Erklärung — Gitter und Gitterkonstante
Schärfere Maxima
Die Bedingung für ein Hauptmaximum bleibt dieselbe wie beim Doppelspalt — nur heißt der Spaltabstand jetzt Gitterkonstante g:
- Viele Spalte:Das Gitter ersetzt die zwei Spalte des Doppelspalts durch Hunderte gleich weit entfernte Spalte.
- Gitterbedingung:Die Hauptmaxima liegen weiterhin bei \(g\sin\alpha=n\lambda\), nur heißt der Spaltabstand jetzt Gitterkonstante \(g\).
- Schärfere Maxima:Alle Teilwellen verstärken sich nur bei exakter Erfüllung; schon kleine Abweichungen löschen aus.
- Gitterkonstante:Aus der Strichzahl folgt \(g=1/(\text{Striche pro Länge})\), etwa 500 Striche/mm ergeben \(g=2{,}0\,\mu\mathrm{m}\).
\(g\sin\alpha=n\cdot\lambda\quad(n=0,1,2,\dots)\)
g: Gitterkonstante (Spaltabstand), n: Ordnung
Der entscheidende Unterschied: Bei vielen Spalten verstärken sich die Wellen nur dann alle, wenn die Bedingung exakt erfüllt ist. Schon eine winzige Abweichung führt zur Auslöschung. Deshalb werden die Maxima mit wachsender Spaltzahl immer schärfer und heller — beim Doppelspalt breite Streifen, beim Gitter scharfe Linien. Probiere es im Applet aus.
Die Spaltzahl N bestimmt, wie scharf die Hauptmaxima werden — ihre Lage bleibt gleich. Genau das macht ein Gitter zum präzisen Messinstrument.
Die Gitterkonstante
Gitter werden meist über die Strichzahl angegeben (Linien pro Millimeter). Die Gitterkonstante ist ihr Kehrwert:
\(g=\dfrac{1}{\text{Striche pro Länge}}\)
z. B. 500 Striche/mm \(\Rightarrow g=\tfrac{1}{500}\,\mathrm{mm}=2{,}0\,\mathrm{\mu m}\)
Ablenkwinkel am Gitter
Ein Gitter mit 500 Strichen/mm wird mit \(\lambda=600\,\mathrm{nm}\) beleuchtet. Unter welchem Winkel liegt das 1. Maximum?
Allgemeine Hinweise
Gleiche Bedingung
\(g\sin\alpha=n\lambda\) wie beim Doppelspalt.
Schärfer
Mehr Spalte → schärfere, hellere Maxima.
g = Kehrwert
g = 1/(Striche pro Länge), in Meter umrechnen.
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