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Übung AFB I

Hier sicherst du das Fundament: Größen, Einheiten und Formeln zu elektrischen Feldern und Kondensatoren direkt anwenden.

0 Aufgaben

Hier trainierst du die Grundlagen zum Abrufen: Größen, Einheiten und das direkte Einsetzen in eine Formel. Jede Aufgabe ist in einem Schritt lösbar. Trag dein Ergebnis ein und prüfe es — bei Bedarf helfen dir die gestuften Tipps. Das entspricht dem Anforderungsbereich I (Reproduzieren) im Abitur.

1

Begriffe und Einheiten

Reproduzieren · Abrufen aus dem Gedächtnis
Auf einen Blick — Größen des elektrischen Feldes
GrößeFormelzeichenEinheitDefinition / Formel
Elektrische Feldstärke\(E\)\([E]=\mathrm{\frac{V}{m}}=\mathrm{\frac{N}{C}}\)\(E=\dfrac{F}{q}\) — im Plattenkondensator \(E=\dfrac{U}{d}\)
Kraft auf Ladung\(F\)\([F]=\mathrm{N}\)\(F=q\cdot E\)
Arbeit / Energie\(W\)\([W]=\mathrm{J}\)\(W=q\cdot U\)
Kapazität\(C\)\([C]=\mathrm{F}=\mathrm{\frac{C}{V}}\)\(C=\dfrac{Q}{U}\)
Energie im Kondensator\(W\)\([W]=\mathrm{J}\)\(W=\tfrac{1}{2}\,C\,U^{2}\)
1Bedeutung der FeldstärkeAFB I

Geben Sie an, was die elektrische Feldstärke \(E\) an einem Punkt beschreibt und welche Einheit sie hat.

Musterlösung anzeigen

Die Feldstärke \(E=\dfrac{F}{q}\) gibt die Kraft pro Ladung an, die auf eine kleine positive Probeladung am betrachteten Ort wirkt. Sie ist ein Vektor (Betrag und Richtung). Einheit: \(\mathrm{1\,\tfrac{V}{m}=1\,\tfrac{N}{C}}\).

2Feldlinien — drei RegelnAFB I

Geben Sie drei Eigenschaften elektrischer Feldlinien an.

Musterlösung anzeigen
  • Sie zeigen von Plus nach Minus (Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung).
  • Sie schneiden sich nie (das Feld hat an jedem Ort genau eine Richtung).
  • Ihre Dichte ist ein Maß für die Feldstärke — dicht = starkes Feld. Im homogenen Feld sind sie parallel und gleich dicht.
2

Feldstärke und Kraft im Plattenkondensator

Direktes Einsetzen — ein Rechenschritt
3Feldstärke aus Spannung und AbstandAFB I

Gegeben: Plattenabstand \(d=6{,}0\,\mathrm{cm}\), Spannung \(U=240\,\mathrm{V}\).

Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) im homogenen Feld zwischen den Platten.

\(\mathrm{\frac{V}{m}}\)
Im homogenen Feld gilt \(E=\dfrac{U}{d}\). Wandle den Abstand zuerst in Meter um: \(6{,}0\,\mathrm{cm}=0{,}06\,\mathrm{m}\).
\(E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{240\,\mathrm{V}}{0{,}06\,\mathrm{m}}=4000\,\mathrm{\tfrac{V}{m}}\).
4Feldstärke in \(\mathrm{\frac{kV}{m}}\)AFB I

Gegeben: \(U=1{,}5\,\mathrm{kV}=1500\,\mathrm{V}\), \(d=2{,}5\,\mathrm{cm}\).

Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) in \(\mathrm{\tfrac{kV}{m}}\).

\(\mathrm{\frac{kV}{m}}\)
\(E=\dfrac{U}{d}\) mit \(d=0{,}025\,\mathrm{m}\).
\(E=\dfrac{1500\,\mathrm{V}}{0{,}025\,\mathrm{m}}=60000\,\mathrm{\tfrac{V}{m}}=60\,\mathrm{\tfrac{kV}{m}}\).
5Kraft auf eine LadungAFB I

Gegeben: Ladung \(q=5{,}0\,\mu\mathrm{C}=5{,}0\cdot10^{-6}\,\mathrm{C}\) im Feld \(E=4000\,\mathrm{\tfrac{V}{m}}\).

