Eine Nacht in Hamburg
AFB I–IIDer Wetterbericht meldet für Hamburg am Nachmittag 18 °C und für die kommende Nacht 7 °C. Daneben liegt ein Physikbuch mit der Tabelle der Fixpunkte: Siedepunkt und Gefrierpunkt von Wasser sowie der absolute Nullpunkt, jeweils in allen drei Skalen.
- Nennen Sie Einheit, Einheitenzeichen und Formelzeichen der SI-Basiseinheit der Temperatur sowie den absoluten Nullpunkt in Grad Celsius.
- Bestimmen Sie die Temperaturdifferenz zwischen Nachmittag und Nacht sowie die Nachttemperatur in Kelvin.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
SI-Basiseinheit der Temperatur ist das Kelvin, Einheitenzeichen \( \mathrm{K} \) — ohne Gradzeichen. Das Formelzeichen ist \( T_\mathrm{K} \). Der absolute Nullpunkt liegt bei −273,15 °C und damit bei 0 K.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Differenz: \( \Delta T = 18\,^\circ\mathrm{C} - 7\,^\circ\mathrm{C} = 11\,\mathrm{K} \). Nachttemperatur in Kelvin: \( T_\mathrm{K} = 7 + 273{,}15 = 280{,}15\,\mathrm{K} \). Es kühlt also um 11 K ab, und die Nachttemperatur beträgt 280,15 K. Bei der Differenz wird nichts addiert, weil sich der Abstand von 273,15 beim Subtrahieren aufhebt.
Ein Rezept aus den USA
AFB II–IIIIn einem amerikanischen Rezept steht: Backofen auf 350 °F vorheizen, den Teig bei 68 °F ruhen lassen und die Zuckerlösung bis 212 °F erhitzen. Ein deutsches Backbuch gibt für dasselbe Gebäck 175 °C an. Der Backofen der Küche lässt sich zwischen 50 °C und 250 °C einstellen. Eine Mitschülerin sagt dazu: „350 °F sind für diesen Ofen viel zu heiß — das sind ja 350 plus 273,15, also über 600 Grad.“
- Deuten Sie die Angabe 212 °F mit Hilfe der Fixpunkte von Wasser.
- Überprüfen Sie die Aussage der Mitschülerin.
- Nehmen Sie Stellung zu der Frage, ob Temperaturangaben in Grad Fahrenheit in einem europäischen Kochbuch sinnvoll sind.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
212 °F ist der Siedepunkt von Wasser, also 100 °C. Das Rezept verlangt damit nichts anderes, als die Zuckerlösung bis zum Sieden zu erhitzen. Weil es sich um einen Fixpunkt handelt, lässt sich die Angabe ohne jede Rechnung deuten.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Die Aussage ist falsch, und zwar aus zwei Gründen. Erstens gilt der Schritt \( +273{,}15 \) ausschließlich von Grad Celsius zu Kelvin, niemals von Grad Fahrenheit aus. Zweitens wäre das Ergebnis eine Kelvin-Angabe und keine „Grad“. Sachlich gilt: Das deutsche Backbuch nennt für dasselbe Gebäck 175 °C, und dieser Wert liegt im Einstellbereich von 50 °C bis 250 °C — der Ofen schafft die Temperatur also mühelos.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Mögliche Position: Für ein europäisches Kochbuch sind reine Fahrenheit-Angaben nicht sinnvoll, weil hier alle Backöfen und Thermometer in Grad Celsius beschriftet sind und jede Umrechnung eine zusätzliche Fehlerquelle darstellt. Als Gegenargument lässt sich anführen, dass man Originalrezepte wenigstens lesen können muss; sinnvoll wäre deshalb eine Doppelangabe wie 175 °C (350 °F). Vollständig ist die Antwort, wenn eine eigene Position formuliert und mit mindestens zwei Kriterien — Gebräuchlichkeit und Fehleranfälligkeit — begründet wird.