, Enter prüft.
Einsetzen liefert F = 0,25 · 6,0 · 0,20 = 0,30 N. Das entspricht ungefähr der Gewichtskraft von 30 g — spürbar wenig, aber im Motor wirkt diese Kraft an einem Hebelarm und über viele Windungen zugleich. Der klassische Fehler steckt in der Länge: Mit 20 statt 0,20 kommt 30 N heraus, also das Hundertfache. Ein Blick auf die Größenordnung entlarvt so etwas sofort.
6Schräg im FeldAFB II

Ein 40 cm langer Draht führt \(I=2{,}5\,\mathrm A\). Nur 12 cm davon liegen im homogenen Feld mit \(B=0{,}80\,\mathrm T\); der Leiter schließt mit den Feldlinien den Winkel \(\alpha=30^\circ\) ein.

Rechnen Sie Schritt für Schritt bis zur wirkenden Kraft.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Welche Länge wird eingesetzt? (in Meter)m
  2. Wie groß wäre die Kraft bei senkrechter Stellung? (B · I · l)N
  3. Welchen Wert hat sin 30°?
  4. Wie groß ist die tatsächliche Kraft F?N
Die Kette trennt die drei Fehlerquellen sauber voneinander: die überflüssige Angabe (40 cm Drahtlänge), die Einheit (cm → m) und der Winkel. Rechnen Sie in Klausuren bewusst in dieser Reihenfolge — erst die Maximalkraft, dann der Sinusfaktor. Bemerkenswert ist das Ergebnis: Schon 30° Schrägstellung halbieren die Kraft, obwohl der Leiter optisch noch deutlich quer im Feld liegt.
7Wie stark ist die Kraft?AFB II

Ein Leiter liegt im homogenen Feld; \(B\), \(I\) und \(l\) bleiben unverändert, nur der Winkel \(\alpha\) zwischen Leiter und Feldlinien wird verstellt.

Schätzen Sie für jede Winkelstellung die Größe der Kraft ein.

Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5 und prüfe dann alle Einschätzungen gemeinsam.
1 = keine Kraft5 = maximale Kraft
α = 0° — Leiter parallel zum Feld
α = 30°
α = 45°
α = 60°
α = 90° — Leiter senkrecht zum Feld
α = 180° — Leiter wieder parallel zum Feld
Die Kraft wächst nicht gleichmäßig mit dem Winkel, sondern folgt dem Sinus: Zwischen 0° und 30° gewinnt man bereits die halbe Maximalkraft, zwischen 60° und 90° nur noch ein knappes Siebtel. Die letzte Zeile ist die eigentliche Prüfung — bei 180° liegt der Leiter wieder parallel zu den Feldlinien, also ist sin α = 0 und die Kraft verschwindet erneut. Wer den Winkel für ein Maß der Kraft hält, tippt hier auf Stufe 5.
8Wirkt hier überhaupt eine Kraft?AFB III

Ein Leiter liegt in einem Magnetfeld, es fließt Strom, und der Leiter schließt mit den Feldlinien den Winkel \(\alpha=35^\circ\) ein.

Bestimmen Sie über den Entscheidungsbaum, welcher Fall vorliegt.

Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
    Der Baum erzwingt die richtige Reihenfolge: erst die Voraussetzungen, dann der Winkel. Strom und Feld allein genügen nämlich nicht — liegt der Leiter längs der Feldlinien, bleibt er trotz voller Stromstärke kräftefrei. Erst wenn beide Grundbedingungen erfüllt sind, lohnt sich die Frage, ob der Sinusfaktor 1 oder ein kleinerer Wert ist.
    9Der Motor bleibt stehenAFB III

    Ein selbstgebauter Modellmotor mit einer rechteckigen Leiterschleife zwischen zwei Polschuhen ruckt nur kurz und bleibt dann stehen.

    Untersuchen Sie den Fall Schritt für Schritt.

    Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
      Der Fall verbindet beide Teile der Seite: den Betrag der Kraft über sin α und ihre Richtung über die Drei-Finger-Regel. Ein Motor ist nichts anderes als eine Anordnung, die dafür sorgt, dass der Strom immer gerade so herum fließt, dass die Querkraft weiter in Drehrichtung zeigt. Deshalb ist der Kommutator und nicht der Magnet das eigentliche Herzstück des Gleichstrommotors.
      10Fehler im SchülerheftAFB III

      Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.

      In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
      Die drei Fehler stehen für die drei typischen Verlustquellen: ein vertauschter Grenzfall (parallel statt senkrecht), eine falsche Länge (ganzer Draht statt Feldbereich) und eine vergessene Umrechnung (cm statt m). Auffällig ist, dass die letzte Zeile rechnerisch fehlerfrei aussieht — der Fehler steckt allein in der Einheit und macht das Ergebnis um den Faktor 100 zu groß. Kontrollieren Sie deshalb jedes Resultat auf Plausibilität: 20 N wären am Draht deutlich zu spüren.