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Thema 1 · 6.1.1
Wellenverhalten von Elektronen
8 Fragen
1.1 In der Elektronenbeugungsröhre treffen beschleunigte Elektronen auf eine dünne Graphitfolie. Was zeigt der Leuchtschirm?
1.2 Begründen Sie: Warum sprechen die Ringe gegen die Vorstellung, die Elektronen würden an den Atomen nur abprallen?
1.3 Die Folie besteht aus sehr vielen winzigen Kristallen in allen Drehlagen. Erläutern Sie, warum dadurch Ringe und keine einzelnen Punkte entstehen.
1.4 Für den Ringradius gilt r ~ 1/√U. Die Beschleunigungsspannung wird verdoppelt. Entscheiden Sie, wie sich r ändert.
1.5 Bei U₁ = 2,0 kV misst man r₁ = 2,0 cm. Berechnen Sie den Radius bei U₂ = 8,0 kV.
1.6 Bei U₁ = 400 V ist r₁ = 3,6 cm. Bestimmen Sie die Spannung, die für r₂ = 1,2 cm nötig ist.
1.7 Eine Messreihe liefert für r·√U die Werte 2,83 / 2,84 / 2,84 / 2,82 / 2,82 cm·√kV. Sagen Sie den Radius für U = 8,0 kV vorher.
1.8 Der Strahlstrom wird erhöht und zusätzlich eine dickere Graphitfolie eingesetzt. Beurteilen Sie, was sich am Ringbild ändert.
Thema 2 · 6.1.2
Die De-Broglie-Wellenlänge
8 Fragen
2.1 Geben Sie die Gleichung für die de-Broglie-Wellenlänge an.
2.2 Ein Elektron wird doppelt so schnell. Entscheiden Sie, wie sich seine Wellenlänge ändert.
2.3 Ein Elektron (mₑ = 9,11·10−31 kg) fliegt mit v = 2,0·106 m/s. Berechnen Sie λ.
2.4 Ein Proton und ein Elektron fliegen gleich schnell. Beurteilen Sie ihre Wellenlängen.
2.5 Berechnen Sie, welche Geschwindigkeit ein Elektron für λ = 0,10 nm braucht.
2.6 Für einen Fußball (0,43 kg, 25 m/s) ergibt sich λ = 6,2·10−35 m. Beurteilen Sie dieses Ergebnis.
2.7 Elektronen werden mit U = 4,0 kV beschleunigt; es gilt λ = h/√(2·mₑ·e·U). Berechnen Sie λ.
2.8 Erläutern Sie, warum Elektronenbeugung an Graphit (d = 2,1·10−10 m) gelingt, mit sichtbarem Licht (550 nm) aber nicht.
Thema 3 · 6.2.1
Doppelspalt mit Einzelnen
8 Fragen
3.1 Ein einzelnes Elektron durchläuft den Doppelspalt. Was zeigt der Leuchtschirm?
3.2 Man vergleicht die Bilder nach 10, nach 1000 und nach 100 000 Elektronen. Erläutern Sie, was sich ändert.
3.3 Jemand erklärt das Muster damit, dass sich die Elektronen gegenseitig stoßen. Nehmen Sie Stellung.
3.4 Aus jedem Treffer wird ein einzelner Punkt. Beurteilen Sie den Schluss: „Also nimmt jedes Elektron einen festen Weg durch genau einen Spalt.“
3.5 Der Weg von der Quelle zum Schirm beträgt s = 0,45 m, die Geschwindigkeit v = 3,0·107 m/s. Berechnen Sie die Flugdauer.
3.6 Die Quelle liefert 1,0·103 Elektronen pro Sekunde, im Mittel also eines alle 1,0 ms. Beurteilen Sie den Vergleich mit der Flugdauer von 15 ns.
3.7 Doppelspalt mit d = 50 nm, Schirmabstand L = 0,40 m, U = 10 kV (λ = 1,23·10−11 m). Berechnen Sie den Streifenabstand Δy = L·λ/d.
3.8 Die Spannung wird von 10 kV auf 40 kV erhöht. Berechnen Sie den neuen Streifenabstand (vorher 0,10 mm).
Thema 4 · 6.2.2
Stochastische Deutung
8 Fragen
4.1 Erläutern Sie, was die Wellenfunktion ψ nach Max Born beschreibt.
4.2 In einem dunklen Streifen ist die Amplitude null. Entscheiden Sie, wie viele Treffer dort zu erwarten sind.
4.3 An einer Stelle wird die Amplitude verdoppelt. Entscheiden Sie, wie sich die Trefferdichte ändert.
4.4 Für einen Streifen gilt P = 0,15. Berechnen Sie die erwartete Trefferzahl bei N = 2000 Elektronen.
4.5 Von N = 8000 Elektronen treffen 480 einen bestimmten Streifen. Berechnen Sie P.
4.6 Die Amplitude an Stelle A ist dreimal so groß wie an B. Bei N = 20 000 zählt man an B 100 Treffer. Berechnen Sie die erwartete Trefferzahl an A.
4.7 Vorhergesagt waren 500 Treffer, gezählt wurden 480. Nehmen Sie Stellung: Widerlegt das die stochastische Deutung?
4.8 Im Streifen S2 gilt P = 0,20. Bei N = 200 misst man 47 statt 40 (17,5 % daneben), bei N = 20 000 dagegen 3962 statt 4000 (0,95 % daneben). Erläutern Sie den Unterschied.
Thema 5 · 6.2.3
Welle oder Teilchen
8 Fragen
5.1 Erläutern Sie, was Komplementarität nach Niels Bohr bedeutet.
5.2 Der Welcher-Weg-Detektor wird eingeschaltet. Beschreiben Sie das Schirmbild.
5.3 Ein Welcher-Weg-Detektor ist eingebaut, aber ausgeschaltet. Entscheiden Sie, was der Schirm zeigt.
5.4 Statt zu messen, klebt man einen Spalt zu. Beurteilen Sie das Ergebnis.
5.5 Der Detektor erfasst nur etwa jedes zweite Elektron. Beschreiben Sie das Schirmbild.
5.6 Je N = 20 000 Elektronen. An der Stelle P zählt man mit Spalt 1 allein 850 Treffer, mit Spalt 2 allein 870, mit beiden Spalten aber nur 35. Begründen Sie, was daraus folgt.
5.7 Fullerene C60 (λ = 2,8·10−12 m) treffen auf ein Gitter mit d = 100 nm; der Detektor steht L = 1,25 m dahinter. Berechnen Sie Δy = L·λ/d.
5.8 Mit steigender Ofentemperatur sinkt die Sichtbarkeit V der Fulleren-Interferenz (900 K: 0,47 — 2400 K: 0,12 — 3000 K: 0,01). Erläutern Sie die Ursache.
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