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Übung AFB I

Zehn Standardaufgaben aus dem ganzen Kapitel: Skala umrechnen, Werte in Q = c · m · ΔT einsetzen, ausrechnen.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — von der Temperaturskala über die Wärmemenge bis zur Schmelzwärme.

A1
Celsius in Kelvin umrechnen
AFB I

In einem Zimmer misst du die Temperatur ϑ = 25 °C. Gib diese Temperatur in Kelvin an.

K
Umrechnung in Kelvin: T = ϑ + 273,15 K. Setze ein: T = 25 + 273,15.
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T = 25 °C + 273,15 K = 298,15 K
A2
Kelvin in Celsius umrechnen
AFB I

Ein Ofen hat die Temperatur T = 350 K. Gib diese Temperatur in Grad Celsius an.

°C
Umrechnung in Celsius: ϑ = T − 273,15 °C. Setze ein: ϑ = 350 − 273,15.
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ϑ = 350 K − 273,15 °C = 76,85 °C
A3
Temperaturdifferenz bestimmen
AFB I

Wasser wird von 18 °C auf 92 °C erhitzt. Berechne die Temperaturdifferenz ΔT.

K
Temperaturdifferenz: ΔT = ϑEnde − ϑAnfang. Setze ein: ΔT = 92 − 18. Differenzen gibt man immer in Kelvin an, denn 1 K = 1 °C.
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ΔT = 92 °C − 18 °C = 74 K
A4
Wärme für Wasser berechnen
AFB I

m = 2 kg Wasser werden um ΔT = 30 K erwärmt. Es gilt c = 4180 J/(kg·K). Berechne die zugeführte Wärme Q.

J
Wärmemenge: Q = c · m · ΔT. Setze ein: Q = 4180 · 2 · 30.
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Q = 4180 J/(kg·K) · 2 kg · 30 K = 250 800 J
A5
Wärme für Aluminium berechnen
AFB I

Ein Aluminiumblock mit m = 0,5 kg wird um ΔT = 40 K erwärmt. Es gilt c = 900 J/(kg·K). Berechne Q.

J
Wärmemenge: Q = c · m · ΔT. Setze ein: Q = 900 · 0,5 · 40.
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Q = 900 J/(kg·K) · 0,5 kg · 40 K = 18 000 J
A6
Spezifische Wärmekapazität bestimmen
AFB I

Ein Metallstück mit m = 0,5 kg nimmt Q = 22 500 J auf und erwärmt sich dabei um ΔT = 100 K. Berechne die spezifische Wärmekapazität c.

J/(kg·K)
Formel umgestellt: c = Q : (m · ΔT). Setze ein: c = 22500 : (0,5 · 100).
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c = 22 500 J : (0,5 kg · 100 K) = 450 J/(kg·K) — das ist Eisen
A7
Temperaturänderung bestimmen
AFB I

m = 2 kg Kupfer (c = 380 J/(kg·K)) nehmen Q = 30 400 J auf. Berechne die Temperaturänderung ΔT.

K
Formel umgestellt: ΔT = Q : (c · m). Setze ein: ΔT = 30400 : (380 · 2).
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ΔT = 30 400 J : (380 J/(kg·K) · 2 kg) = 40 K
A8
Masse bestimmen
AFB I

Speiseöl (c = 2000 J/(kg·K)) wird um ΔT = 20 K erwärmt und nimmt dabei Q = 120 000 J auf. Berechne die Masse m.

kg
Formel umgestellt: m = Q : (c · ΔT). Setze ein: m = 120000 : (2000 · 20).
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m = 120 000 J : (2000 J/(kg·K) · 20 K) = 3 kg
A9
Schmelzwärme berechnen
AFB I

m = 0,5 kg Eis von 0 °C sollen vollständig geschmolzen werden. Die spezifische Schmelzwärme beträgt qs = 334 kJ/kg. Berechne die nötige Wärme Q.

kJ
Schmelzwärme: Q = qs · m. Setze ein: Q = 334 · 0,5. Während des Schmelzens bleibt die Temperatur bei 0 °C.
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Q = 334 kJ/kg · 0,5 kg = 167 kJ
A10
Längenänderung einer Stahlbrücke
AFB I

Ein Stahlträger ist bei 0 °C l0 = 120 m lang und erwärmt sich um ΔT = 40 K. Für Stahl gilt α = 0,000013 1⁄K. Berechne die Längenänderung Δl in Zentimetern.

cm
Wärmeausdehnung: Δl = α · l0 · ΔT. Setze ein: Δl = 0,000013 · 120 m · 40.
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Δl = 0,000013 1⁄K · 120 m · 40 K = 0,0624 m = 6,24 cm