Erklärung — Schwingungen und ihre Kenngrößen
Was ist eine Schwingung?
Eine Schwingung entsteht, wenn ein Körper immer wieder zu seiner Ruhelage zurückgetrieben wird, dabei aber über das Ziel hinausschießt. Drei Begriffe brauchst du, um den Bewegungsablauf zu beschreiben:
- Ruhelage:Die Mittellage, in der der Körper ohne Störung verharren würde.
- Auslenkung (Elongation) y:Der momentane Abstand von der Ruhelage — mal positiv, mal negativ.
- Umkehrpunkte:Die Stellen größter Auslenkung, an denen der Körper kurz stehenbleibt und umkehrt.
Die Kenngrößen
Um eine Schwingung zu vermessen, trägt man die Auslenkung y gegen die Zeit t auf — das Weg-Zeit-Diagramm. Daraus liest man die wichtigsten Kenngrößen ab:
- Amplitude \(\hat{y}\):Die größte Auslenkung aus der Ruhelage (Einheit m oder cm).
- Periodendauer T:Die Zeit für eine vollständige Schwingung (Einheit s).
- Frequenz f:Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (Einheit Hertz, \(1\,\mathrm{Hz}=\tfrac{1}{\mathrm s}\)).
\(f=\dfrac{1}{T}\qquad T=\dfrac{1}{f}\)
f in Hertz (Hz), T in Sekunden (s)
Amplitude und Periodendauer bestimmen die Form der Schwingungskurve. Die Frequenz wird automatisch mitberechnet.
Von der Periodendauer zur Frequenz
Ein Pendel braucht für eine volle Schwingung \(T=0{,}5\,\mathrm s\). Wie groß ist die Frequenz?
Allgemeine Hinweise
Eine Schwingung
T ist die Zeit für EINE volle Hin- und Her-Bewegung.
Amplitude
Nur von der Ruhelage bis zum Umkehrpunkt — nicht von ganz unten bis ganz oben.
Ablesen
Im t-y-Diagramm: Amplitude an der Höhe, Periodendauer an der Breite einer Welle.
Vertiefung
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