Zum NachschlagenZurück zur ErklärungMessung der Feldstärke — Erklärung nachlesen.
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Übungsaufgaben
Aufgaben nach Anforderungsbereichen. Tippe dein Ergebnis ein und prüfe — bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps. Dezimalzahlen mit Komma.
1Die erste Messung auswertenAFB I
Im Praktikum zeigt der Kraftsensor \(F = 11\,\mathrm{mN}\) an, während die Probeladung \(q = 5{,}0\,\mu\mathrm C\) im Feld hängt.
Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) und stellen Sie den Zahlenwert aus den Bausteinen ein.Rechne zuerst beide Messwerte in Grundeinheiten um und teile dann. Klicke anschließend Bausteine an und aus, bis die Summe genau den Zielwert erreicht.
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Ziel: 2200 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\)
Der Rechenweg: E = F ÷ q = 0,011 N ÷ 0,0000050 C = 2200 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) — zusammengesetzt aus 1600 + 400 + 200. Weil milli (10−3) im Zähler und mikro (10−6) im Nenner stehen, bleibt netto der Faktor 1000 übrig: E = 1000 · 11 ÷ 5. Die Probe über F = E · q = 2200 · 0,0000050 C = 0,011 N bestätigt das Ergebnis in einer Zeile.
2Aussagen zur Messung prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die zweite Aussage ist die klassische Falle. Prüfe sie immer am Bruch: Steht dieselbe Zahl im Zähler und im Nenner zusätzlich als Faktor, kürzt sie sich weg. Die letzte Aussage zeigt, warum man ausgerechnet den Plattenkondensator zum Messen nimmt — im Feld einer Punktladung müsste man zusätzlich noch den Abstand protokollieren.
3Feldstärke aus einer LabormessungAFB II
Der Kraftsensor zeigt \(F = 15\,\mathrm{mN}\), die Probeladung beträgt \(q = 2{,}5\,\mu \mathrm C\).
Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) in \(\mathrm{\frac{N}{C}}\).Rechne zuerst in Grundeinheiten um oder nutze die Kurzform E = 1000 · F[mN] / q[µC]. Dezimaltrennzeichen egal.
Beide Wege führen zum Ziel: Entweder 0,015 N geteilt durch 0,0000025 C, oder direkt \(1000\cdot\dfrac{15}{2{,}5}\). Der Faktor 1000 entsteht, weil milli (10−3) und mikro (10−6) sich zu 103 verrechnen. Wer die Vorsätze schlicht wegstreicht, landet bei 6 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) — also um den Faktor 1000 daneben. Genau dieser Fehler kostet in der Klausur regelmäßig Punkte.
4Messpaare auswertenAFB II
Verbinden Sie jedes Messwertepaar mit der Feldstärke, die sich daraus ergibt.
Klicke links ein Messpaar an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Vergleiche die ersten beiden Zeilen: Dieselbe Kraft bei doppelter Ladung bedeutet nur die halbe Feldstärke. Das ist kein Widerspruch, sondern die Kernaussage von \(E = \dfrac{F}{q}\) — die Kraft allein sagt noch nichts über das Feld aus, erst der Bezug auf die Ladung tut das. Die letzte Zeile zeigt, dass auch Zahlen kleiner als 1 im Nenner völlig normal sind: 2 geteilt durch 0,5 ergibt 4.
5Eine Messreihe durchrechnenAFB II
Erste Messung: \(q_1 = 6\,\mu \mathrm C\) und \(F_1 = 24\,\mathrm{mN}\). Anschließend wird im selben Feld mit \(q_2 = 15\,\mu \mathrm C\) gemessen.
Werten Sie die Messreihe Schritt für Schritt aus.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Feldstärke aus der ersten Messung (E = 1000 · F[mN] / q[µC])\(\mathrm{\frac{N}{C}}\)
- Welche Kraft misst der Sensor bei der zweiten Probeladung? (F = E · q, Ergebnis in mN)mN
- Welche Feldstärke ergibt die zweite Messung?\(\mathrm{\frac{N}{C}}\)
- Um welchen Faktor ist die Kraft von der ersten zur zweiten Messung gewachsen?
Der dritte Schritt ist der eigentliche Erkenntnisgewinn: Obwohl Ladung und Kraft sich beide um den Faktor 2,5 vergrößert haben, kommt wieder 4000 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) heraus. Genau diese Konstanz prüft man in einer Messreihe — weicht ein Wert deutlich ab, steckt ein Messfehler dahinter und nicht etwa ein „anderes Feld“. In der Praxis mittelt man deshalb über alle Einzelwerte von E.
