Typische Fehler

Nein. Die Werte zwischen zwei Niveaus sind grundsätzlich verboten. Das Elektron kann keinen einzigen Moment auf halber Höhe verweilen; es „springt“ direkt von Stufe zu Stufe. Genau diese strikte Diskretheit — nicht eine bloße Häufung — ist der Kern der Quantisierung und der Grund für scharfe Linien statt eines Bandes.

Unterhalb der Schwelle stoßen die Elektronen elastisch und verlieren praktisch keine Energie. Der Einbruch kommt nicht von allmählicher Reibung, sondern von einem plötzlichen, portionsweisen Energieübertrag von genau \(4{,}9\,\text{eV}\) — und der ist erst möglich, wenn das Elektron diese Energie auch besitzt.

Genau umgekehrt. Wellenlänge und Energie sind invers verknüpft: \(\lambda=\tfrac{1240}{\Delta E}\) (in nm bei \(\Delta E\) in eV). Ein großer Energiesprung (z. B. \(6\to 1\)) erzeugt ein energiereiches, kurzwelliges UV-Photon; ein kleiner Sprung (z. B. \(4\to 3\)) ein langwelliges IR-Photon.

Die Lage jeder Linie ist durch die festen Energiedifferenzen der Niveaus bestimmt und ändert sich nicht. Mehr Energie regt nur mehr Atome und höhere Niveaus an — die Linien werden heller und es kommen weitere hinzu, aber jede einzelne bleibt an ihrer Wellenlänge.

Nicht bei der Resonanzabsorption. Das Atom hält die Energie nur kurz und strahlt sie als Photon gleicher Wellenlänge wieder ab — nur in eine andere Richtung. Deshalb erscheint die Linie in Durchsicht dunkel, von der Seite aber hell. Die Energie verschwindet nicht, sie wird aus dem Strahl gestreut.

Genau umgekehrt. Blau gehört zur kurzen Wellenlänge und damit zur höheren Temperatur. Ein rotglühender Körper (\(\sim 3000\,\text{K}\)) ist deutlich kühler als ein weiß-bläulicher (\(\sim 10000\,\text{K}\)). Auch die Alltagssprache „rotglühend / weißglühend“ sagt es.

Zwar fließen die Elektronen zur Anode, doch die Schichten sitzen dort, wo \(eU\cdot x/L=k\,\Delta E\) ist. Wird \(U\) größer, ist diese Bedingung schon früher erfüllt → die Schichten wandern zur Kathode.

Nein. Der tiefste erlaubte Zustand ist \(n=1\) mit \(E_1=\dfrac{h^2}{8mL^2}>0\). Ein Zustand \(n=0\) hätte überall \(\psi=0\) — dann wäre gar kein Elektron da. Diese unvermeidbare Restenergie heißt Nullpunktsenergie. Je enger der Topf (\(L\) klein), desto größer wird sie sogar — Einsperren kostet Energie.

So funktioniert Modellieren nicht. Ein Modell ist nicht „wahr“ oder „falsch“, sondern mehr oder weniger brauchbar für eine bestimmte Frage. Der Topf erklärt den Ursprung der Quantisierung anschaulich und beschreibt Farbstoffe quantitativ. Dass er das Coulomb-Atom nicht trifft, ist keine Blamage, sondern der präzise Hinweis, wo ein besseres Modell ansetzen muss.