Berechnen Sie den Betrag der Kraft \(F\) in Millinewton (mN).

mN
\(F=q\cdot E\). Ergebnis dann von Newton in Millinewton umrechnen (\(1\,\mathrm{mN}=10^{-3}\,\mathrm{N}\)).
\(F=q\cdot E=5{,}0\cdot10^{-6}\,\mathrm{C}\cdot4000\,\mathrm{\tfrac{V}{m}}=0{,}020\,\mathrm{N}=20\,\mathrm{mN}\).
3

Arbeit, Energie und Spannung

Energie einer Ladung im Feld
6Verschiebearbeit im FeldAFB I

Gegeben: \(q=2{,}0\,\mu\mathrm{C}\), durchlaufene Spannung \(U=240\,\mathrm{V}\).

Berechnen Sie die am Ladungsträger verrichtete Arbeit \(W\) in Millijoule (mJ).

mJ
\(W=q\cdot U\). \(1\,\mathrm{mJ}=10^{-3}\,\mathrm{J}\).
\(W=q\cdot U=2{,}0\cdot10^{-6}\,\mathrm{C}\cdot240\,\mathrm{V}=4{,}8\cdot10^{-4}\,\mathrm{J}=0{,}48\,\mathrm{mJ}\).
7Energie eines ElektronsAFB I

Ein Elektron (\(e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}\)) durchläuft die Beschleunigungsspannung \(U=500\,\mathrm{V}\).

Berechnen Sie die aufgenommene Energie \(W\) in \(10^{-17}\,\mathrm{J}\).

·10⁻¹⁷ J
\(W=e\cdot U\). Teile das Ergebnis am Ende durch \(10^{-17}\).
\(W=e\cdot U=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}\cdot500\,\mathrm{V}=8{,}0\cdot10^{-17}\,\mathrm{J}\). Eingabe: \(8\).
4

Kondensator: Ladung und Kapazität

Kapazität, Ladung und gespeicherte Energie
8Kapazität bestimmenAFB I

Ein Kondensator trägt bei \(U=12\,\mathrm{V}\) die Ladung \(Q=6{,}0\cdot10^{-4}\,\mathrm{C}\).

Berechnen Sie die Kapazität \(C\) in Mikrofarad (µF).

µF
\(C=\dfrac{Q}{U}\). \(1\,\mu\mathrm{F}=10^{-6}\,\mathrm{F}\).
\(C=\dfrac{Q}{U}=\dfrac{6{,}0\cdot10^{-4}\,\mathrm{C}}{12\,\mathrm{V}}=5{,}0\cdot10^{-5}\,\mathrm{F}=50\,\mu\mathrm{F}\).
9Gespeicherte LadungAFB I

Ein Kondensator mit \(C=470\,\mu\mathrm{F}\) liegt an \(U=9{,}0\,\mathrm{V}\).

Berechnen Sie die gespeicherte Ladung \(Q\) in Millicoulomb (mC).

mC
\(Q=C\cdot U\). \(470\,\mu\mathrm{F}=470\cdot10^{-6}\,\mathrm{F}\); \(1\,\mathrm{mC}=10^{-3}\,\mathrm{C}\).
\(Q=C\cdot U=470\cdot10^{-6}\,\mathrm{F}\cdot9{,}0\,\mathrm{V}=4{,}23\cdot10^{-3}\,\mathrm{C}=4{,}23\,\mathrm{mC}\).
10Gespeicherte EnergieAFB I

Derselbe Kondensator: \(C=470\,\mu\mathrm{F}\), \(U=9{,}0\,\mathrm{V}\).

Berechnen Sie die gespeicherte Energie \(W\) in Millijoule (mJ).

mJ
Energie im Kondensator: \(W=\tfrac{1}{2}\,C\,U^{2}\).
\(W=\tfrac{1}{2}\,C\,U^{2}=\tfrac{1}{2}\cdot470\cdot10^{-6}\,\mathrm{F}\cdot(9{,}0\,\mathrm{V})^{2}=1{,}9\cdot10^{-2}\,\mathrm{J}\approx19\,\mathrm{mJ}\).