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Wirkungsgrad η — Nutzen und Aufwand vergleichen

Kein Gerät gibt alles weiter — der Wirkungsgrad sagt, wie viel wirklich ankommt.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was der Wirkungsgrad angibt
AFB I

Welche Aussagen über den Wirkungsgrad \( \eta = E_\text{nutz} / E_\text{zu} \) stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei 40 % sind 40 % Nutzen und 60 % Verlust. Über 100 % ginge nur, wenn Energie entstünde — das verbietet die Energieerhaltung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Nutzen und Aufwand.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Der Wirkungsgrad vergleicht zwei Energien derselben Anlage — er ist ein Verhältnis, kein Energiebetrag.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Der Wirkungsgrad ist der Quotient aus und Energie. Er hat keine Einheit und wird meist in angegeben. Der nicht genutzte Teil wird als abgegeben, deshalb ist der Wirkungsgrad stets als 1.

Kilowattstunde bleibt übrig: Als Verhältnis zweier Energien kürzen sich die Einheiten weg.
A4
Wirkungsgrade einordnen
AFB I

Ordnen Sie jede Energiewandlung ihrem typischen Wirkungsgrad zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1unter 20 %
2etwa 30 bis 60 %
3über 80 %
Je mehr Wärme im Spiel ist, desto kleiner der Wirkungsgrad. Rein elektrische oder mechanische Wandlungen liegen am höchsten.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Motor nimmt 2500 J auf und gibt davon 1500 J als Bewegungsenergie ab. Berechnen Sie den Wirkungsgrad in Prozent.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1500 J / 2500 J = 0,6 = 60 %. Der Nutzen steht im Zähler — umgekehrt käme unmögliches Ergebnis über 100 % heraus.
A6
Wirkungsgrad berechnen
AFB II

Bringen Sie die Schritte zur Berechnung des Wirkungsgrads in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Zugeführte Energie bestimmen: E_zu = 2500 J
2Nutzenergie bestimmen: E_nutz = 1500 J
3Formel notieren: eta = E_nutz / E_zu
4Quotient berechnen: 1500 / 2500 = 0,6
5In Prozent umrechnen: eta = 60 %
Häufig werden Nutzen und Aufwand vertauscht. Das Ergebnis liegt dann über 100 % und ist damit sofort als falsch erkennbar.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Wasserkocher nimmt 2000 W auf und läuft 120 s. Das Wasser nimmt dabei 192 kJ Wärme auf.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Zugeführte Energie in Joule J
  2. Nutzenergie in Joule J
  3. Wirkungsgrad in Prozent %
  4. An die Umgebung abgegebene Energie in Joule J
Die Kette zeigt: Nutzen plus Verlust ergibt immer den Aufwand. Die 192 kJ müssen vor dem Dividieren in Joule stehen.
A8
Nutzen, Aufwand, Wirkungsgrad
AFB II

Ordnen Sie jeder Angabe den passenden Wirkungsgrad zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Erst kürzen, dann in Prozent umrechnen: 30/150 wird zu 1/5, und 1/5 sind 20 %.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler in Klassenarbeiten ist Zeile 6: Aufwand und Nutzen werden vertauscht, weil die größere Zahl zuerst im Text steht.
A10
Wirkungsgrad einschätzen
AFB III

Ein Gerät hat einen bestimmten Wirkungsgrad. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = sinkt stark, 2 = sinkt leicht, 3 = bleibt gleich, 4 = steigt leicht, 5 = steigt stark. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = sinkt stark5 = steigt stark
Zugeführte Energie und Nutzenergie werden beide verdoppelt
Nutzenergie verdoppelt sich, der Aufwand bleibt gleich
Der Motor läuft heißer und gibt etwas mehr Wärme ab
Statt einer LED wird bei gleicher Helligkeit eine Glühlampe eingesetzt
Das Getriebe wird geschmiert, die Reibung sinkt etwas
Der Wirkungsgrad ist ein Verhältnis: Werden beide Größen gleich verändert, ändert er sich nicht. Nur Wärmeverluste verschieben ihn.