Energie, Arbeit und Leistung
Energie sagt, wie viel umgewandelt wird. Leistung sagt, wie schnell das geschieht.
Energie \( E \)
Bleibt bei jeder Umwandlung erhalten, wird aber teilweise zu nicht mehr nutzbarer innerer Energie entwertet.
Arbeit \( W \)
Energie, die eine Kraft längs eines Weges überträgt. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt.
Höhenenergie
Beim Heben um \( h \) steigt die Energie um \( m\,g\,h \); auf der Erde ist \( g = 9{,}81\,\mathrm{N/kg} \).
Leistung \( P \)
Energie pro Zeit. Gleiche Energie in kürzerer Zeit bedeutet größere Leistung.
Umgestellt: \( E = P \cdot t \) und \( t = \dfrac{E}{P} \). Vor dem Einsetzen: Energie in J, Zeit in s — dann kommt die Leistung in W heraus.
Präfixe zuerst auflösen
\( 1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W} \), \( 1\,\mathrm{MW} = 1\,000\,000\,\mathrm{W} \), \( 1\,\mathrm{min} = 60\,\mathrm{s} \). Wer das Präfix stehen lässt, rechnet um den Faktor 1000 daneben.
Elektrische Leistung und Stromkosten
Die Spannung liefert die Energie pro Ladung, die Stromstärke den Ladungsfluss pro Zeit. Ihr Produkt ist die Leistung.
Spannung \( U \)
Antrieb im Stromkreis. Im deutschen Haushaltsnetz 230 V.
Stromstärke \( I \)
Transportierte Ladung pro Zeit.
Widerstand \( R \)
Ohmsches Gesetz: bei festem \( R \) sind \( U \) und \( I \) proportional.
Typenschild
Es nennt Nennspannung und Nennleistung. Die Stromstärke musst du daraus berechnen.
Herleitung: \( E = U \cdot Q \) und \( Q = I \cdot t \), also \( E = U \cdot I \cdot t \) und damit \( P = \dfrac{E}{t} = U \cdot I \). Umgestellt: \( I = \dfrac{P}{U} \), \( U = \dfrac{P}{I} \).
Die Kilowattstunde ist eine Energie
\( 1\,\mathrm{kWh} \) ist die Energie, die ein 1-kW-Gerät in einer Stunde umsetzt: \( 1\,\mathrm{kWh} = 1000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 3{,}6\,\mathrm{MJ} \). Kosten: Energie in kWh mal 0,35 €/kWh.
Wirkungsgrad — Nutzen durch Aufwand
Kein Gerät wandelt die zugeführte Energie vollständig in die gewünschte Form um; der Rest wird meist als Wärme entwertet.
Ein Verhältnis zweier Energien — ohne Einheit, meist in Prozent. Es gilt \( E_{\mathrm{zu}} = E_{\mathrm{nutz}} + E_{\mathrm{verlust}} \) und stets \( \eta < 1 \).
Nutzen oben, Aufwand unten
Oben steht die Energie, die du haben willst, unten die, die du hineinsteckst. Ergibt die Rechnung mehr als 100 %, ist der Bruch umgedreht.
Geräte vergleichen
Ein Gerät mit kleinerer Leistung ist nicht automatisch besser. Verglichen wird der Wirkungsgrad bei gleichem Nutzen — etwa 9 W LED gegen 60 W Glühlampe bei gleicher Helligkeit.
Die Regeln, an denen die Punkte hängen
Die meisten Punkte gehen nicht durch falsche Physik verloren, sondern hier.
Regel 1 — erst umrechnen, dann einsetzen
Minuten in Sekunden, kW in W, Gramm in Kilogramm. Erst danach die Formel füllen.
Regel 2 — Formel, Einsetzen, Ergebnis mit Einheit
Jede Rechnung beginnt mit der Formel und endet mit einer Zahl samt Einheit. Fehlt die Einheit, fehlt ein Punkt.
Regel 3 — Leistung und Energie trennen
Watt ist Leistung, Joule und Kilowattstunde sind Energie. Ein Gerät hat eine Leistung und setzt eine Energie um.