Feldstärke: Kraft pro Ladung: Übungen – Physik Grundkurs

1Größen, Einheiten, FestlegungenAFB I

Verbinden Sie jeden Begriff mit dem passenden Eintrag auf der rechten Seite.

Klicke links eine Größe an und dann rechts den passenden Eintrag — es entsteht eine Verbindungslinie.

Die Einheit \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) ist kein Zufallsname, sondern eine Lesehilfe für die Definition: Sie sagt „Newton pro Coulomb“, also Kraft je Ladung — genau das, was \(E = \dfrac{F}{q}\) bedeutet. Wer sich die Einheit merkt, kann die Formel jederzeit rekonstruieren. Dass daneben auch \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) auftaucht, ist keine zweite Definition, sondern reine Einheitenumformung: 1 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) = 1 \(\mathrm{\frac{V}{m}}\).

2Feldstärke aus Kraft und LadungAFB I

Auf eine Probeladung \(q=2{,}0\,\mathrm{mC}\) wirkt in einem homogenen Feld die Kraft \(F=0{,}60\,\mathrm N\).

Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) an diesem Ort.

Rechne die Ladung zuerst in Coulomb um und nutze dann \(E = \dfrac{F}{q}\). Trage das Ergebnis in \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) ein.

Der einzige Stolperstein ist die Vorsilbe: 2,0 mC sind 0,002 C, nicht 2 C. Damit wird E = 0,60 N ÷ 0,002 C = 300 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Wer die Umrechnung vergisst, erhält 0,3 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) — also einen um den Faktor 1000 zu kleinen Wert. Eine schnelle Kontrolle: Bei einer kleinen Ladung muss aus einer spürbaren Kraft eine große Feldstärke folgen.

3Die Formel umstellenAFB II

Bauen Sie aus den Bausteinen die Gleichung, mit der man aus Kraft und Feldstärke die Ladung berechnet.

Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern nacheinander in die Plätze. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.

Alle drei Formen sind dieselbe Gleichung, nur nach einer anderen Größe aufgelöst: E = F÷q, F = E·q und q = F÷E. Merken muss man sich nur eine davon — sinnvollerweise die Definition \(E = \dfrac{F}{q}\), weil sie die Bedeutung enthält. Die Bausteine k, Q und r² gehören dagegen zur Punktladungsformel und haben in dieser Umstellung nichts zu suchen.

4Kraft im homogenen FeldAFB II

In einem homogenen Feld wirkt auf die Ladung \(q_1=3{,}0\,\mathrm{mC}\) die Kraft \(F_1=0{,}45\,\mathrm N\). Anschließend bringt man an denselben Ort die Ladung \(q_2=5{,}0\,\mathrm{mC}\).

Rechnen Sie Schritt für Schritt bis zur Kraft auf die zweite Ladung.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

Wie groß ist q₁ in Coulomb? (3,0 mC umrechnen)C
Wie groß ist die Feldstärke am Ort? (E = F₁ ÷ q₁)\(\mathrm{\frac{N}{C}}\)
Wie groß ist q₂ in Coulomb? (5,0 mC umrechnen)C
Welche Kraft wirkt auf q₂? (F₂ = E · q₂)N

Beachten Sie, was sich in dieser Rechnung nicht ändert: die Feldstärke. Sie bleibt bei 150 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\), obwohl die Kraft von 0,45 N auf 0,75 N steigt. Das Feld war schon vorher da und weiß nichts davon, welche Ladung man hineinhält. Genau deshalb lohnt sich der Umweg über E — man muss die Kraft nicht für jede Ladung neu messen, sondern nur einmal das Feld bestimmen und dann multiplizieren.

5Den Zahlenwert zusammensetzenAFB II

In einem homogenen Feld wirkt auf \(q=0{,}0020\,\mathrm C\) die Kraft \(F=1{,}4\,\mathrm N\).

Bestimmen Sie \(E=\dfrac{F}{q}\) und stellen Sie den Zahlenwert aus den Bausteinen ein.

Klicke Bausteine an und aus, bis die Summe genau den Zielwert erreicht.

0

Ziel: 700 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\)

Die Rechnung lautet E = 1,4 N ÷ 0,0020 C = 700 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Der häufigste Fehler ist eine Zehnerpotenz: 0,0020 C sind 2,0 · 10⁻³ C, also ergibt 1,4 ÷ 0,002 den Wert 700 und nicht 70 oder 7000. Eine gute Kontrolle ist die Rückrechnung F = E · q = 700 · 0,002 = 1,4 N — sie kostet zehn Sekunden und rettet in der Klausur ganze Folgeaufgaben.

6Elektrostatische LackieranlageAFB II

In einer Lackieranlage werden Farbtröpfchen aufgeladen und vom annähernd homogenen Feld zwischen Sprühkante und Werkstück zum Bauteil gezogen. Ein Tröpfchen trägt die Ladung \(q = 40\,\mathrm{nC}\), die Feldstärke beträgt \(E = 50\,\mathrm{\frac{kN}{C}}\).

Bestimmen Sie die elektrische Kraft auf das Tröpfchen in Millinewton.

