Erklärung — Kennzeichnende Größen
Die Nuklid-Schreibweise
Ein Nuklid ist eindeutig festgelegt, sobald man weiß, wie viele Protonen und wie viele Neutronen im Kern stecken. Die Kernphysik notiert das kompakt in der Nuklid-Schreibweise: Links oben am Elementsymbol steht die Massenzahl \(A\), links unten die Ordnungszahl \(Z\).
\({}^{A}_{Z}\mathrm{X}\qquad\text{mit}\qquad A = Z + N\)
X = Elementsymbol · \(Z\) = Ordnungszahl (Protonenzahl) · \(N\) = Neutronenzahl · \(A\) = Massenzahl (Nukleonenzahl)
- Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\):Anzahl der Protonen. \(Z\) legt fest, um welches Element es sich handelt — \(Z=6\) ist immer Kohlenstoff, \(Z=92\) immer Uran.
- Neutronenzahl \(N\):Anzahl der Neutronen. Sie steht nicht in der Schreibweise — du berechnest sie: \(N = A - Z\).
- Massenzahl (Nukleonenzahl) \(A\):Anzahl aller Kernbausteine, also \(A = Z + N\).
- Weil das Elementsymbol \(Z\) bereits eindeutig festlegt, lässt man \(Z\) oft weg: \({}^{238}\mathrm{U}\) oder einfach „Uran-238“.
| Größe | Zeichen | zählt … | bei \({}^{238}_{\,92}\mathrm{U}\) |
|---|---|---|---|
| Ordnungszahl (Kernladungszahl) | \(Z\) | Protonen | 92 |
| Neutronenzahl | \(N\) | Neutronen | \(238-92=146\) |
| Massenzahl (Nukleonenzahl) | \(A\) | alle Nukleonen | 238 |
Isotope, Isobare, Isotone
Hält man \(Z\) fest und variiert nur \(N\), bleibt man beim selben Element — man erhält seine Isotope. Da die Elektronenhülle (und damit die Chemie) nur von \(Z\) abhängt, sind Isotope chemisch identisch, aber physikalisch verschieden: Sie unterscheiden sich in Masse und oft in der Stabilität. \({}^{12}\mathrm{C}\) ist stabil, \({}^{14}\mathrm{C}\) dagegen ein β⁻-Strahler — chemisch verhalten sich beide exakt wie Kohlenstoff. Zwei weitere Begriffe braucht man seltener, sie gehören aber zum Handwerkszeug:
| Begriff | gleich ist … | verschieden ist … | Merkhilfe | Beispiel |
|---|---|---|---|---|
| Isotope | \(Z\) | \(N\) (und damit \(A\)) | Isotope — gleicher Platz im Periodensystem | \({}^{12}_{\,6}\mathrm{C}\) und \({}^{14}_{\,6}\mathrm{C}\) |
| Isobare | \(A\) | \(Z\) und \(N\) | Isobare — griech. baros = Gewicht | \({}^{14}_{\,6}\mathrm{C}\) und \({}^{14}_{\,7}\mathrm{N}\) |
| Isotone | \(N\) | \(Z\) (und damit \(A\)) | Isotone — n wie Neutronen | \({}^{13}_{\,6}\mathrm{C}\) und \({}^{14}_{\,7}\mathrm{N}\) |
Auf der Nuklidkarte aus 8.2.1 kannst du das direkt sehen: Isotope bilden eine waagerechte Zeile, Isotone eine senkrechte Spalte, Isobare eine Diagonale.
Masse und Ladung des Kerns
Kernmassen in Kilogramm sind unhandlich klein. Deshalb benutzt die Kernphysik die atomare Masseneinheit \(u\): Sie ist als ein Zwölftel der Masse eines \({}^{12}\mathrm{C}\)-Atoms definiert und entspricht damit ungefähr der Masse eines Nukleons — Proton und Neutron sind ja fast gleich schwer. So wird die Massenzahl \(A\) zur bequemen Massen-Schätzung: Ein Kern mit \(A\) Nukleonen wiegt näherungsweise \(A\cdot u\). Seine Ladung kennt man dagegen exakt: Jedes Proton trägt genau eine Elementarladung \(e\), Neutronen sind neutral.
\(1\,u = 1{,}660539\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}\)
\(m_{\text{Kern}}\approx A\cdot u\qquad\qquad Q_{\text{Kern}} = Z\cdot e\)
\(e = 1{,}602\cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}\) (Elementarladung) — die Kernmasse in \(u\) ist eine Näherung, die Kernladung ist exakt
Übrigens: Wiegt man einen Kern ganz genau, ist er stets ein kleines bisschen leichter als die Summe der Massen seiner einzelnen Nukleonen. Dieser Massendefekt hängt über \(E=mc^2\) mit der Bindungsenergie des Kerns zusammen — ein Ausblick, den wir später im Kapitel wieder aufgreifen.
Die ±-Tasten bestimmen Protonen (1–20) und Neutronen (0–30) des Kerns. Rechts erscheinen live die Nuklid-Schreibweise, alle kennzeichnenden Größen sowie ein Stabilitäts-Urteil aus echten Nukliddaten (Farbcode wie auf der Nuklidkarte: schwarz = stabil, blau = β⁻, rot = β⁺/EC). Im Isotop-Quiz werden zwei Nuklide verglichen.
| Ordnungszahl / Kernladungszahl \(Z\) | 2 |
| Neutronenzahl \(N\) | 2 |
| Massenzahl \(A = Z + N\) | 4 |
| Kernladung \(Q = Z\cdot e\) | 2 e ≈ 3,20 · 10⁻¹⑩ C |
| Kernmasse \(m \approx A\cdot u\) | 4 u |
| … in Kilogramm | ≈ 6,64 · 10⁻²⁷ kg |
Zwei Nuklide im Vergleich: Sind sie Isotope, Isobare — oder keins von beiden?
So entschlüsselst du ein Nuklid
Drei Beispiele — beim ersten machen wir alles vor, beim letzten bist du dran. Prüfe jedes Ergebnis im Baukasten!
So erkennst du Isotope und Isobare
Immer zuerst \(Z\) vergleichen, dann \(A\) — nie andersherum raten.
Allgemeine Hinweise
Z ist der Chef
\(Z\) legt das Element fest. Änderst du \(Z\), wechselst du das Element — änderst du nur \(N\), bleibst du beim Element (Isotop).
N steht nie dabei
In \({}^{A}_{Z}\mathrm{X}\) steht \(A\) oben und \(Z\) unten. Die Neutronenzahl berechnest du immer selbst: \(N = A - Z\).
Näherung beachten
\(m\approx A\cdot u\) ist eine Schätzung — die echte Kernmasse ist wegen des Massendefekts etwas kleiner. Die Ladung \(Z\cdot e\) ist dagegen exakt.
Vertiefung
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