Geiger-Müller-Zählrohr: Übungen – Physik Grundkurs

1Die Bauteile des ZählrohrsAFB I

Ordnen Sie jeder Frage das passende Bauteil des Geiger-Müller-Zählrohrs zu.

Lies die Frage über dem Schema und klicke den passenden Kasten an. Erst danach erscheint die nächste Frage.

Der entscheidende Konstruktionstrick steckt im dünnen Draht: Die Feldlinien laufen radial auf den Draht zu und drängen sich dort zusammen — die Feldstärke wächst zum Draht hin stark an. Nur in dieser schmalen Zone ist das Feld überhaupt stark genug, um Stoßionisation zu zünden — im übrigen Rohrvolumen driften die Elektronen bloß. Ein dicker Draht bei gleicher Spannung würde das Rohr in ein reines Ionisationsgefäß verwandeln, das viel zu kleine Signale liefert.

2Vom Teilchen zum „Klick“AFB I

Bringen Sie die fünf Schritte in die richtige zeitliche Reihenfolge.

Verschiebe die Karten mit den Pfeilen, bis die Reihenfolge stimmt, und prüfe dann.

1Das Strahlungsteilchen schlägt aus einem Argonatom ein Elektron heraus — ein erstes Elektron-Ion-Paar entsteht (Primärionisation).

2Das elektrische Feld zieht das freie Elektron zum positiven Anodendraht und beschleunigt es.

3Dicht am Draht ist das Feld so stark, dass das schnelle Elektron beim Stoß weitere Elektronen freischlägt (Stoßionisation).

4Die Zahl der Elektronen verdoppelt sich immer wieder — aus einem Startelektron wird eine Lawine aus Millionen.

5Die Lawine erzeugt einen kurzen Stromstoß, der als Spannungsimpuls registriert wird; das Löschgas stoppt die Entladung sofort.

Die Kette hat einen doppelten Charakter: Schritt 1 ist reine Physik der Strahlung, die Schritte 2 bis 4 sind eine Verstärkung im Gerät. Genau deshalb sagt die Impulshöhe nichts über das Teilchen aus — ob ein α- oder ein β-Teilchen die Lawine startet, das Endergebnis ist immer dieselbe volle Entladung. Das Zählrohr zählt, es misst keine Energie.

3Die Zählrohrcharakteristik in WortenAFB I

Vervollständigen Sie den Text zur Kennlinie \(n(U)\) und zum Betrieb des Rohrs.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Unterhalb der ist das Feld zu schwach — es zünden kaum Lawinen, das Rohr zählt nicht zuverlässig. Darüber springt die Zählrate auf ein weitgehend konstantes . Dort löst jedes eintreffende Teilchen Impuls aus. Erhöht man die Spannung weiter, geht das Rohr in die über und kann zerstört werden. Die Betriebsspannung legt man deshalb in die des Plateaus. Von jeder Messrate ist außerdem der abzuziehen, denn auch ohne Präparat klickt das Rohr.

Zwei Dinge werden hier oft verwechselt. Die Kennlinie beschreibt, wie die Anzeige von der Spannung abhängt — nicht, wie viel Strahlung ankommt. Und das Plateau ist kein „Bestwert“, den man nach oben ausreizen sollte: Es ist ein Sicherheitsbereich, in dem eine schwankende Betriebsspannung die Messung nicht verfälscht. Am oberen Plateauende ist dieser Puffer weg.

4Zählrate mit NulleffektAFB II

Ein Zählrohr registriert mit Präparat in \(t=4\,\mathrm{min}\) insgesamt \(N=5040\) Impulse. Ohne Präparat zählt dasselbe Rohr in \(5\,\mathrm{min}\) genau \(120\) Impulse.

Berechnen Sie die Zählrate, die tatsächlich vom Präparat stammt, in \(\tfrac{1}{\mathrm s}\).

Erst beide Raten in Impulse pro Sekunde umrechnen, dann den Nulleffekt abziehen. Dezimaltrennzeichen egal.

Der typische Fehler ist, die beiden Impulszahlen direkt voneinander abzuziehen — das geht nicht, weil sie über verschiedene Messzeiten aufgenommen wurden. Erst die Umrechnung auf Raten macht sie vergleichbar: 5040/240 s = 21 1/s gegenüber 120/300 s = 0,4 1/s, also 20,6 1/s. Der Nulleffekt fällt hier mit knapp 2 % kaum ins Gewicht; bei schwachen Präparaten kann er dagegen die Hälfte der Anzeige ausmachen.

5Fachbegriffe des ZählrohrsAFB II

Verbinden Sie jeden Fachbegriff mit seiner Bedeutung.

Klicke links einen Begriff an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.

