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Spezifische Wärmekapazität c — die Sonderrolle des Wassers

Zehn Übungen zu c: Was die Einheit J/(kg·K) bedeutet, wie sich die Stoffe unterscheiden und warum Wasser der beste Wärmespeicher ist.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was bedeutet c?
AFB I

Welche Aussagen über die spezifische Wärmekapazität sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Großes c heißt träge: Der Stoff schluckt je Grad viel Energie, erwärmt sich deshalb langsam und kühlt genauso langsam wieder ab. Und c beschreibt das Speichern, nicht das Weiterleiten — es bleibt für jede Stoffmenge gleich.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Stoffwerte, Speichern und Erwärmen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen laufen auf denselben Satz hinaus: c ist die Energie je Kilogramm und je Kelvin. Großes c heißt viel Energie pro Grad — träge beim Erwärmen wie beim Abkühlen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Wie viel Energie 1 kg eines Stoffes für 1 K Erwärmung braucht, sagt die eines Stoffes; ihre Einheit ist und ihr Wert hängt nicht von der Menge ab, sondern ist eine des Materials. Den größten Wert im Alltag hat und es erwärmt sich deshalb .

„Wärmeleitfähigkeit“ bleibt übrig: Sie beschreibt, wie gut ein Stoff Energie weitergibt. Kupfer leitet hervorragend, speichern kann es fast nichts — zwei völlig verschiedene Eigenschaften.
A4
Stoffe nach ihrem c-Wert einordnen
AFB I

Ordne jeden Stoff nach seiner spezifischen Wärmekapazität in den passenden Bereich ein.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1c ab 2000 J/(kg·K)
2c zwischen 400 und 1000 J/(kg·K)
3c unter 400 J/(kg·K)
Je kleiner c, desto weniger Energie schluckt ein Kilogramm je Grad. Deshalb stehen die Metalle fast alle unten und Wasser ganz oben — nicht die Dichte entscheidet, sondern der Stoffwert.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Wasserkocher erwärmt 0,5 kg Wasser von 20 °C auf 100 °C. Wie viel Wärme nimmt das Wasser dabei auf? (c = 4180 J/(kg·K))

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: ΔT = 100 °C − 20 °C = 80 K, also Q = 4180 J/(kg·K) · 0,5 kg · 80 K = 167 200 J ≈ 167 kJ. Der typische Fehler ist, mit der Endtemperatur 100 statt mit der Differenz 80 zu rechnen. Kopfrechen-Trick: 4180 · 80 = 334 400, davon die Hälfte.
A6
Fünf Stoffe nach c geordnet
AFB II

Bringe die fünf Stoffe in die Reihenfolge ihrer spezifischen Wärmekapazität — oben der kleinste Wert, unten der größte.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Kupfer
2Eisen
3Aluminium
4Speiseöl
5Wasser
Die Werte: Kupfer 380, Eisen 450, Aluminium 900, Speiseöl 2000, Wasser 4180 J/(kg·K). Am häufigsten rutscht Aluminium zu weit nach oben — es leitet zwar gut, sein c ist aber doppelt so groß wie das von Eisen. Leiten und Speichern sind zwei verschiedene Dinge.
A7
Rechenkette
AFB II

In einem Topf werden 2 kg Wasser von 15 °C auf 65 °C erwärmt. Es gilt c(Wasser) = 4180 J/(kg·K) und c(Aluminium) = 900 J/(kg·K).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Um wie viel Kelvin wird das Wasser erwärmt? K
  2. Wie viel Wärme nimmt 1 kg Wasser bei dieser Erwärmung auf? J
  3. Wie viel Wärme nehmen die 2 kg Wasser insgesamt auf? J
  4. Der Topf selbst besteht aus 0,8 kg Aluminium und wird genauso erwärmt. Wie viel Wärme nimmt der Topf auf? J
Die Kette baut die Formel Schritt für Schritt auf: erst die Temperaturdifferenz in Kelvin, dann die Energie für ein Kilogramm, dann mal der Masse — also Q = c · m · ΔT. Der Topf braucht trotz 0,8 kg nur einen Bruchteil, weil sein c gut viermal kleiner ist.
A8
Alltagsbeobachtung und Erklärung verbinden
AFB II

Verbinde jede Beobachtung mit der Erklärung, die sie über die spezifische Wärmekapazität begründet.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: Frag zuerst, ob im Satz etwas schnell oder langsam warm bzw. kalt wird. Schnell heißt kleines c, langsam heißt großes c — danach passt nur noch ein Zahlenwert.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten steht am häufigsten der Fehler aus Zeile 6: Eingesetzt wird die Endtemperatur statt der Temperaturdifferenz. In Q = c · m · ΔT gehört immer die Differenz in Kelvin.
A10
Wie viel Wärme? — ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Ausgangsfall: 1 kg Eisen (c = 450 J/(kg·K)) wird um 10 K erwärmt; dafür sind 4500 J nötig. In jeder Zeile wird daran etwas verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = verfünffacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = verfünffacht
Statt 1 kg Eisen wird 1 kg Aluminium (c = 900 J/(kg·K)) um dieselben 10 K erwärmt.
Dasselbe Kilogramm Eisen wird nicht um 10 K, sondern um 50 K erwärmt.
Es werden 2 kg Eisen genommen, dafür nur um 5 K erwärmt.
Statt 1 kg werden nur 0,5 kg Eisen um dieselben 10 K erwärmt.
Es werden 1,5 kg Eisen erwärmt, und zwar um 20 K statt um 10 K.
In Q = c · m · ΔT stehen alle drei Größen als Faktoren: Verdoppelt sich einer, verdoppelt sich Q, und gegenläufige Änderungen heben sich genau auf. Zeile 1 zeigt, dass auch der Stoffwert so zählt — Aluminium hat das doppelte c von Eisen. Überlegen ist hier schneller als jede Rechnung.