Polarisation

Erklärung — Filter und Malus

Was ist Polarisation?

Bei einer transversalen Welle kann die Schwingung in beliebige Richtungen senkrecht zur Ausbreitung zeigen. Ein Polarisationsfilter lässt nur eine einzige Schwingungsrichtung durch — danach ist die Welle linear polarisiert. Ein zweiter Filter (Analysator) prüft diese Richtung:

Filter parallel (\(\theta=0^\circ\)):Das Licht passt durch — der Schirm ist hell.
Filter gekreuzt (\(\theta=90^\circ\)):Das Licht wird vollständig blockiert — der Schirm ist dunkel.
Dazwischen:Die Helligkeit nimmt allmählich ab.

Bei 0° ist der Schirm hell, bei 90° dunkel. Die durchgelassene Intensität folgt \(I=I_0\cos^2\theta\).

Winkel θ zwischen den Filtern

Stehen beide Filter parallel (θ = 0°), kommt das meiste Licht durch. Bei gekreuzten Filtern (θ = 90°) wird das Licht vollständig ausgelöscht. Dazwischen gilt das Gesetz von Malus: \(I=I_0\cos^2\theta\). Das funktioniert nur, weil Licht transversal ist.

Das Gesetz von Malus

Die durchgelassene Intensität hängt vom Winkel \(\theta\) zwischen den Filtern ab. Quantitativ beschreibt das Malus:

Gesetz von Malus

\(I=I_0\cdot\cos^2\theta\)

\(I_0\): Intensität hinter dem ersten Filter, \(\theta\): Winkel zwischen den Filtern

Kernaussage

Polarisation gibt es nur bei transversalen Wellen. Schall (longitudinal) lässt sich nicht polarisieren — schwingt er doch nur in eine Richtung: längs.

Intensität hinter dem Analysator

Polarisiertes Licht der Intensität \(I_0\) trifft auf einen Analysator, der um \(\theta=60^\circ\) gedreht ist. Welcher Anteil kommt durch?

Gesetz\(I=I_0\cos^2\theta\)

Einsetzen\(I=I_0\cos^2 60^\circ=I_0\cdot(0{,}5)^2\)

Ergebnis\(I=0{,}25\,I_0\) — nur 25 % kommen durch.

Allgemeine Hinweise

Gekreuzt = dunkel

θ = 90° → \(\cos^2 90^\circ=0\).

cos im Quadrat

Es ist \(\cos^2\theta\), nicht \(\cos\theta\)!

Nur transversal

Longitudinale Wellen sind nicht polarisierbar.