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Interaktive ÜbungElektrische Ladung

Wie groß ist die Kraft zwischen zwei Ladungen? Du prüfst Vorzeichen und rechnest mit der Elementarladung und dem Coulomb-Gesetz.

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Übungsaufgaben

Aufgaben nach Anforderungsbereichen. Tippe dein Ergebnis ein und prüfe — bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps. Dezimalzahlen mit Komma. Reflexionsaufgaben gelten als erledigt, sobald du die Antwort aufklappst und mit deiner Überlegung vergleichst.

1Ladung am Regler einstellenAFB I

Auf einem Körper sitzen \(n = 2{,}5\cdot10^{19}\) Überschuss-Elektronen, \(e = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm C\).

Stellen Sie den Betrag der Ladung \(Q\) am Regler ein.

Setze in Q = n · e ein: Vorfaktoren multiplizieren, Exponenten addieren. Schiebe den Regler auf deinen Wert und prüfe.
0 C10 C
Rechenweg: 2,5 · 1,602 = 4,005 und 1019 · 10−19 = 100 = 1 — die Exponenten heben sich vollständig auf, und es bleibt Q ≈ 4,0 C. Genau deshalb landet das Ergebnis trotz der extremen Zehnerpotenzen in einer handlichen Größenordnung. Wer die Exponenten versehentlich multipliziert statt addiert, erhält einen absurd kleinen Wert und merkt spätestens am Regler, dass etwas nicht stimmt.
2Umrechnen und vergleichenAFB I

Vergleichen Sie in jeder Zeile die beiden Ladungsangaben, indem Sie beide zunächst in dieselbe Einheit umrechnen.

Klicke die Zellen an, die zutreffen. In jeder Zeile ist genau eine Spalte richtig.
Vergleichlinks ist größerbeide gleich großrechts ist größer
450 nC  ↔  0,45 µC
3,2 · 10−8 C  ↔  320 nC
0,08 µC  ↔  8 · 10−9 C
1 500 nC  ↔  1,5 · 10−6 C
0,002 µC  ↔  2 · 10−10 C
Der sichere Weg führt immer über die Grundeinheit: 1 µC = 10−6 C und 1 nC = 10−9 C. In Zeile 2 gilt 3,2 · 10−8 C = 32 nC — eine einzige Zehnerpotenz entscheidet hier über einen Faktor zehn. Und in der letzten Zeile stehen 2 nC gegen 0,2 nC: Wer Präfixe und Zehnerpotenzen mischt, ohne umzurechnen, tappt genau in solche Fallen.
3Ladung ist gequanteltAFB II

Ein winziges Öltröpfchen trägt die Ladung \(Q = 2{,}0826\cdot10^{-18}\,\mathrm C\).

Stellen Sie im Raster ein, aus wie vielen Elementarladungen diese Ladung besteht.

Jede Zelle steht für einen Zahlenwert. Klicke Zellen an oder aus, bis die Summe genau dem Zielwert entspricht.
0
Ziel: 13 Elementarladungen
Am bequemsten schreibt man die Ladung so um, dass beide Exponenten gleich sind: 2,0826 · 10−18 C = 20,826 · 10−19 C. Dann bleibt nur noch 20,826 : 1,602 = 13 übrig. Entscheidend ist die Aussage dahinter: n ist immer eine ganze Zahl. Ein Messwert von 13,5 Elementarladungen ist ausgeschlossen — genau daran erkannte man, dass Ladung nur in festen Portionen vorkommt.
4Zwei Änderungen gleichzeitigAFB II

Zwei Ladungen ziehen sich mit der Kraft \(F\) an. Nun wird eine der beiden Ladungen verdoppelt und gleichzeitig der Abstand verdoppelt. Es gilt \(F \propto Q\) und \(F \propto \dfrac{1}{r^2}\).

Bestimmen Sie Schritt für Schritt den Gesamtfaktor.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Mit welchem Faktor wirkt sich die verdoppelte Ladung allein aus?mal
  2. Mit welchem Faktor wirkt sich der verdoppelte Abstand allein aus?mal
  3. Welcher Gesamtfaktor ergibt sich aus beidem zusammen?mal
  4. Durch welche Zahl muss man F also teilen? (Fneu = F : ___)
Der Trick ist, die beiden Einflüsse zu trennen und die Faktoren erst am Ende zu multiplizieren: 2 · ¼ = ½. Wer beides gleichzeitig im Kopf jongliert, addiert die Effekte oft fälschlich. Beachte außerdem die Asymmetrie: Die Ladung geht einfach ein, der Abstand quadratisch. Deshalb schlägt eine Abstandsänderung immer stärker durch als eine gleich große Ladungsänderung.
5Ladungsausgleich zweier KugelnAFB II

Zwei gleich große Metallkugeln tragen die Ladungen \(Q_1 = +6{,}4\,\mathrm{nC}\) und \(Q_2 = -1{,}6\,\mathrm{nC}\). Sie werden kurz in Berührung gebracht und wieder getrennt — dabei verteilt sich die Gesamtladung symmetrisch auf beide Kugeln.

