Zum NachschlagenZurück zur ErklärungWas ist eine Welle? — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Was eine Welle ausmachtAFB I
Wählen Sie alle Aussagen aus, die auf eine mechanische Welle zutreffen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die vier richtigen Aussagen beschreiben denselben Vorgang aus vier Blickwinkeln: Eine Welle ist eine weitergereichte Schwingung. Der klassische Denkfehler steckt in den beiden falschen Aussagen — wer eine Wasserwelle sieht, glaubt, das Wasser laufe zum Ufer. Tatsächlich wippt der Korken nur auf und ab: Energie wandert, Materie bleibt.
2Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die vierte Aussage ist die Falle: Viele lesen c = λ · f als „wenn f steigt, muss λ sinken“ und übertragen das falsch auf c. Richtig ist: In der Formel stehen drei Größen — man muss immer sagen, welche festgehalten wird. Bleibt λ fest, wächst c mit f; bleibt dagegen c fest (gleiches Medium), sinkt λ bei steigender Frequenz.
3Größen im Schema treffenAFB I
Klicken Sie im Schema die Größe an, nach der jeweils gefragt wird.
Lies die Frage über dem Schema und klicke den passenden Kasten an. Erst danach kommt die nächste Frage.
Drei der Größen beschreiben den zeitlichen Takt (f, T), eine die räumliche Ausdehnung (λ) — und c verknüpft beide Welten. Deshalb lohnt es sich, bei jeder Aufgabe zuerst die Einheit zu prüfen: Hz gehört zur Zeit, m zum Raum, m/s zur Verknüpfung. Ruhelage und Wellenträger sind keine Rechengrößen, sondern beschreiben, was da schwingt und worum es schwingt.
4Geschwindigkeit einer SeilwelleAFB II
Eine Seilwelle hat die Wellenlänge \(\lambda=1{,}5\,\mathrm m\) und die Frequenz \(f=8{,}0\,\mathrm{Hz}\).
Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) in m/s.Nutze c = λ · f. Trage nur die Zahl ein (Komma oder Punkt ist egal).
Der Rechenweg ist kurz: c = 1,5 m · 8,0 1/s = 12 m/s. Interessanter ist die Einheitenprobe — Meter mal „pro Sekunde“ ergibt Meter pro Sekunde. Wer hier m · Hz stehen lässt, merkt nicht, dass Hz nichts anderes als 1/s ist; genau daran scheitern viele Einheitenrechnungen später bei λ = c/f.
5Die Formel herleitenAFB II
Bauen Sie die Herleitung von \(c=\lambda\cdot f\) in der richtigen Reihenfolge zusammen.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern der Reihe nach auf die Plätze. Ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück.
Die Herleitung ist nichts anderes als „Geschwindigkeit = Weg durch Zeit“, angewendet auf einen einzigen Wellenzyklus: Weg = λ, Zeit = T. Wer sich das merkt, braucht die Formel nie auswendig zu lernen — und erkennt sofort, warum bei c = λ · T ein Fehler steckt: Multipliziert man einen Weg mit einer Zeit, kommt niemals eine Geschwindigkeit heraus.
6Wellenlänge im Raster einstellenAFB II
Ein Ton mit \(f=400\,\mathrm{Hz}\) läuft durch Luft (\(c=340\,\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\)).
Berechnen Sie die Wellenlänge und stellen Sie den Wert in Zentimetern im Raster ein.Jede Zelle steht für einen Zahlenwert. Klicke Zellen an oder aus, bis die Summe genau dem Zielwert entspricht.
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Ziel: 85 cm
Erst rechnen, dann stellen: λ = c ÷ f = 340 ÷ 400 = 0,85 m — und 0,85 m sind 85 cm. Das Raster erzwingt genau den Schritt, an dem in Klausuren die meisten Punkte verloren gehen: die Umrechnung der Einheit. Merke dir außerdem die Größenordnung: Töne im Hörbereich haben Wellenlängen von wenigen Zentimetern bis zu mehreren Metern.
7Nach Wellenlänge ordnenAFB II
Alle Töne laufen durch Luft, also mit derselben Geschwindigkeit \(c=340\,\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\).
Ordnen Sie die Töne nach steigender Wellenlänge (oben die kleinste).Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
1sehr hoher Pfeifton, f = 3400 Hz
2hoher Ton, f = 1700 Hz
3Kammerton, f = 425 Hz
4tiefer Männerton, f = 85 Hz
5Bassbrummen, f = 34 Hz
6Infraschall, f = 8,5 Hz
Weil c im selben Medium fest ist, gilt λ = c ÷ f: Die Wellenlänge läuft der Frequenz genau entgegen. Die Werte reichen hier von 0,10 m beim Pfeifton bis 40 m beim Infraschall — ein Faktor 400. Genau deshalb umlaufen tiefe Töne Hindernisse mühelos, während hohe Töne hinter einer Hauswand verschwinden.
8Fehler im SchülerheftAFB II
Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die drei Fehler zeigen drei verschiedene Baustellen: eine verwechselte Größe (λ statt c), eine verwechselte Einheit (s statt 1/s) und eine verwechselte Bewegung (Teilchen statt Wellenform). Prüfe im Zweifel immer die Einheit — sie entlarvt zwei der drei Fehler sofort.
9Wie lange dauert eine Tsunami-Welle?AFB III
Ein Tsunami läuft über den offenen Ozean mit \(c=200\,\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\); zwischen zwei Wellenbergen liegen \(\lambda=200\,\mathrm{km}\).
Schätzen Sie die Periodendauer \(T\) in Sekunden.10Beobachtung vom StegAFB III
Von einem Steg aus zählen Sie, dass in \(10\,\mathrm s\) genau 25 Wellenberge vorbeilaufen. Zwei benachbarte Wellenberge sind \(1{,}2\,\mathrm m\) voneinander entfernt.
Werten Sie die Beobachtung Schritt für Schritt aus.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie groß ist die Frequenz? (25 Berge ÷ 10 s)Hz
- Wie groß ist die Periodendauer? (1 ÷ f)s
- Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit? (λ · f)m/s
- Wie weit wandert die Wellenform in einer Minute? (c · 60 s)m
Die Kette zeigt, wie wenig man messen muss: Zählen und ein Maßband genügen, um c zu bestimmen. Der letzte Schritt ist der entscheidende Test des Verständnisses — die 180 m legt die Wellenform zurück, nicht das Wasser. Ein Korken, der eine Minute lang dort treibt, hat in dieser Zeit 150-mal auf und ab gewippt und liegt danach immer noch fast an derselben Stelle.