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Was ist Temperatur? — Teilchenmodell und Temperaturempfinden

Zwei Sachaufgaben: einmal Rekordtemperaturen in Sibirien, einmal die Frage, warum sich Metall kälter anfühlt als Holz.

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1

Rekorde in Werchojansk

AFB I–II

Im sibirischen Werchojansk liegen Sommer und Winter weit auseinander: Im Winter wurden dort schon −67,8 °C gemessen, im Sommer 38,0 °C. Eine Metallstange liegt das ganze Jahr über im Freien.

  1. Beschreiben Sie mit dem Teilchenmodell, was in der Metallstange geschieht, wenn ihre Temperatur von −67,8 °C auf 38,0 °C steigt.
  2. Berechnen Sie die Temperaturdifferenz zwischen Kälte- und Hitzerekord.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlegen Sie, wovon die Temperatur ein Maß ist, und was sich daher an den Teilchen ändern muss.Beschreiben heißt: in Fachsprache und in eigenen Worten, ohne Rechnung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Setzen Sie \(\Delta T = T_2 - T_1\) an und achten Sie auf das Vorzeichen des Winterwerts — beim Abziehen einer negativen Zahl wird addiert.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Steigt sie, so bewegen sich die Teilchen der Stange im Mittel schneller; sie schwingen stärker um ihre Plätze. Nicht alle Teilchen sind dabei gleich schnell — die Temperatur beschreibt nur den Durchschnitt.
Antwortsatz: Die Teilchen der Metallstange bewegen sich im Mittel deutlich heftiger als vorher.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(\Delta T = T_2 - T_1\)
Rechnung: \(\Delta T = 38{,}0\,^\circ\text{C} - (-67{,}8\,^\circ\text{C}) = 38{,}0 + 67{,}8 = 105{,}8\,\text{K}\)
Antwortsatz: Zwischen Kälte- und Hitzerekord liegen 105,8 K.

2

Metall, Holz und die eigene Hand

AFB II–III

Im Klassenraum stehen ein Holztisch, ein Stuhl mit Metallgestell und eine Fensterscheibe. Alles steht seit dem Morgen im selben Raum. Lena fasst nacheinander alle drei an: Das Metall fühlt sich deutlich kälter an als das Holz, die Scheibe liegt dazwischen. Ein Thermometer zeigt bei allen dreien 21 °C. Draußen sind es −2 °C, Lenas Handoberfläche hat 33 °C, und der Unterricht dauert noch 45 Minuten.

  1. Deuten Sie diesen Widerspruch: Das Thermometer zeigt für alle drei Gegenstände denselben Wert, die Hand meldet aber Verschiedenes.
  2. Ermitteln Sie die Temperaturdifferenz zwischen Lenas Handoberfläche und der Außenluft.
  3. Beurteilen Sie die Aussage „Metall ist kälter als Holz.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Die Hand misst keine Temperatur, sondern reagiert darauf, wie schnell ihr Energie entzogen wird.Deuten heißt: die Beobachtung mit dem physikalischen Modell in Zusammenhang bringen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nicht alle Angaben werden gebraucht — die Dauer des Unterrichts spielt keine Rolle. Achten Sie beim Minuswert auf das Vorzeichen und geben Sie das Ergebnis in Kelvin an.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfen Sie zwei Kriterien: Was sagt die Messung, und was sagt das Empfinden? Formulieren Sie danach ein begründetes Urteil.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Alle drei Gegenstände stehen seit Stunden im selben Raum und haben deshalb dieselbe Temperatur, also dieselbe mittlere Bewegungsenergie ihrer Teilchen; das bestätigt das Thermometer mit 21 °C.
Die Hand ist mit 33 °C wärmer als alle drei und gibt Energie an sie ab. Metall nimmt diese Energie viel schneller auf als Holz, die Haut kühlt dort schneller ab — und genau das meldet sie als „kalt“.
Antwortsatz: Das Temperaturempfinden ist subjektiv; es misst nicht die Temperatur, sondern die Geschwindigkeit der Energieabgabe.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(\Delta T = T_2 - T_1\)
Rechnung: \(\Delta T = 33\,^\circ\text{C} - (-2\,^\circ\text{C}) = 33 + 2 = 35\,\text{K}\)
Antwortsatz: Zwischen Hand und Außenluft liegen 35 K.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist physikalisch falsch. Kriterium Messung: Beide Körper haben 21 °C, also dieselbe Temperatur — „kälter“ wäre nur eine niedrigere Temperatur. Kriterium Empfinden: Der Unterschied entsteht erst beim Anfassen und liegt an der Hand, nicht am Metall.
Als vollständig gilt die Antwort, wenn das Urteil („falsch“ bzw. „nur umgangssprachlich richtig“) mit der gleichen Messtemperatur begründet und der Unterschied dem subjektiven Empfinden zugeordnet wird.