Erklärung — das Induktionsgesetz
Das Faradaysche Induktionsgesetz
Das Induktionsgesetz folgt aus \(U=B\,l\,v\) (3.1.1) und dem Fluss \(\Phi=B\,A\) (3.1.2):
Herleitung:
- Änderungsrate:nicht der Fluss selbst erzeugt die Spannung, sondern seine Änderung pro Zeit — das gilt für jede Art der Flussänderung.
- Zwei Wege:Wegen \(\Phi=B\,A\) ändert man in der Praxis das Feld wie im Transformator oder die Fläche wie im Generator.
\(U_{ind}=-N\,\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)
\(\Delta\Phi\): Flussänderung, \(\Delta t\): Zeit. Das Minuszeichen betrifft die Richtung (nächstes Unterkapitel); für Beträge rechnet man mit \(|U_{ind}|\).
Der Fluss ändert sich gleichmäßig um \(\Delta\Phi=10\,\mathrm{mWb}\). Die induzierte Spannung ist die Steigung der Φ-t-Geraden, mal der Windungszahl. Bei kleinerem Δt oder mehr Windungen steigt die Spannung.
Spannung berechnen
Spule mit \(N=200\) Windungen, Flussänderung \(\Delta\Phi=10\,\mathrm{mWb}\) in \(\Delta t=50\,\mathrm{ms}\).
Allgemeine Hinweise
Großer Fluss ≠ große Spannung
Ein großer, aber konstanter Fluss induziert keine Spannung. Umgekehrt kann bei \(\Phi=0\) eine große Spannung entstehen, wenn sich \(\Phi\) dort schnell ändert.
Φ-t-Diagramm lesen
Waagerechte Abschnitte bedeuten \(U=0\). Der steilste Abschnitt liefert die größte Spannung, fallende Abschnitte die umgekehrte Polung.
Einheiten
\(\Delta\Phi\) in Wb, \(\Delta t\) in s (ms umrechnen!); dann gilt \(1\,\mathrm{\tfrac{Wb}{s}}=1\,\mathrm V\).