6Was ändert sich, was bleibt?AFB II
Kreuzen Sie an, was in jedem Fall zutrifft. Der Versuch läuft jeweils im Plattenkondensator.
Klicke in jede Zeile die zutreffenden Felder an. Leere Felder bedeuten „trifft nicht zu“.
| Eingriff im Versuch | gemessene Kraft F wird größer | berechnete Feldstärke E ändert sich | Quotient \(\dfrac{F}{q}\) bleibt unverändert |
|---|---|---|---|
| Die Probeladung q wird verdoppelt | |||
| Die Probe wird an eine andere Stelle im homogenen Feld gehängt | |||
| Die Spannung am Plattenkondensator wird erhöht | |||
| Dieselbe Messung wird mit halber Probeladung wiederholt |
Die Tabelle trennt sauber zwischen Eingriffen an der Probe und Eingriffen am Feld. Nur wer die Quelle des Feldes verändert — hier die Spannung an den Platten —, verändert auch E. Alles, was nur die Probeladung betrifft, verschiebt Zähler und Nenner gemeinsam und lässt den Quotienten in Ruhe. Zeile 2 ist der Test für das Wort „homogen“: Ortsunabhängigkeit ist genau seine Definition.
7Die Messvorschrift umstellenAFB II
Bauen Sie die Gleichung zusammen, mit der man aus der gemessenen Kraft und einer bekannten Feldstärke die Probeladung bestimmt.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück in den Vorrat.
Aus \(E = \dfrac{F}{q}\) folgt durch Multiplikation mit q zuerst F = E · q und danach durch Division durch E die gesuchte Form \(q = \dfrac{F}{E}\). Damit wird aus der Messvorschrift ein Ladungsmessgerät: Kennt man das Feld eines geeichten Plattenkondensators, lässt sich eine unbekannte Ladung allein über die Kraft bestimmen. Der häufigste Fehler beim Umstellen ist das Vertauschen von Zähler und Nenner — die Probe darauf ist immer die Einheit: N geteilt durch \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) ergibt C.
8Ausreißer in der MessreiheAFB III
Eine Messreihe im Plattenkondensator liefert die Paare \((2\,\mu\mathrm C\,|\,8\,\mathrm{mN})\), \((4\,\mu\mathrm C\,|\,16\,\mathrm{mN})\), \((6\,\mu\mathrm C\,|\,33\,\mathrm{mN})\) und \((8\,\mu\mathrm C\,|\,32\,\mathrm{mN})\).
Beurteilen Sie mit dem Entscheidungsbaum, wie mit dieser Messreihe umzugehen ist. Berechnen Sie dazu zuerst alle Quotienten \(\dfrac{F}{q}\).Beantworte jede Frage des Entscheidungsbaums so, wie es auf die berechneten Quotienten zutrifft.
Die Quotienten lauten 4000, 4000, 5500 und 4000 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) — drei Messungen stimmen exakt überein, eine fällt heraus. Das ist das typische Muster eines Ausreißers, etwa durch einen Ablesefehler; ein systematischer Fehler würde dagegen alle vier Quotienten gemeinsam verschieben. Mitmitteln darf man den Ausreißer nicht: Der Mittelwert 4375 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) läge deutlich neben dem dreifach belegten Wert 4000 \(\mathrm{\frac{N}{C}}\). Erst nachmessen, dann begründet ausschließen — in genau dieser Reihenfolge argumentiert man auch in der Klausur.
9Ein systematischer MessfehlerAFB III
Nach dem Versuch stellt sich heraus: Die Probe trug in Wirklichkeit die doppelte Ladung. Gerechnet wurde aber mit dem zu kleinen angenommenen Wert.
Wählen Sie alle Aussagen aus, die für diesen Fall zutreffen.Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Hier liegt der Unterschied zwischen zufälligem und systematischem Fehler. Zufällige Ablesefehler streuen um den wahren Wert und mitteln sich bei vielen Messungen heraus; ein falsch angenommener Ladungswert dagegen zieht jede einzelne Zeile in dieselbe Richtung. Die Steigung der Geraden ist dann durchgehend zu groß, die Gerade geht aber weiterhin durch den Ursprung — ohne Ladung wirkt schließlich auch keine Kraft. Merksatz: zu kleines q im Nenner → zu großes Ergebnis.
10Steigung im F-q-Diagramm schätzenAFB III
Eine Messreihe ergibt im \(F\)-\(q\)-Diagramm eine Ursprungsgerade. Ein abgelesener Punkt liegt bei \(q = 5\,\mu \mathrm C\) und \(F = 17{,}5\,\mathrm{mN}\).
Schätzen Sie die Feldstärke, die der Steigung dieser Geraden entspricht.