Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Wasserstoff: \(E_2=-3{,}40\,\mathrm{eV}\), \(E_4=-0{,}85\,\mathrm{eV}\). Wie groß ist die Photonenenergie beim Übergang \(4\to 2\)?

1.2  Ein Photon trägt \(\Delta E = 1{,}89\,\mathrm{eV}\). Welche Wellenlänge gehört dazu? (\(h\,c = 1240\,\mathrm{eV\cdot nm}\))

1.3  Welcher Zusammenhang zwischen Energiedifferenz und Wellenlänge stimmt?

1.4  Warum sind die Energieniveaus des Wasserstoffatoms negativ?

1.5  Ein Photon mit \(5{,}0\,\mathrm{eV}\) trifft ein Wasserstoffatom im Zustand \(n=2\) (\(E_2=-3{,}40\,\mathrm{eV}\)). Was passiert?

1.6  Welche Energie ist mindestens nötig, um das Elektron aus dem Grundzustand \(n=1\) vollständig abzulösen?

1.7  Welcher dieser vier Übergänge liefert das energiereichste Photon?

2.1  Für ein Elektron im Kasten gilt \(E_n=\dfrac{n^2h^2}{8m_eL^2}\). Wie ändert sich die Grundenergie \(E_1\), wenn man die Topfbreite \(L\) halbiert?

2.2  Für \(L=1{,}0\,\mathrm{nm}\) ist \(E_1\approx 0{,}376\,\mathrm{eV}\). Wie groß ist dann \(E_3\)?

2.3  Ein Elektron sitzt im Zustand \(n=3\) eines Topfes der Breite \(L=1{,}2\,\mathrm{nm}\). Wie groß ist \(\lambda_3\)?

2.4  Warum gibt es im Kastenmodell keinen Zustand \(n=0\)?

2.5  Wie groß ist im Topf die Energiedifferenz des Übergangs \(2\to 1\)?

2.6  Wie verhalten sich die Abstände der Energieniveaus nach oben — im Topf und im Wasserstoffatom?

2.7  Welche Eigenschaft eines echten Atoms kann das Topfmodell grundsätzlich nicht abbilden?

3.1  Wonach ist eine Spektralserie benannt?

3.2  Welche Serie des Wasserstoffs liegt im sichtbaren Bereich?

3.3  Zu welchem Übergang gehört die rote Hα-Linie bei 656 nm?

3.4  Wo liegt die Seriengrenze der Balmer-Serie?

3.5  Warum rücken die Linien einer Serie zur kurzwelligen Seite hin immer dichter zusammen?

3.6  Die Balmer-Formel lautet \(\dfrac{1}{\lambda}=R_H\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{n^2}\right)\). Was liefert sie unmittelbar?

3.7  In einem Sternspektrum fehlt die Helium-Linie bei 502 nm. Welcher Schluss ist zulässig?

4.1  Die Sonnenoberfläche hat rund \(T=5800\,\mathrm K\). Wo liegt ihr Strahlungsmaximum? (\(\lambda_\text{max}\cdot T = 2{,}90\cdot10^{6}\,\mathrm{nm\cdot K}\))

4.2  Ein Stern ist doppelt so heiß wie ein anderer. Um welchen Faktor strahlt er je Quadratmeter mehr ab?

4.3  Eine Wärmebildkamera misst an einer Hauswand \(\lambda_\text{max}=10\,400\,\mathrm{nm}\). Wie warm ist die Wand?

4.4  Welche Aussage über Farbe und Temperatur eines Sterns ist richtig?

4.5  Welche Quelle liefert ein kontinuierliches Spektrum?

4.6  Die Wendel einer Glühlampe hat \(T=2700\,\mathrm K\), also \(\lambda_\text{max}\approx 1{,}07\,\mathrm{\mu m}\). Was folgt daraus?

4.7  Welche Aussage über die Strahlungskurve eines schwarzen Körpers stimmt?

5.1  Ein Photon mit \(2{,}60\,\mathrm{eV}\) trifft Wasserstoff im Zustand \(n=2\). Erlaubt sind dort 1,89 / 2,55 / 2,86 / 3,02 eV. Was passiert?

5.2  Wie viel Energie fehlt einem Photon mit \(2{,}40\,\mathrm{eV}\) zur Resonanz mit dem Übergang \(2\to 4\) (2,55 eV)?

5.3  Das angeregte Atom sendet das Photon kurz darauf wieder aus. Warum bleibt trotzdem eine dunkle Linie im durchgehenden Licht?

5.4  Was besagt der Kirchhoffsche Umkehrsatz?

5.5  Die Natrium-D-Linie liegt bei \(\lambda=589\,\mathrm{nm}\). Welche Energie gehört dazu?

5.6  Natrium hat den Grundzustand \(E_1=-5{,}14\,\mathrm{eV}\) und absorbiert 2,11 eV. Ist das Atom danach ionisiert?

5.7  Man heizt die Küvette stärker, sodass mehr Natriumdampf im Strahlengang ist. Was geschieht mit der dunklen Linie bei 589 nm?

6.1  Welche Größe wertet man in der Kennlinie einer Quecksilberdampf-Röhre aus?

6.2  Eine reale Röhre zeigt Einbrüche bei 5,2 V, 10,1 V und 15,0 V. Wie groß ist die Anregungsenergie des Quecksilbers?

6.3  Ein Elektron hat \(E_\text{kin}=12{,}0\,\mathrm{eV}\) und trifft auf Quecksilberatome (\(\Delta E = 4{,}9\,\mathrm{eV}\)). Wie viele Atome kann es höchstens anregen?

6.4  Warum bricht der Auffangstrom bei bestimmten Spannungen plötzlich ein?

6.5  Das angeregte Quecksilberatom fällt zurück. Welche Wellenlänge hat das ausgesandte Photon? (\(h\,c = 1240\,\mathrm{eV\cdot nm}\))

6.6  Ein Neon-Rohr (\(\Delta E = 18{,}7\,\mathrm{eV}\)) läuft bei \(U = 62\,\mathrm V\). Wie viele Leuchtschichten sind zu sehen?

6.7  Man erhöht die Spannung am Neon-Rohr. Wohin wandern die vorhandenen Leuchtschichten?

7.1  Wasserstoff zeigt eine violettblaue Linie bei \(434\,\mathrm{nm}\). Zu welchem Übergang gehört sie? (\(E_2=-3{,}40\,\mathrm{eV}\))

7.2  Ein Atom besitzt \(N=4\) Energieniveaus. Wie viele verschiedene Emissionslinien sind möglich?

7.3  Welcher Übergang im Wasserstoffatom hat die größte Wellenlänge?

7.4  Warum ist \(\Delta E = E_\text{hoch}-E_\text{tief}\) positiv, obwohl beide Niveauenergien negativ sind?

7.5  Wo liegen die Linien der Paschen-Serie (Zielniveau \(n=3\))?

7.6  Ein unbekanntes Atom hat \(E_2=-4{,}60\,\mathrm{eV}\) und \(E_3=-2{,}20\,\mathrm{eV}\). Welche Wellenlänge hat die Linie \(3\to 2\)?

7.7  Was gibt der Betrag eines Energieniveaus im Termschema an?