Zum NachschlagenZurück zur ErklärungFlussdichte und Stromwaage — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Die Flussdichte in WortenAFB I
Vervollständigen Sie den Text zur Definition der magnetischen Flussdichte.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Stellt man F = B · I · l nach B um, erhält man B = F ÷ (I · l): Die Flussdichte ist also die je und je . Ihre Einheit trägt den Namen ; ein Tesla entspricht genau einem je Ampere und Meter. Weil sich der Messstrom im Bruch herauskürzt, ist B eine des Feldes und kein Ergebnis der gewählten Messanordnung.
Der letzte Satz ist der Kern der Definition. B wird zwar über eine Kraftmessung bestimmt, aber nicht durch sie erzeugt: Ein doppelt so großer Messstrom liefert eine doppelt so große Kraft und damit denselben Quotienten. Genau so sind physikalische Größen sinnvoll definiert — das Messergebnis darf nicht davon abhängen, wie kräftig man misst.
2Größe und EinheitAFB I
Verbinden Sie jede Größe der Stromwaage mit ihrer Einheit.
Klicke links einen Begriff an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die vorletzte Zeile erklärt, warum das Tesla keine eigenständige Grundeinheit ist: Es ist nur eine Kurzschreibweise für N/(A·m) und folgt direkt aus B = F ÷ (I · l). Wenn Sie sich in einer Rechnung unsicher sind, setzen Sie deshalb die Einheiten mit ein — kommt am Ende N/(A·m) heraus, ist der Ansatz richtig, und die Zahl steht in Tesla.
3Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 2 ist die Kernaussage der ganzen Seite, Aussage 4 der beste Größenordnungs-Anker: 1 T ist ein sehr starkes Feld — etwa so stark wie im Spalt eines guten Labormagneten oder im Kernspintomographen (dort 1,5 bis 3 T). Wenn Ihre Rechnung für einen Hufeisenmagneten 50 T oder 0,00005 T liefert, steckt fast sicher ein Einheitenfehler darin.
4Flussdichte berechnenAFB II
Auf ein Leiterstück wirkt im Feld die Kraft \(F=0{,}18\,\mathrm N\). Es fließt \(I=2{,}5\,\mathrm A\), im Feld liegen \(l=12\,\mathrm{cm}\) des Leiters.
Berechnen Sie die Flussdichte \(B\) in Tesla.Nutze B = F ÷ (I · l) und rechne l zuerst in Meter um. Trage nur die Zahl ein, Enter prüft.
Mit l = 0,12 m ergibt sich B = 0,18 ÷ (2,5 · 0,12) = 0,18 ÷ 0,30 = 0,60 T — ein kräftiges, aber realistisches Laborfeld. Wer die 12 cm unverändert einsetzt, erhält 0,006 T und damit ein Feld, das kaum stärker wäre als ein Kühlschrankmagnet in einigen Zentimetern Abstand. Der Plausibilitätscheck über die Größenordnung fängt diesen Fehler zuverlässig ab.
5Die Stromwaagen-Formel zusammenbauenAFB II
Setzen Sie die Bausteine zur Auswertungsformel der Stromwaage zusammen.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.
Die Formel entsteht aus zwei ineinandergesteckten Schritten: Erst liefert die Waage über F = Δm · g die Kraft, dann liefert B = F ÷ (I · l) die Flussdichte. Der verlockendste falsche Baustein ist Δm ÷ g — testen Sie ihn an den Einheiten: kg ÷ (N/kg) ergibt kg²/N und damit Unsinn, während kg · N/kg sauber Newton liefert. Der Einheitentest entscheidet solche Zweifelsfälle schneller als jedes Erinnern.
6Eine Messung auswertenAFB II
Stromwaage: \(\Delta m=4{,}5\,\mathrm g\) bei \(I=3{,}0\,\mathrm A\), im Feld liegen \(l=6{,}0\,\mathrm{cm}\); \(g=9{,}81\,\mathrm{\tfrac{N}{kg}}\).
Rechnen Sie Schritt für Schritt bis zur Flussdichte.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie groß ist die ausgleichende Masse in Kilogramm?kg
- Wie groß ist die Kraft F = Δm · g?N
- Wie groß ist die wirksame Leiterlänge in Metern?m
- Wie groß ist die Flussdichte B = F ÷ (I · l)?T
Die beiden ersten Schritte sind die eigentliche Hürde: Gramm und Zentimeter müssen vor dem Einsetzen in Kilogramm und Meter umgerechnet werden. Wer stattdessen 4,5 · 9,81 rechnet, erhält 44 N statt 0,044 N — eine Kraft, die eine Laborwaage sofort zerdrücken würde. Rund 0,25 T am Ende ist dagegen ein typischer Wert für den Spalt eines kräftigen Hufeisenmagneten.
7Was ändert sich bei der Messung?AFB II
Kreuzen Sie an, welche Größen sich bei der jeweiligen Änderung an der Stromwaage ändern.
Klicke die Felder an, die zutreffen. Ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück.
| Änderung am Aufbau | Kraft F ändert sich | ausgleichende Masse Δm ändert sich | berechnetes B ändert sich |
|---|---|---|---|
| Messstrom I wird verdoppelt | |||
| Messstrom I wird halbiert | |||
| doppelt so langes Leiterstück im Feld | |||
| stärkerer Magnet wird eingesetzt | |||
| dickerer Draht gleicher Länge wird eingesetzt |
Die Tabelle zeigt die Rollenverteilung: F und Δm sind Messgrößen und reagieren auf fast jede Änderung am Aufbau — B dagegen ist die gesuchte Feldgröße und ändert sich nur, wenn man wirklich am Magneten etwas ändert. Die letzte Zeile ist die Kontrolle: Ein dickerer Draht führt bei gleichem Strom dieselbe Ladungsmenge pro Sekunde und liegt gleich lang im Feld — es passiert schlicht nichts.
8Wie stark ist das Erdmagnetfeld?AFB II
Schätzen Sie die Flussdichte des Erdmagnetfelds in Mikrotesla ein.
9Warum ist B unabhängig vom Messstrom?AFB III
Wählen Sie alle Aussagen aus, die begründen, warum jede Messung mit beliebigem Messstrom dieselbe Flussdichte liefert.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die beiden falschen Antworten verwechseln zwei Ebenen. Die Kraft hängt sehr wohl vom Strom ab — das ist ja gerade der Grund, warum die Messung überhaupt funktioniert. Unabhängig ist erst der Quotient. Und die Waage tut nichts weiter, als die Kraft anzuzeigen; das Herauskürzen geschieht in der Rechnung, nicht im Gerät. Praktisch nutzt man diese Unabhängigkeit als Kontrolle: Man misst bei drei verschiedenen Strömen und muss dreimal dasselbe B erhalten — sonst steckt ein systematischer Fehler im Aufbau.
10Fehler im SchülerheftAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Messprotokoll und klicken Sie sie an.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zwei der drei Fehler sind reine Einheitenfehler und verschieben das Ergebnis um den Faktor 1000 beziehungsweise 100. Der dritte ist ein Denkfehler: Er verwechselt die gemessene Kraft mit der berechneten Feldgröße. Merken Sie sich als Prüfroutine für jedes Protokoll: erst alle Angaben in kg, m, A und N bringen, dann einsetzen — und am Ende fragen, ob die Größenordnung zu einem realen Magneten passt.