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Ausdehnung bei Erwärmung — Längenänderung von Körpern

Ein Stahlträger, eine Brücke, eine Bahnschiene — hier rechnest du aus, wie viel länger sie bei Hitze werden.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was die Längenänderung bestimmt
AFB I

Ein Metallstab wird erwärmt. Welche Aussagen über seine Ausdehnung stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Teilchen selbst bleiben immer gleich groß — nur ihre Abstände wachsen. Bei Abkühlung wird der Stab kürzer, Δl ist dann negativ. Und wie stark sich ein Stoff ausdehnt, steckt im Ausdehnungskoeffizienten α: Aluminium hat fast den doppelten Wert von Stahl.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Wärmeausdehnung fester Körper.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: ΔT ist immer eine Differenz in Kelvin, die Masse bleibt konstant, und α entscheidet, wie stark sich der Stoff ausdehnt.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Erwärmen bewegen sich die Teilchen heftiger, dadurch werden ihre größer. Die des Körpers bleibt dabei gleich, seine sinkt also. Wie stark sich ein Stoff ausdehnt, verrät der lineare — und damit Bauwerke die Ausdehnung aushalten, baut man .

„Teilchengröße“ bleibt übrig: Die Teilchen selbst werden beim Erwärmen nicht größer, nur ihre Abstände.
A4
Problem, Gegenmaßnahme oder Nutzen?
AFB I

Die Wärmeausdehnung macht manchmal Ärger, manchmal ist sie nützlich. Sortiere die acht Karten.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Problem
2Gegenmaßnahme
3Wird genutzt
Entscheidend ist, ob die Ausdehnung Schaden anrichtet, ob man ihr bewusst Platz lässt oder ob man sie zum Messen und Schalten einsetzt.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Stahlträger ist bei 20 °C genau 12,00 m lang (α = 0,000013 1/K). Um wie viele Millimeter wird er länger, wenn er sich auf 45 °C erwärmt?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
ΔT = 45 °C − 20 °C = 25 K, also Δl = 0,000013 · 12 m · 25 K = 0,0039 m = 3,9 mm. Kopfrechen-Trick: erst l₀ · ΔT = 300 rechnen, dann mit 13 malnehmen und das Komma um sechs Stellen verschieben.
A6
Der Rechenweg in der richtigen Reihenfolge
AFB II

So gehst du bei jeder Ausdehnungsaufgabe vor. Bringe die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegebene Größen notieren: l₀, Anfangs- und Endtemperatur, α aus der Tabelle
2Temperaturänderung ΔT als Differenz der beiden Temperaturen berechnen — Ergebnis in K
3Die Werte in Δl = α · l₀ · ΔT einsetzen
4Δl ausrechnen und in eine sinnvolle Einheit umrechnen, zum Beispiel m in mm
5Antwortsatz formulieren und prüfen, ob die Größenordnung plausibel ist
Am häufigsten rutscht Schritt 2 ans Ende: Viele setzen die Endtemperatur direkt in die Formel ein, statt zuerst die Differenz ΔT zu bilden.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Betonbrücke ist bei 10 °C genau 80,0 m lang; Beton hat α = 0,000012 1/K. Im Sommer erwärmt sie sich auf 45 °C, im Winter kühlt sie auf −15 °C ab.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Temperaturänderung ΔT von 10 °C auf 45 °C K
  2. Längenänderung Δl dabei (in mm) mm
  3. Längenänderung zwischen −15 °C und 45 °C (in mm) mm
  4. Mindestbreite jeder der beiden Dehnungsfugen an den Brückenenden (in mm) mm
Über den ganzen Jahresverlauf ändert die Brücke ihre Länge um fast 6 cm. Weil sie sich nach beiden Seiten ausdehnt, braucht jede Fuge nur die Hälfte davon.
A8
Beobachtung und Erklärung
AFB II

Verbinde jede Alltagsbeobachtung mit der passenden physikalischen Erklärung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Frage dich jedes Mal: Dehnt sich hier ein Körper aus — oder dehnen sich zwei Stoffe unterschiedlich stark aus? Das trennt die Fälle sofort.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der Zehnerpotenz-Fehler in Zeile 6 kostet in Klassenarbeiten die meisten Punkte: Rechne lieber in Metern und rechne erst am Schluss in Millimeter um.
A10
Wie stark ändert sich Δl?
AFB III

An einem Stahlstab wird jeweils etwas verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halb so groß, 2 = bleibt gleich, 3 = doppelt so groß, 4 = dreimal so groß, 5 = viermal so groß. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halb so groß5 = viermal so groß
ΔT wird verdoppelt, l₀ bleibt gleich
l₀ und ΔT werden beide verdoppelt
l₀ wird verdoppelt, ΔT wird halbiert
l₀ wird halbiert, ΔT bleibt gleich
ΔT wird verdreifacht, l₀ bleibt gleich
In Δl = α · l₀ · ΔT stehen l₀ und ΔT als Faktoren: Verdoppelst du einen, verdoppelt sich Δl; verdoppelst du beide, wird Δl viermal so groß. Verdoppeln und Halbieren heben sich genau auf — das siehst du schneller, als du rechnen kannst.