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α-, β-, γ-Strahlung

Ein Präparat, drei verschiedene Geschosse: Ablenkung im Magnetfeld und Reichweite in Papier oder Blei verraten, welche vorliegt.

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Erklärung — Natur, Reichweite, Ablenkung

Die drei Strahlungsarten

Die drei Strahlungsarten aus 8.2.1 im Vergleich:

  • \(\alpha\):Heliumkern \({}^{4}_{2}\mathrm{He}\), Ladung \(+2e\), schwer und vergleichsweise langsam.
  • \(\beta^{-}\):schnelles Elektron, Ladung \(-e\), rund 7000-mal leichter als ein \(\alpha\)-Teilchen.
  • \(\gamma\):Photon ohne Ladung, mit Lichtgeschwindigkeit; ein angeregter Kern gibt Energie ab — wie die Atomhülle beim Übergang zwischen Energieniveaus (7.2.1).

Ionisierungsvermögen, Reichweite & Abschirmung

Wer stärker ionisiert, verliert seine Energie schneller und kommt weniger weit:

  • \(\alpha\):Ionisiert am stärksten (große Ladung, langsam) → nur wenige Zentimeter in Luft, ein Blatt Papier oder die Hautoberfläche stoppt sie vollständig.
  • \(\beta\):Mittleres Ionisierungsvermögen → einige Meter in Luft, wenige Millimeter Aluminium schirmen sie ab.
  • \(\gamma\):Ionisiert am schwächsten → sehr große Reichweite; sie wird nur abgeschwächt, nie ganz gestoppt — dafür braucht man dickes Blei oder Beton.

α, β, γ im Vergleich

Im Modus Abschirmung zeigt sich, welche Strahlung durch verschiedene Materialien kommt. Im Modus Magnetfeld werden \(\alpha\), \(\beta\) und \(\gamma\) je nach Ladung und Masse unterschiedlich abgelenkt.

αβγ

Ohne Abschirmung erreichen alle drei Strahlungsarten den Detektor.

α (Heliumkern)kommt durch
β (Elektron)kommt durch
γ (Photon)kommt durch
Bahnradius im Magnetfeld (2.2.2)

\(r = \dfrac{m\,v}{q\,B}\)

Schweres \(\alpha\) (großes \(m\)): großer Radius, schwach gekrümmt · leichtes \(\beta\): stark gekrümmt, wegen der entgegengesetzten Ladung zur anderen Seite · \(\gamma\) (\(q=0\)): gerade

Die Halbwertsdicke der \(\gamma\)-Strahlung

\(\gamma\)-Strahlung wird nur abgeschwächt. Die Halbwertsdicke \(d_{1/2}\) ist die Materialdicke, die die Intensität halbiert — wie \(T_{1/2}\) beim Zerfall (8.1.2).

Rechnen mit Halbwertsdicken

\(I = I_0\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}\quad\text{mit}\quad n=\dfrac{d}{d_{1/2}}\)

\(I_0\) = Intensität ohne Abschirmung · \(n\) = Anzahl der Halbwertsdicken: \(n=1\) → Hälfte, \(n=2\) → Viertel, \(n=3\) → Achtel. Wie in 8.1.2 auch als \(I=I_0\cdot e^{-\mu d}\) mit \(\mu=\tfrac{\ln 2}{d_{1/2}}\).

So erkennst du die Strahlungsart am Durchdringungsvermögen

Ein unbekanntes Präparat, ein Zählrohr, drei Abschirmungen — mehr braucht es nicht. Prüfe jeden Schritt im Applet.

Schritt 1 — komplett vorgemachtOhne Abschirmung misst du eine hohe Zählrate. Schiebst du ein Blatt Papier dazwischen und die Rate sinkt merklich, stammt dieser Anteil von \(\alpha\)-Strahlung — nur sie wird von Papier vollständig gestoppt.
Schritt 2 — nur noch die IdeeLegst du zusätzlich wenige Millimeter Aluminium in den Weg und die Rate fällt weiter, war auch \(\beta\)-Strahlung im Spiel. Was jetzt noch durchkommt, ist \(\gamma\).
Schritt 3 — jetzt duHinter einer dicken Bleiplatte misst du immer noch eine kleine Restrate. Welche Strahlungsart ist das — und warum lässt sie sich nicht ganz wegschirmen? Prüfe im Applet mit „Blei“.

So rechnest du mit der Halbwertsdicke

Die \(\gamma\)-Intensität halbiert sich mit jeder Halbwertsdicke — das lässt sich Schritt für Schritt abzählen.

Schritt 1 — komplett vorgemachtGegeben: \(I_0 = 800\,\tfrac{1}{\mathrm{s}}\), Halbwertsdicke von Blei \(d_{1/2}=12\,\mathrm{mm}\). Wie groß ist \(I\) hinter \(d=24\,\mathrm{mm}\) Blei? Anzahl der Halbwertsdicken: \(n=\tfrac{24}{12}=2\).
Schritt 2 — nur noch die IdeeZweimal halbieren: \(I = 800\cdot\left(\tfrac12\right)^{2}=800\cdot\tfrac14 = 200\,\tfrac{1}{\mathrm{s}}\).
Schritt 3 — jetzt duRechne selbst: derselbe Strahler, aber \(d=36\,\mathrm{mm}\) Blei. Bestimme zuerst \(n\), dann \(I\). (Kontrolle in Aufgabe 3.)
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Allgemeine Hinweise

Ablenkung deuten

Richtung im Magnetfeld mit der Drei-Finger-Regel (2.2.1) bestimmen — für \(\alpha\) die rechte, für \(\beta^-\) die linke Hand. \(\gamma\) läuft ungestört geradeaus.

Reichweite ≠ Gefahr

Kurze Reichweite heißt nicht ungefährlich. \(\alpha\)-Strahler sind im Körper besonders schädlich, weil sie ihre ganze Energie auf engstem Raum abgeben.

\(\gamma\) wird nie null

\(\gamma\)-Strahlung wird nur abgeschwächt. Nach jeder Halbwertsdicke bleibt die Hälfte — theoretisch nie exakt null. Deshalb rechnet man mit \(\left(\tfrac12\right)^{n}\).

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