MINT lernen

Wärmemengen berechnen: E = c · m · ΔT

Drei Zahlen, ein Malzeichen — und du weißt, wie viel Energie in deiner Badewanne steckt.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was in die Wärmeformel gehört
AFB I

Welche Aussagen über das Rechnen mit E = c · m · ΔT sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Umgerechnet werden nur einzelne Temperaturen, nie Differenzen: 20 °C Unterschied sind genau 20 K. Beim Abkühlen gilt dieselbe Formel — die Energie wird nur abgegeben statt aufgenommen. Und 800 g sind 0,8 kg.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Wärmeformel und ihre Einheiten.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Die fünf Aussagen prüfen dasselbe: Steht in der Formel eine Größe als Faktor, wird zum Umstellen geteilt — und jede Zahl braucht die richtige Einheit.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

In der Wärmeformel E = c · m · ΔT ist c die des Stoffes. Die Masse m setzt man in ein, die Temperaturänderung ΔT in . Ist eine andere Größe gesucht, so wird durch die beiden übrigen Faktoren . Zu jedem Ergebnis gehört am Schluss die passende .

Übrig bleibt die Dichte: Sie kommt in der Wärmeformel nicht vor — du brauchst sie erst, wenn aus dem Volumen einer anderen Flüssigkeit als Wasser die Masse werden soll.
A4
Welche Umstellung brauchst du?
AFB I

Sortiere jede Frage in den Korb mit der Formel, die du zum Lösen brauchst.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1E = c · m · ΔT
2ΔT = E : (c · m)
3m = E : (c · ΔT)
Das Fragewort verrät den Korb: „Wie viel Energie“ fragt nach E, „um wie viel“ nach ΔT, „wie viel Kilogramm“ nach m.
A5
Blitzrechnung
AFB I

800 g Wasser werden von 20 °C auf 70 °C erwärmt. Wie viel Wärme wird zugeführt? Rechne mit c = 4,2 kJ/(kg·K).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: m = 0,8 kg, ΔT = 70 °C − 20 °C = 50 K, also E = 4,2 · 0,8 kg · 50 K = 168 kJ. Kopfrechen-Trick: erst 4,2 · 50 = 210, davon 80 Prozent sind 168.
A6
Der Rechenweg im Heft
AFB II

Bringe die Schritte in die Reihenfolge, in der du eine Wärmeaufgabe löst.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegebene Größen mit Einheiten notieren und die gesuchte Größe benennen.
2Einheiten angleichen: Gramm in Kilogramm, Liter Wasser in Kilogramm.
3Die Temperaturänderung als ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur in Kelvin ausrechnen.
4Die Formel hinschreiben, wenn nötig umstellen, und die Werte einsetzen.
5Das Ergebnis mit Einheit angeben und einen Antwortsatz schreiben.
Am häufigsten rutscht das Angleichen der Einheiten nach hinten — wer erst einsetzt und dann umrechnet, hat die 800 schon in der Formel stehen.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Wasserkocher erhitzt 1,5 Liter Wasser von 18 °C auf 98 °C. Rechne mit c = 4,2 kJ/(kg·K).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Masse des Wassers kg
  2. Temperaturänderung ΔT K
  3. Zugeführte Wärme E kJ
  4. Der Kocher gibt 2 kJ pro Sekunde ab — Dauer des Erhitzens s
Die Kette zeigt den kompletten Weg: erst Einheiten, dann ΔT, dann die Formel — und am Ende wird aus der Energie eine Zeit, weil 1 kW genau 1 kJ pro Sekunde bedeutet. In Wirklichkeit dauert es etwas länger, weil auch Kanne und Umgebung Wärme aufnehmen.
A8
Ansatz und Ergebnis verbinden
AFB II

Verbinde jeden Ansatz mit der Wärme, die dabei herauskommt. Rechne mit c für Wasser 4,2, für Aluminium 0,9 und für Stahl 0,47 kJ/(kg·K).

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Rechentrick: Bei 1 kg und ΔT = 10 K musst du bei c nur das Komma um eine Stelle nach rechts schieben. Jede weitere Zeile ist dann nur noch ein Vielfaches davon.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 ist der Klassiker in Klassenarbeiten: Statt der Differenz wird die Endtemperatur eingesetzt — das Ergebnis wird damit anderthalbmal so groß wie es sein dürfte.
A10
Wie ändert sich die nötige Energie?
AFB III

Ausgangspunkt ist immer dieselbe Erwärmung von Wasser. Schätze für jede Zeile ein, was mit der nötigen Energie passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Die Masse wird verdoppelt, ΔT bleibt gleich.
Die Masse wird verdoppelt und ΔT ebenfalls verdoppelt.
Die Masse wird verdoppelt und ΔT halbiert.
ΔT wird halbiert, die Masse bleibt gleich.
Statt von 20 °C auf 30 °C wird dieselbe Masse von 20 °C auf 50 °C erwärmt.
In E = c · m · ΔT stehen m und ΔT als Faktoren: Die Faktoren werden einfach multipliziert, und zwei gegenläufige Änderungen heben sich auf. Wer das durchschaut, ist schneller als jeder Taschenrechner.