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Wärme — Energieübertragung vom warmen zum kalten Körper

Zwei Sachaufgaben: Wohin die Energie fließt — und warum eine Thermoskanne keine Kälte abhält.

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Der Löffel im Teeglas

AFB I–II

In der Teeküche steht ein Glas Tee mit 75 °C. Lena stellt einen Metalllöffel mit Zimmertemperatur (21 °C) hinein und lässt ihn stehen. Nach einigen Minuten misst sie in Löffel und Tee dieselbe Temperatur: 72 °C. Ein Messgerät zeigt, dass der Löffel dabei 1,2 kJ Energie aufgenommen hat. Die Abgabe an die Umgebung ist so klein, dass sie vernachlässigt werden darf.

  1. Geben Sie Formelzeichen und Einheit der Wärme an und benennen Sie die Richtung, in die sie hier übertragen wird.
  2. Bestimmen Sie die vom Tee abgegebene Wärme in Joule sowie die Temperaturdifferenz, um die sich der Tee abgekühlt hat.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Das Formelzeichen ist ein einzelner Großbuchstabe, die Einheit ist die Einheit jeder Energie. Für die Richtung genügt der Vergleich der beiden Anfangstemperaturen.Angeben heißt hier: nur benennen, ohne Erläuterung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Ohne Verluste an die Umgebung gibt der eine Körper genau so viel ab, wie der andere aufnimmt. Rechnen Sie die Kilojoule in Joule um und geben Sie die Temperaturdifferenz in Kelvin an — 1 K ist genauso groß wie 1 °C.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Wärme trägt das Formelzeichen \(Q\), ihre Einheit ist das Joule (J). Übertragen wird sie vom wärmeren Tee auf den kälteren Löffel.
Antwortsatz: Die Wärme \(Q\) wird in Joule (J) gemessen und hier vom Tee auf den Löffel übertragen, also vom wärmeren zum kälteren Körper.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Ohne Verluste ist die abgegebene Wärme gleich der aufgenommenen, \(Q_{\text{ab}} = Q_{\text{auf}} = 1{,}2\,\text{kJ}\).
Rechnung: \(1{,}2\,\text{kJ} = 1{,}2 \cdot 1000\,\text{J} = 1200\,\text{J}\)
\(\Delta T = 75\,^\circ\text{C} - 72\,^\circ\text{C} = 3\,\text{K}\)
Ergebnis: \(Q = 1200\,\text{J}\) und \(\Delta T = 3\,\text{K}\)
Antwortsatz: Der Tee gibt 1200 J Wärme ab und kühlt sich dabei um 3 K ab.

2

Die Thermoskanne auf dem Wandertag

AFB II–III

Für den Wandertag füllt Herr Bruns 1,5 Liter Tee mit 90 °C in eine Thermoskanne. Deren Gefäß ist doppelwandig: Zwischen den beiden Wänden ist die Luft weitgehend herausgepumpt, und beide Wandflächen sind verspiegelt. Oben sitzt ein Verschluss aus Kunststoff. Die Wanderung dauert 4 Stunden, die Gruppe läuft 11 km, und der Rucksack wiegt 6,8 kg. Beim Öffnen nach der Wanderung hat der Tee noch 82 °C; das Messgerät zeigt, dass er dabei 50 kJ Energie abgegeben hat.

  1. Erklären Sie, welche der drei Übertragungswege das Vakuum und welchen die Verspiegelung behindert.
  2. Ermitteln Sie, wie viel Wärme der Tee im Mittel je Stunde abgegeben hat.
  3. Beurteilen Sie die Aussage eines Mitschülers: „In der Kanne bleibt die Wärme drin, weil das Vakuum die Kälte von außen abhält.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Gehen Sie die drei Wege einzeln durch und fragen Sie für jeden, was er zum Funktionieren braucht: sich berührende Teilchen, einen strömenden Stoff — oder gar keinen Stoff.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Text enthält mehr Angaben als nötig. Gebraucht werden nur die abgegebene Energie und die Dauer; achten Sie darauf, dass im Ergebnis eine Energie je Zeit steht.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfen Sie die Aussage an zwei Kriterien: erstens, ob Wärme überhaupt etwas ist, das in einem Körper bleiben kann, und zweitens, ob Kälte von außen eindringen kann. Formulieren Sie am Ende ein klares Urteil und stützen Sie es mit einer Zahl aus dem Sachtext.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Wärmeleitung und Wärmeströmung brauchen beide Stoff zwischen den Wänden: Teilchen, die sich berühren bzw. strömen können. Im Vakuum fehlen diese Teilchen fast vollständig, also sind beide Wege stark behindert.
Wärmestrahlung braucht dagegen keinen Stoff; sie wird von den verspiegelten Flächen zum größten Teil zurückgeworfen.
Antwortsatz: Das Vakuum unterbindet Wärmeleitung und Wärmeströmung, die Verspiegelung mindert die Wärmestrahlung. Ganz verhindern lässt sich die Übertragung nicht — über Verschluss und Kannenrand wird weiter Energie nach außen geleitet.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: mittlere Wärme je Stunde \(= \dfrac{Q}{t}\) mit \(Q = 50\,\text{kJ}\) und \(t = 4\,\text{h}\).
Rechnung: \(\dfrac{50\,\text{kJ}}{4\,\text{h}} = 12{,}5\,\dfrac{\text{kJ}}{\text{h}}\)
Ergebnis: 12,5 kJ je Stunde.
Nicht gebraucht werden die Angaben zu Füllmenge, Strecke und Rucksackmasse.
Antwortsatz: Der Tee gibt im Mittel 12,5 kJ Wärme pro Stunde ab.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Urteil: Die Aussage ist in beiden Teilen falsch.
Kriterium 1 (Wärme als Bestand): In der Kanne bleibt keine Wärme, sondern innere Energie. Wärme gibt es nur während einer Übertragung; genau diese Übertragung findet hier statt — der Tee hat 50 kJ abgegeben und sich um \(\Delta T = 8\,\text{K}\) abgekühlt.
Kriterium 2 (Richtung der Übertragung): Kälte dringt nicht ein, weil es sie physikalisch nicht gibt. Energie wird immer vom wärmeren zum kälteren Körper übertragen, hier also vom Tee nach außen. Das Vakuum hält nichts ab, es nimmt der Übertragung nur den Stoff, über den sie laufen könnte.
Als vollständige Antwort gilt: ein klares Urteil, die Unterscheidung von Wärme und innerer Energie und die richtige Übertragungsrichtung, belegt mit den 50 kJ bzw. 8 K aus dem Text.