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Wärmetransport: Leitung, Strömung, Strahlung

Zwei Sachaufgaben: eine Thermoskanne, die alle drei Transportwege blockiert — und ein Heizkörper, der hinter dem Vorhang verschwinden soll.

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Die Thermoskanne

AFB I–II

Eine Thermoskanne besteht aus einem doppelwandigen Glaskolben. Zwischen den beiden Wänden herrscht ein Vakuum, die einander zugewandten Flächen sind verspiegelt, und der Verschluss besteht aus Kunststoff. In die Kanne werden 0,5 kg Tee mit 90 °C gefüllt; nach sechs Stunden misst man noch 78 °C. Rechnen Sie mit \(c = 4{,}18\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}\).

  1. Beschreiben Sie, welches Bauteil der Kanne welchen der drei Wärmetransportwege behindert.
  2. Berechnen Sie die Wärme, die der Tee in den sechs Stunden abgegeben hat.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Gehen Sie die drei Wege einzeln durch und suchen Sie zu jedem das Bauteil, das ihn ausbremst.Beschreiben verlangt eine geordnete, vollständige Darstellung in Fachsprache — kein Urteil.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Aggregatzustand ändert sich nicht, nur die Temperatur — also \(Q = c \cdot m \cdot \Delta T\) mit \(\Delta T\) in Kelvin.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Das Vakuum zwischen den Wänden unterbindet Wärmeleitung und Wärmeströmung, weil dort keine Teilchen sind, die Energie weitergeben oder mitströmen könnten. Die Verspiegelung wirft die Wärmestrahlung zurück, statt sie aufzunehmen. Der Kunststoffverschluss leitet Wärme schlecht und verhindert zugleich, dass heiße Luft nach oben abströmt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\Delta T = 90\,^\circ\mathrm{C} - 78\,^\circ\mathrm{C} = 12\ \mathrm{K}\), \(Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 4{,}18 \cdot 0{,}5 \cdot 12 = 25{,}08\ \mathrm{kJ}\). Antwort: Der Tee hat in sechs Stunden rund 25,1 kJ abgegeben.

2

Heizkörper hinter dem Vorhang

AFB II–III

In einem Wohnzimmer hängt der Heizkörper unter dem einfach verglasten Fenster an der kühlen Außenwand. Die Familie überlegt zwei Maßnahmen: abends den schweren Vorhang ganz vor den Heizkörper zu ziehen und eine glänzende Alufolie zwischen Heizkörper und Außenwand zu kleben.

  1. Erläutern Sie, warum der Platz unter dem Fenster für einen Heizkörper physikalisch sinnvoll ist.
  2. Vergleichen Sie, auf welchen der drei Transportwege der Vorhang und die Alufolie jeweils wirken.
  3. Beurteilen Sie den Vorschlag, den Vorhang abends ganz vor den Heizkörper zu ziehen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denken Sie an die Luft, die an der kalten Fensterscheibe abkühlt und nach unten sinkt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Ordnen Sie jede Maßnahme zuerst einem der drei Wege zu und fragen Sie dann, ob sie ihn bremst oder umlenkt.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien für das Urteil: Wohin gelangt die Wärme mit Vorhang, wohin ohne? Welche Fläche wird stattdessen erwärmt, und was misst der Thermostat? Erst danach urteilen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

An der kalten Scheibe kühlt die Raumluft ab, ihre Dichte steigt und sie sinkt nach unten. Genau dort fängt der Heizkörper sie auf, erwärmt sie, und sie steigt wieder auf. So entsteht eine ständige Konvektionswalze, die den Raum gleichmäßig durchmischt und den kalten Zugstrom am Boden verhindert.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Der Vorhang wirkt vor allem auf die Wärmeströmung: Er sperrt die aufsteigende warme Luft in die Fensternische ein und schirmt zusätzlich die Strahlung des Heizkörpers gegen den Raum ab. Die Alufolie wirkt auf die Wärmestrahlung: Ihre blanke Fläche reflektiert die zur Außenwand abgestrahlte Wärme zurück in den Raum. Auf die Wärmeleitung durch die Wand hat keine der beiden Maßnahmen Einfluss.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Der Vorschlag ist abzulehnen. Hinter dem geschlossenen Vorhang staut sich die warme Luft in der Fensternische und heizt vor allem die kalte Scheibe, über die die Energie nach draußen abfließt; in den Raum gelangt sie kaum. Sitzt der Thermostat dort mit im Stau, misst er eine zu hohe Temperatur und regelt zu früh ab, sodass das Zimmer kühl bleibt und trotzdem mehr Energie verloren geht. Ein vollständiges Urteil nennt die unterbrochene Konvektion, den zusätzlichen Verlust am Fenster und grenzt die Alufolie als sinnvolle Maßnahme davon ab.