Die fünf Begriffe gehören zu zwei verschiedenen Baustellen. Einsatzspannung, Plateau und Dauerentladung beschreiben, wie man das Gerät richtig einstellt. Totzeit und Nulleffekt beschreiben dagegen, wie man die fertige Messung korrigiert. Wer das trennt, weiß bei jeder Aufgabe sofort, ob eine Spannung oder eine Zahlenkorrektur gefragt ist.

6Totzeitkorrektur Schritt für SchrittAFB II

Ein Zählrohr mit der Totzeit \(\tau = 50\,\mu\mathrm{s} = 5\cdot10^{-5}\,\mathrm{s}\) zeigt die Zählrate \(n = 4000\,\tfrac{1}{\mathrm s}\).

Bestimmen Sie die wahre Zählrate mit \(n_{\text{wahr}} = \dfrac{n}{1-n\tau}\).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

Wie groß ist der Totzeit-Anteil n · τ?
Wie viel Prozent der Messzeit ist das Rohr blind?%
Welchen Wert hat der Nenner 1 − nτ?
Wie groß ist die wahre Zählrate?1/s
Wie viele Impulse pro Sekunde hat das Rohr übersehen?1/s

Beachte die Richtung der Korrektur: Sie macht den Messwert größer, niemals kleiner — das Rohr kann Teilchen nur verlieren, nicht erfinden. Und der Effekt ist nicht linear: Bei 400 1/s fehlen 2 %, bei 4000 1/s schon 20 %, bei 10 000 1/s wäre der Nenner 0,5 und die halbe Strahlung unsichtbar. Deshalb misst man starke Präparate lieber in größerem Abstand statt mit Korrekturformel.

7Aussagen zum Zählrohr prüfenAFB II

Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Die beiden falschen Aussagen greifen dieselbe Fehlvorstellung von zwei Seiten an: dass das Zählrohr „mehr“ anzeigt, wenn man es kräftiger betreibt oder wenn energiereichere Teilchen kommen. Beides ist falsch, weil die Lawine ein Alles-oder-nichts-Vorgang ist. Die Anzeige hängt nur davon ab, wie viele Teilchen im Gas ionisieren — nicht davon, wie kräftig sie das tun.

8Wie stark stört die Totzeit?AFB II

Ein Rohr hat die Totzeit \(\tau = 100\,\mu\mathrm{s} = 1\cdot10^{-4}\,\mathrm{s}\).

Schätzen Sie für jede Messrate ein, wie stark die Totzeit das Ergebnis verfälscht.

Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5. Rechne zur Sicherheit den Anteil n · τ im Kopf aus.

1 = Verfälschung unbedeutend5 = ohne Korrektur unbrauchbar

n = 10 1/s — schwaches Schulpräparat

n = 200 1/s

n = 1000 1/s

n = 3000 1/s

n = 8000 1/s — Präparat dicht am Fenster

Die Stufen folgen direkt dem Produkt n · τ: 0,1 % — 2 % — 10 % — 30 % — 80 %. Weil τ fest ist, wächst der Verlust proportional zur Rate, die Korrektur selbst aber überproportional, denn n steht auch im Nenner. Als Faustregel gilt: Unter etwa 1 % Totzeitanteil darf man die Korrektur weglassen, oberhalb von etwa 20 % sollte man den Versuchsaufbau ändern statt zu rechnen.

9Fehler im VersuchsprotokollAFB III

Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Protokollauszug und klicken Sie sie an.

In diesem Protokoll stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Alle drei Fehler entspringen der Vorstellung, das Zählrohr würde etwas über die Qualität der Strahlung aussagen. Tatsächlich liefert es nur eine einzige Information: ob im empfindlichen Volumen ionisiert wurde oder nicht. Wer das verinnerlicht, erkennt sofort, warum weder Spannung noch Teilchenart die Impulshöhe verändern und warum Verluste immer nach unten gehen.

10Die krumme MessreiheAFB III

Eine Gruppe misst die Zählrate eines Präparats bei verschiedenen Abständen. Bei großen Abständen passen die Werte gut zur erwarteten Kurve, beim kleinsten Abstand liegt der Messwert deutlich zu niedrig.

Untersuchen Sie den Fall Schritt für Schritt.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was ist der nächste sinnvolle Schluss? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.

Der Fall zeigt eine Denkfigur, die weit über das Zählrohr hinausreicht: Ein systematischer Fehler verrät sich dadurch, dass er nur unter bestimmten Bedingungen auftritt. Weil die Totzeit ausschließlich bei hohen Raten wirkt, kann man sie an der Form der Abweichung erkennen — und statt zu korrigieren lieber den Messbereich verlassen, in dem sie stört.

Übungen: Das Geiger-Müller-Zählrohr

Übungsaufgaben