Erklärung — wenn Atome Licht schlucken
Die Resonanzbedingung
Ein Atom kann ein Photon nur dann aufnehmen, wenn dessen Energie exakt die Lücke zwischen zwei Niveaus füllt:
- Alles oder nichts:Passt \(E_\text{Photon}=\Delta E\), springt das Elektron hoch — das Photon ist weg. Passt es nicht, läuft das Photon ungehindert durch.
- Kein „fast“:Ein Photon mit etwas zu viel oder zu wenig Energie wird nicht teilweise absorbiert. Die Bedingung ist scharf — daher der Name Resonanz.
- Umkehrung der Emission:Dieselben \(\Delta E\), die ein Atom aussenden kann, kann es auch aufnehmen. Absorption und Emission nutzen dieselben Wellenlängen.
Warum eine dunkle Linie entsteht
Man könnte meinen, das absorbierte Licht sei einfach verschwunden. Doch das Atom gibt es gleich wieder ab:
- Aufnehmen und Wiederabgeben:Das angeregte Atom fällt nach kurzer Zeit zurück und sendet ein Photon gleicher Wellenlänge aus — aber in eine zufällige Richtung.
- Aus dem Strahl gestreut:Nur ein winziger Teil fliegt wieder nach vorn. In der ursprünglichen Richtung fehlt daher fast das ganze Licht dieser Farbe → eine dunkle Linie.
- Nicht zerstört, nur umgelenkt:Von der Seite betrachtet leuchtet das Gas sogar in genau dieser Farbe. Energie geht nicht verloren, sie wird nur aus dem Strahl herausgestreut.
Kirchhoff und die Sonne
Diese Symmetrie fasst der Kirchhoffsche Umkehrsatz zusammen — und sie macht Sterne lesbar:
- Umkehrsatz:Ein Gas absorbiert genau die Wellenlängen, die es bei gleicher Temperatur auch emittieren würde.
- Fraunhofer-Linien:Im Sonnenspektrum fehlen hunderte feiner Farben. Das kühlere Gas der Sonnenatmosphäre hat sie aus dem Licht des heißen Kerns herausgefiltert.
- Spektralanalyse ferner Sonnen:Aus der Lage der dunklen Linien liest man ab, welche Elemente die Sternatmosphäre enthält — so entdeckte man z. B. Helium zuerst in der Sonne.
Ein Lichtstrahl trifft auf kühles Wasserstoffgas (Atome im Zustand \(n=2\)). Nur wenn die Photonenenergie exakt zu einem Balmer-Übergang passt, wird das Photon absorbiert — im durchgelassenen Licht entsteht eine dunkle Linie. Sonst läuft es durch.
Treffer! E=1,89 eV passt exakt zum Übergang 2→3.
| Wellenlänge \(\lambda\) | – |
| passender Übergang | – |
| Ergebnis | – |
\(E_\text{Photon}=\Delta E=E_n-E_m\quad\Longrightarrow\quad\text{Absorption}\qquad\text{und}\qquad \lambda_\text{abs}=\lambda_\text{em}\)
Absorbiert wird nur, wenn die Photonenenergie exakt einer Niveaudifferenz entspricht. Die zugehörige Wellenlänge \(\lambda=\tfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{\Delta E}\) ist dieselbe wie bei der Emission (Kirchhoffscher Umkehrsatz). Aus dem Zustand \(n=2\) führen die sichtbaren Balmer-Übergänge \(2\to 3\) (1,89 eV), \(2\to 4\) (2,55 eV), \(2\to 5\) (2,86 eV) …
So prüfst du die Resonanzbedingung
Ein Photon mit \(E=1{,}89\,\text{eV}\) trifft auf Wasserstoff im Zustand \(n=2\). Wird es absorbiert?
So findest du die fehlende Wellenlänge
Welche Wellenlänge fehlt im Spektrum, wenn der Übergang \(2\to 4\) absorbiert wird? (\(E_4=-0{,}85\,\text{eV}\), \(E_2=-3{,}40\,\text{eV}\))
Allgemeine Hinweise
Gleiche λ wie Emission
Merke: Absorbierte und emittierte Wellenlängen sind identisch. Du kannst deine Emissions-Ergebnisse aus 7.2.1 direkt weiterverwenden.
Resonanz ist scharf
Kein „ungefähr“: Nur exakt passende Energie wird absorbiert. Ein etwas zu energiereiches Photon läuft durch.
Startniveau beachten
Welche Linien absorbiert werden, hängt vom Ausgangszustand ab. Kühles H im Zustand \(n=2\) zeigt die Balmer-Absorption im Sichtbaren.
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