Erklärung — warum drei Formen
Die drei charakteristischen Formen
Legt man die Energie-Häufigkeits-Diagramme übereinander, zeigt sich ein klares Muster:
- α-Strahlung — Linien:Wenige scharfe Peaks bei festen Energien (typisch \(4\ \text{bis}\ 9\,\mathrm{MeV}\)). Jede Linie gehört zu einem bestimmten Zerfallsübergang.
- β-Strahlung — kontinuierliches Band:Eine lückenlose Verteilung von fast 0 bis zu einer Maximalenergie \(E_{\max}\). Die meisten Elektronen tragen deutlich weniger als \(E_{\max}\).
- γ-Strahlung — Linien:Ebenfalls scharfe Peaks („Photopeaks“), denn ein Kern sendet \(\gamma\)-Quanten nur mit ganz bestimmten Energien aus.
Der Grund: wie viele Teilchen sich die Energie teilen
Ob Linie oder Band, entscheidet sich daran, auf wie viele Teilchen die frei werdende Energie \(Q\) verteilt wird:
- α: Zweikörperzerfall. Der Kern zerfällt in zwei Teile — Tochterkern und α-Teilchen. Impuls- und Energieerhaltung legen die Aufteilung eindeutig fest: Das α-Teilchen bekommt immer denselben Energiebetrag → Linie.
- β: Dreikörperzerfall. Es entstehen drei Teilchen — Tochterkern, Elektron und (Anti-)Neutrino. Elektron und Neutrino können sich die Energie in beliebigem Verhältnis teilen → das Elektron nimmt jede Energie bis \(E_{\max}\) an → Band.
- γ: diskrete Kernniveaus. Ein angeregter Kern springt zwischen festen Energiestufen. Die Differenz wird als \(\gamma\)-Quant fester Energie abgestrahlt → Linie.
Die drei Strahlungsarten im Vergleich: Linien bei α und γ, ein kontinuierliches Band bei β. Der Ablese-Cursor zeigt Energie und Häufigkeit an der gewählten Stelle.
α-Strahlung: scharfe Linien bei festen Energien — ein Zweikörperzerfall legt die α-Energie eindeutig fest.
| Cursor-Energie | – |
| Form | – |
| Ursache | – |
| Häufigkeit am Cursor | – |
\(E_{\text{Elektron}}+E_{\text{Neutrino}}=E_{\max}=\text{const}\qquad\Longrightarrow\qquad 0\le E_{\text{Elektron}}\le E_{\max}\)
Beim β-Zerfall ist die Summe der Energien von Elektron und Neutrino fest gleich der Maximalenergie \(E_{\max}\). Weil sich die beiden diese Summe beliebig aufteilen, kann das Elektron jeden Wert zwischen \(0\) und \(E_{\max}\) annehmen — daher das kontinuierliche Band. Beim α-Zerfall (nur zwei Teilchen) gibt es diese Freiheit nicht: Das α-Teilchen erhält stets denselben festen Betrag.
Was das Diagramm verrät
Aus der Form allein liest du erstaunlich viel ab:
- Strahlungsart:Linien → α oder γ; kontinuierliches Band → β. Die Energieskala hilft weiter (α typisch einige MeV, γ oft einige hundert keV).
- Maximalenergie beim β:Wo das Band endet, liegt \(E_{\max}\) — und das ist genau die gesamte beim Zerfall frei werdende Energie \(Q\).
- Historische Bedeutung:Das kontinuierliche β-Spektrum war um 1930 ein echtes Rätsel — erst das (viel später nachgewiesene) Neutrino löste es und rettete die Energieerhaltung.
So bestimmst du die Neutrino-Energie
Bei einem β-Zerfall ist \(E_{\max}=1{,}2\,\mathrm{MeV}\). Ein Elektron wird mit \(E_{\text{e}}=0{,}5\,\mathrm{MeV}\) gemessen. Welche Energie trägt das Neutrino?
So ordnest du ein Diagramm zu
Ein Spektrum zeigt ein lückenloses Band, das bei \(0{,}6\,\mathrm{MeV}\) endet. Welche Strahlungsart ist es, und was bedeutet \(0{,}6\,\mathrm{MeV}\)?
Allgemeine Hinweise
Form zuerst
Schau zuerst auf die Form: Linien → α/γ, Band → β. Danach hilft die Energieskala, α von γ zu unterscheiden.
Emax ist nicht der Mittelwert
Beim β tragen die meisten Elektronen deutlich weniger als \(E_{\max}\). Die Maximalenergie erreicht nur, wer dem Neutrino fast nichts lässt.
Energie geht nie verloren
Das „fehlende“ Stück beim β steckt im Neutrino. Die Energieerhaltung gilt immer — sie war der Grund, das Teilchen zu fordern.
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