Rechne q in Coulomb und E in \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) um, bilde F = q · E und schiebe den Regler auf den Wert in mN. „Schätzung prüfen“ kontrolliert deine Einstellung.

0 mN5 mN

Umgerechnet sind 40 nC gerade 4,0 · 10⁻⁸ C und 50 \(\mathrm{\frac{kN}{C}}\) sind 5,0 · 10⁴ \(\mathrm{\frac{N}{C}}\), also F = q · E = 2,0 · 10⁻³ N = 2,0 mN. Schneller geht es über die Vorsätze: nano mal kilo ergibt 10⁻⁹ · 10³ = 10⁻⁶, das Produkt 40 · 50 = 2000 fällt daher direkt in Mikronewton an — 2000 µN sind 2,0 mN. Dass die Kraft so winzig wirkt, täuscht: Ein Farbtröpfchen wiegt fast nichts, deshalb reicht sie aus, um den Lack gezielt auf das Werkstück zu lenken.

7Gerade, Formel, RichtungAFB II

Entscheiden Sie bei jeder Aussage zum Ladung-Kraft-Diagramm und zur Definition, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Die zweite Aussage ist die lehrreichste: Im Diagramm steckt die Feldstärke in der Steigung, nicht in einem einzelnen Messpunkt. Eine größere Probeladung liefert zwar einen weiter rechts liegenden Punkt, aber dieselbe Gerade. Und weil die Gerade durch den Ursprung geht, genügt im Prinzip schon ein einziges sauber gemessenes Wertepaar, um die Steigung — und damit E — zu bestimmen.

8Staubabscheider im KraftwerkAFB III

Im Elektrofilter eines Kraftwerks werden Aschepartikel aufgeladen und vom elektrischen Feld aus dem Rauchgas gezogen. Ein Referenzpartikel mit \(q = 2{,}0\,\mu\mathrm C\) erfährt dort die Kraft \(F = 16\,\mathrm{mN}\).

Beurteilen Sie für jedes weitere Partikel im selben Feld, wie die Kraft auf es im Vergleich zu 16 mN ausfällt. Bestimmen Sie dazu zunächst die Feldstärke.

Klicke in jeder Zeile die zutreffende Zelle an — ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück.

Partikel	größer als 16 mN	genau 16 mN	kleiner als 16 mN
Partikel mit q = 4,0 µC
Partikel mit q = 500 nC
Partikel mit q = 2000 nC
Partikel mit q = 1,8 µC
Partikel mit q = 2,5 µC

Aus dem Referenzpartikel folgt zuerst die Feldstärke: E = F ÷ q = 0,016 N ÷ 0,0000020 C = 8000 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Damit liefert F = E · q der Reihe nach 32 mN, 4,0 mN, 16 mN, 14,4 mN und 20 mN. Die eigentliche Prüfung sind die beiden nC-Zeilen: 2000 nC sind exakt 2,0 µC — dieselbe Ladung wie beim Referenzpartikel —, während 500 nC nur ein Viertel davon sind. Wer die Vorsätze sauber umrechnet, kann am Ende sogar auf das Rechnen verzichten und nur noch Ladungen vergleichen, denn im selben Feld ist F proportional zu q.

9Eine Behauptung unter der GewitterwolkeAFB III

Unter einer Gewitterwolke herrscht ein annähernd homogenes Feld mit \(E = 20\,\mathrm{\frac{kN}{C}}\). Ein Mitschüler behauptet: „Ein Nieseltröpfchen mit der Ladung \(q = 50\,\mathrm{nC}\) erfährt dort die elektrische Kraft 1 N.“

Beurteilen Sie die Behauptung rechnerisch und wählen Sie alle zutreffenden Aussagen aus.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Die Rechnung ist kurz: F = q · E = 5,0 · 10⁻⁸ C · 2,0 · 10⁴ \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) = 1,0 · 10⁻³ N = 1,0 mN. Der Fehler steckt also nicht im Ansatz, sondern im Vorsatz: nano (10⁻⁹) wurde wie mikro (10⁻⁶) behandelt — genau der Faktor 1000, um den die behauptete Kraft zu groß ist. Auch der Wechsel zu \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) rettet die Behauptung nicht, denn 1 \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) ist exakt 1 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Solche Plausibilitätsurteile lohnen sich: Eine Kraft von 1 N müsste ein Nieseltröpfchen heftig beschleunigen — das beobachtet man offensichtlich nicht.

10Fehler in einer MusterlösungAFB III

Finden Sie die falschen Zeilen in dieser Schülerlösung und klicken Sie sie an.

In dieser Lösung stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Mit den korrekten Werten ergibt sich E = 2,0 N ÷ 0,005 C = 400 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Die ersten beiden Fehler fliegen bei einer einfachen Einheiten- und Größenordnungskontrolle sofort auf — genau deshalb gehört diese Kontrolle ans Ende jeder Rechnung. Der Richtungsfehler in der letzten Zeile ist dagegen ein Definitionsfehler: Gegen ihn hilft nur, die Festlegung der Feldrichtung wörtlich zu kennen.

Interaktive ÜbungFeldstärke: Kraft pro Ladung

Übungsaufgaben