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Schmelz- und Verdampfungswärme berechnen

Zehn Übungen zu Q = q · m — vom Merkwert bis zur mehrstufigen Energiebilanz.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt beim Schmelzen und Verdampfen?
AFB I

Welche Aussagen über Schmelz- und Verdampfungswärme stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
In Q = q · m steht kein ΔT — während des Zustandswechsels bleibt die Temperatur konstant. Beim Erstarren wird die Schmelzwärme wieder frei statt aufgenommen, und qv ist mit 2256 kJ/kg fast siebenmal so groß wie qs mit 334 kJ/kg.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Schmelzwärme, Verdampfungswärme und ihre Zahlenwerte.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Q = q · m gilt ausschließlich für den Zustandswechsel selbst — alles davor und danach wird getrennt gerechnet.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Um Eis bei 0 °C zu schmelzen, braucht man die spezifische ; sie beträgt für Wasser . Währenddessen bleibt die Temperatur . Der Sprung von flüssig zu gasförmig kostet dagegen die spezifische von .

„Wärmekapazität“ passt nicht: Sie beschreibt die Erwärmung um 1 K, nicht den Zustandswechsel bei gleichbleibender Temperatur.
A4
Welche Formel passt?
AFB I

Sortiere jeden Vorgang danach, mit welcher Formel man seine Wärme berechnet.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Q = c · m · ΔT
2Q = qs · m
3Q = qv · m
Entscheidend ist, ob sich die Temperatur ändert (dann c · m · ΔT) oder der Aggregatzustand (dann q · m).
A5
Blitzrechnung
AFB I

Wie viel Wärme benötigst du, um 0,5 kg Eis von 0 °C vollständig zu schmelzen? (qs = 334 kJ/kg)

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Q = q_s · m = 334 kJ/kg · 0,5 kg = 167 kJ. Merke: halbe Masse, halber Wert — 334 einfach halbieren.
A6
Von Eis zu Dampf — in der richtigen Reihenfolge
AFB II

Ein Becher mit Eis von −20 °C wird bis zum vollständigen Verdampfen erhitzt. Bringe die Rechenschritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Eis von −20 °C auf 0 °C erwärmen — Q = cEis · m · ΔT
2Eis bei 0 °C schmelzen — Q = qs · m
3Wasser von 0 °C auf 100 °C erwärmen — Q = cW · m · ΔT
4Wasser bei 100 °C verdampfen — Q = qv · m
5Alle Teilbeträge zur Gesamtwärme addieren
Am häufigsten wird das Schmelzen übersprungen — der waagerechte Abschnitt bei 0 °C sieht im Diagramm nach „nichts passiert“ aus, kostet aber 334 kJ pro Kilogramm.
A7
Rechenkette
AFB II

200 g Eis von 0 °C sollen vollständig zu Dampf von 100 °C werden. Rechne mit qs = 334 kJ/kg, cWasser = 4,18 kJ/(kg·K) und qv = 2256 kJ/kg.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wärme zum Schmelzen des Eises kJ
  2. Wärme, um das Schmelzwasser auf 100 °C zu bringen kJ
  3. Wärme zum Verdampfen kJ
  4. Gesamtwärme für den ganzen Weg kJ
Drei Viertel der gesamten Energie stecken allein im Verdampfen — Schmelzen und Erwärmen zusammen sind der kleinere Teil.
A8
Werte und Vorgänge zuordnen
AFB II

Verbinde jede Größe beziehungsweise jeden Vorgang mit dem passenden Zahlenwert.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Achte auf die Einheit: kJ/kg sind Stoffkonstanten, reine kJ sind bereits ausgerechnete Wärmen für eine bestimmte Masse.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten taucht in Klassenarbeiten das ΔT in der Schmelzformel auf — Zeile 2 ist der Klassiker.
A10
Energiebedarf abschätzen
AFB III

Ausgangsfall: 1 kg Wasser von 0 °C auf 100 °C erwärmen — das sind 418 kJ. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel weniger, 2 = etwas weniger, 3 = genauso viel, 4 = etwas mehr, 5 = viel mehr. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel weniger5 = viel mehr
2 kg Wasser von 25 °C auf 75 °C erwärmen
1 kg Wasser bei 100 °C vollständig verdampfen
1 kg Eis bei 0 °C vollständig schmelzen
1 kg Wasser von 20 °C auf 30 °C erwärmen
1,2 kg Wasser von 0 °C auf 100 °C erwärmen
Bei 2 kg und halber Temperaturspanne heben sich die Faktoren genau auf (418 kJ). Das Schmelzen liegt mit 334 kJ knapp darunter, das Verdampfen mit 2256 kJ weit darüber — solche Vergleiche sieht man schneller, als man sie rechnet.