Stellen Sie die Bilanzrechnung für die Ladung jeder einzelnen Kugel nach der Trennung zusammen.

Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an. Ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück.
Die Gesamtladung +4,8 nC bleibt beim Berühren erhalten und verteilt sich auf zwei gleiche Kugeln — also +2,4 nC pro Kugel. Das entspricht n = 2,4 · 10−9 C ÷ 1,602 · 10−19 C ≈ 1,5 · 1010 fehlenden Elektronen je Kugel. Wer die Ladungen subtrahiert, erhält +4,0 nC pro Kugel und damit +8,0 nC insgesamt — aus dem Nichts wären +3,2 nC entstanden, ein klarer Verstoß gegen die Ladungserhaltung.
6Rückwärts: von der Ladung zur AnzahlAFB II

Ein geriebener Kunststoffstab trägt die Ladung \(Q = -3{,}204\cdot10^{-9}\,\mathrm C\).

Bestimmen Sie die Zahl der Überschuss-Elektronen in der Form \(n = \underline{\phantom{0}}\cdot10^{10}\). Geben Sie nur den Vorfaktor an.

Stelle Q = n · e nach n um und rechne mit dem Betrag von Q. Gesucht ist nur die Zahl vor 1010.
Vorfaktoren teilen: 3,204 : 1,602 = 2. Exponenten subtrahieren: −9 − (−19) = 10. Also n = 2 · 1010, rund 20 Milliarden Elektronen. Das Minuszeichen der Ladung darf nicht in die Anzahl wandern: Eine Teilchenzahl ist nie negativ — das Vorzeichen sagt lediglich, dass es sich um überschüssige Elektronen handelt.
7Welcher Rechenweg passt?AFB II

Eine Aufgabe lautet: „Ein Körper trägt die Ladung \(Q = -8{,}01\cdot10^{-9}\,\mathrm C\). Wie viele Überschuss-Elektronen sitzen darauf?“

Bestimmen Sie über den Entscheidungsbaum den richtigen Rechenweg.

Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
    Der Baum trennt zwei Entscheidungen, die Schülerinnen und Schüler oft zusammenwerfen: Welche Größe ist gesucht? und Wie gehe ich mit dem Vorzeichen um? Für dieses Beispiel gilt n = 8,01 · 10−9 : (1,602 · 10−19) = 5 · 1010. Das Minus verschwindet nicht einfach — es steckt in der Aussage „Überschuss-Elektronen“ und gehört in den Antwortsatz, nicht in die Zahl.
    8Messreihe auf Quantelung prüfenAFB III

    In einem Schwebeversuch wurden für vier Öltröpfchen die Ladungsbeträge \(4{,}8\cdot10^{-19}\,\mathrm C\), \(8{,}0\cdot10^{-19}\,\mathrm C\), \(1{,}12\cdot10^{-18}\,\mathrm C\) und \(1{,}60\cdot10^{-18}\,\mathrm C\) gemessen.

    Werten Sie die Messreihe aus und wählen Sie alle Schlussfolgerungen, die die Daten tatsächlich stützen.

    Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
    Der Kern der Auswertung: Jeden Messwert durch e = 1,602 · 10−19 C teilen — es ergeben sich 3,0; 5,0; 7,0 und 10,0. Ein Vielfachen-Muster beweist aber nicht, dass der kleinste Wert selbst die Elementarladung ist: e muss der größte gemeinsame Teiler aller Werte sein, und der kleinste Messwert ist hier bereits 3 e. Ein Wert von 4,0 · 10−19 C läge mit 2,5 e genau zwischen zwei erlaubten Stufen — solche Ladungen werden nie beobachtet.
    9Fehler im SchülerheftAFB III

    Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.

    In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
    Alle vier Fehler stammen aus derselben Ecke: dem Bauchgefühl. Ladung fühlt sich wie eine stufenlos einstellbare Flüssigkeit an (sie ist es nicht), „neutral“ klingt nach „leer“ (ist es nicht), und der Abstand scheint linear einzugehen (tut er nicht). Merke dir die Quadratzahlen: doppelter Abstand → ein Viertel, dreifacher Abstand → ein Neuntel, vierfacher → ein Sechzehntel.
    10Plausibilitätscheck einer AngabeAFB III

    In einem Protokoll steht: „Mein geriebener Luftballon trägt die Ladung \(Q = 2\,\mathrm C\).“

    Untersuchen Sie diese Angabe Schritt für Schritt.

    Spiele die Untersuchung Schritt für Schritt durch: Was ist der nächste sinnvolle Gedanke? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
      Diese Denkbewegung ist im Abitur mehr wert als jede Formel: Ein Ergebnis wird nicht nur ausgerechnet, sondern auf seine Größenordnung geprüft. Der Vergleichsmaßstab dafür steht in der Merktabelle dieser Seite: 1 C entspricht rund 6,24 · 1018 Elementarladungen. Wer diesen Anker im Kopf hat, erkennt vergessene Vorsilben (nano, mikro, milli) sofort — sie sind die mit Abstand häufigste Fehlerquelle in diesem Kapitel.