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Temperatur messen — Thermometer und Fixpunkte

Zwei Sachaufgaben zum Messen: eine Messreihe im Physikraum und ein Thermometer, das mehr anzeigt, als draußen wirklich ist.

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Messreihe im Physikraum

AFB I–II

Eine Gruppe erwärmt Wasser in einem Becherglas und misst mit einem Flüssigkeitsthermometer. Die Skala reicht von −10 °C bis 110 °C; zwischen zwei beschrifteten Marken im Abstand von 10 °C liegen fünf gleich große Abschnitte. Vor dem Eintauchen zeigt das Thermometer die Raumtemperatur 21 °C an. Zwei Minuten nach dem Eintauchen steht die Flüssigkeitssäule ruhig zwei Teilstriche über der Marke 60 °C.

  1. Lesen Sie die Wassertemperatur ab, die das Thermometer nach zwei Minuten anzeigt.
  2. Berechnen Sie die Temperaturdifferenz zwischen der Raumluft und dem erwärmten Wasser.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Bestimmen Sie zuerst, wie viel Grad Celsius ein einzelner Teilstrich wert ist — dafür teilen Sie den Abstand der beschrifteten Marken durch die Anzahl der Abschnitte.Ablesen heißt: den Wert unmittelbar der Skala entnehmen, ohne Umweg über eine Formel.
Hinweis zu Aufgabe b)
Eine Temperaturdifferenz ist eine Subtraktion. Achten Sie besonders auf die Einheit, in der Differenzen angegeben werden.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein Teilstrich entspricht \( 10\,^\circ\mathrm{C} : 5 = 2\,^\circ\mathrm{C} \). Zwei Teilstriche über der Marke 60 °C bedeuten \( 60\,^\circ\mathrm{C} + 2 \cdot 2\,^\circ\mathrm{C} = 64\,^\circ\mathrm{C} \). Das Thermometer zeigt 64 °C an; dieser Wert liegt im Messbereich von −10 °C bis 110 °C.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \( \Delta T = T_{\text{Wasser}} - T_{\text{Raum}} \). Rechnung: \( \Delta T = 64\,^\circ\mathrm{C} - 21\,^\circ\mathrm{C} = 43\,\mathrm{K} \). Das Wasser ist um 43 K wärmer als die Raumluft. Temperaturdifferenzen werden in Kelvin angegeben, weil 1 K genauso groß ist wie 1 °C.

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Das Thermometer an der Hauswand

AFB II–III

An der Südwand eines Hauses hängt ein Flüssigkeitsthermometer in der prallen Nachmittagssonne; es zeigt 34 °C an. Zwei Meter weiter, im Schatten desselben Hauses, hängt ein baugleiches Thermometer und zeigt 27 °C. Der Wetterdienst meldet für diesen Ort zur selben Zeit ebenfalls 27 °C. Im Wohnzimmer zeigt ein digitales Thermometer 22 °C, und ein Infrarot-Thermometer misst auf der sonnenbeschienenen Hauswand 41 °C. Alle vier Geräte sind geprüft und arbeiten fehlerfrei.

  1. Erklären Sie, warum die beiden baugleichen Thermometer an derselben Hauswand verschiedene Werte anzeigen.
  2. Vergleichen Sie die Messprinzipien des Flüssigkeits- und des Infrarot-Thermometers.
  3. Beurteilen Sie, welcher der fünf genannten Messwerte als Lufttemperatur des Ortes taugt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Fragen Sie sich, wessen Temperatur ein Thermometer eigentlich anzeigt: die der Luft oder seine eigene.
Hinweis zu Aufgabe b)
Legen Sie die Vergleichskriterien vorher fest — etwa genutzte Eigenschaft, Kontakt zum Messobjekt und nötige Wartezeit.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien für Ihr Urteil: Misst das Gerät Luft oder eine Oberfläche, misst es drinnen oder draußen, und wird es durch die Sonne zusätzlich erwärmt?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Das Thermometer in der Sonne nimmt Wärmestrahlung auf und erwärmt sich dadurch selbst über die Temperatur der umgebenden Luft. Es zeigt seine eigene, zu hohe Temperatur an. Das Thermometer im Schatten steht dagegen im Temperaturausgleich mit der Luft und zeigt deshalb die richtigen 27 °C. Die Abweichung beträgt \( 34\,^\circ\mathrm{C} - 27\,^\circ\mathrm{C} = 7\,\mathrm{K} \).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Gemeinsam ist beiden, dass sie eine temperaturabhängige Eigenschaft ausnutzen und daraus die Temperatur ableiten. Unterschiede: Das Flüssigkeitsthermometer nutzt die Ausdehnung der Messflüssigkeit, braucht Kontakt zum Messobjekt und eine Wartezeit, bis es dessen Temperatur angenommen hat. Das Infrarot-Thermometer wertet berührungslos und sofort die ausgesandte Wärmestrahlung aus, erfasst dabei aber nur die Oberfläche — die 41 °C gelten für die Hauswand, nicht für die Luft davor.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Als Lufttemperatur des Ortes taugt allein der Wert des Schattenthermometers mit 27 °C; er stimmt mit der Meldung des Wetterdienstes überein. Die 34 °C sind durch Sonneneinstrahlung verfälscht, die 41 °C sind eine Oberflächentemperatur, und die 22 °C gelten für die Innenluft des Wohnzimmers. Vollständig ist die Antwort, wenn alle Messwerte eingeordnet werden und das Urteil an den Kriterien Messort und Messprinzip begründet wird.