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Skalen umrechnen

Die vier Umrechnungsformeln zwischen Celsius, Kelvin und Fahrenheit — mit Rechenweg, typischen Fehlern und einem Umrechner, der jeden Schritt zeigt.

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Einstieg — Vier Formeln reichen

Wer die Fixpunkte kennt, übersetzt jede Temperatur in jede Skala.

Zwischen den Skalen stecken nur zwei Rechenschritte.

  • Verschiebung:Celsius und Kelvin unterscheiden sich nur um den festen Wert 273,15.
  • Streckung:Bei Fahrenheit kommt ein Faktor dazu, weil die Schritte verschieden groß sind.
  • Genau diese beiden Schritte stecken in den vier Umrechnungsformeln.
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Erklärung — Die vier Umrechnungsformeln

Zwei für Celsius und Kelvin, zwei für Celsius und Fahrenheit.

Celsius und Kelvin — nur verschieben

Von Celsius nach Kelvin
TK = TC + 273,15
TK

Temperatur in Kelvin (K).

TC

Temperatur in Grad Celsius (°C).

273,15

Abstand der beiden Nullpunkte, immer derselbe Wert.

Von Kelvin nach Celsius
TC = TK − 273,15

Dieselbe Aussage, nur nach der Celsius-Temperatur aufgelöst.

Beide Formeln sagen dasselbe, nur nach einer anderen Größe aufgelöst.

  • Eine Zahl:Merken musst du dir nur 273,15.
  • Richtung:Kelvin-Werte sind immer die größeren, Celsius-Werte die kleineren.
  • Ein Minuszeichen vor dem Celsius-Wert macht den Kelvin-Wert nicht negativ.

Celsius und Fahrenheit — verschieben und strecken

Von Celsius nach Fahrenheit
TF = TC · 1,8 + 32
TF

Temperatur in Grad Fahrenheit (°F).

1,8

Streckfaktor, weil ein Celsius-Schritt größer ist als ein Fahrenheit-Schritt.

32

Verschiebung, weil Fahrenheit den Gefrierpunkt auf 32 legt.

Von Fahrenheit nach Celsius
TC = (TF − 32) · 59

Erst die Klammer rechnen, also 32 abziehen, und das Ergebnis dann mit 59 multiplizieren.

Woher die beiden Zahlen 1,8 und 32 kommen:

  • 100 zu 180:Zwischen Gefrier- und Siedepunkt liegen bei Celsius 100 Schritte, bei Fahrenheit 180.
  • Faktor 1,8:Ein Celsius-Schritt ist also 180 : 100 = 1,8-mal so groß wie ein Fahrenheit-Schritt.
  • Plus 32:Fahrenheit beginnt am Gefrierpunkt nicht bei 0, sondern bei 32.

Typische Fehlerquellen:

  • Von Fahrenheit nach Celsius zuerst 32 abziehen, dann multiplizieren: die Klammer in der Formel ist kein Schmuck.
  • Auch bei negativen Celsius-Werten bleibt Kelvin positiv: −250 °C + 273,15 = 23,15 K.
  • Eine Temperaturdifferenz musst du gar nicht umrechnen: 20 °C Unterschied sind 20 K Unterschied.

Drei gerechnete Beispiele — Formel, einsetzen, ausrechnen, Einheit:

  • 20 °C → K:TK = 20 + 273,15 = 293,15 K
  • 200 K → °C:TC = 200 − 273,15 = −73,15 °C. Unter 273,15 K wird der Celsius-Wert negativ.
  • 176 °F → °C:TC = (176 − 32) · 5/9 = 144 · 5/9 = 80 °C

Interaktiv: Der Umrechnungs-Weg

Zu einer Temperatur in Celsius, Kelvin oder Fahrenheit zeigt der Rechner nicht nur das Ergebnis in den anderen Skalen, sondern jeden Rechenschritt — genau so, wie er auch im Heft stünde.

Temperaturen umrechnen

Bei einer Temperatur unterhalb von 0 K weist der Rechner darauf hin, dass es diese Temperatur nicht geben kann. Warum das so ist, klärt das nächste Unterkapitel.

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Hinweise — So gehst du beim Umrechnen vor

Vier Schritte, immer dieselben:

Hinweis

Schreibe zuerst hin, was gegeben und was gesucht ist: „gegeben: 176 °F — gesucht: TC“.

Hinweis

Notiere die Formel vor den Zahlen, setze dann ein und rechne erst danach aus.

Hinweis

Prüfe zum Schluss das Ergebnis: Kelvin ist nie negativ und liegt immer 273,15 über dem Celsius-Wert.

Zum Kontrollieren im Kopf reichen zwei Faustregeln:

  • Kelvin:Celsius-Wert plus 273 — das genügt für einen Überschlag.
  • Fahrenheit:Celsius-Wert verdoppeln und 30 addieren.
  • Beispiel:Aus 20 °C werden überschlagen 70 °F, genau sind es 68 °F.
  • In der Klassenarbeit rechnest du trotzdem mit den exakten Formeln.

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