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Watt, Kilowatt, Megawatt — Größenordnungen im Alltag

Von der LED bis zum Windrad liegen sechs Zehnerpotenzen — Präfixe halten das übersichtlich.

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Leistungen im Überblick

AFB I–II

Typische Leistungen: LED-Lampe \(9\,\text{W}\), Kühlschrank \(80\,\text{W}\), Wasserkocher \(2{,}0\,\text{kW}\), Windrad \(3{,}5\,\text{MW}\), ICE-Triebkopf \(8\,\text{MW}\).

  1. Entnehmen Sie der Übersicht die Leistungen von Wasserkocher und Windrad und notieren Sie beide in Watt.
  2. Bestimmen Sie die Anzahl der LED-Lampen, die zusammen die Leistung eines Wasserkochers erreichen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
\(1\,\text{kW} = 10^3\,\text{W}\), \(1\,\text{MW} = 10^6\,\text{W}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Teile die größere Leistung durch die kleinere.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Wasserkocher: \(2{,}0\,\text{kW} = 2000\,\text{W}\). Windrad: \(3{,}5\,\text{MW} = 3\,500\,000\,\text{W}\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\frac{2000\,\text{W}}{9\,\text{W}} \approx 222\)

Rund 222 LED-Lampen haben zusammen die Leistung eines Wasserkochers.

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Ein Windrad für die Kleinstadt

AFB II–III

Ein Windrad hat die Nennleistung \(3{,}5\,\text{MW}\). Ein Haushalt benötigt im Jahresmittel eine Leistung von \(0{,}40\,\text{kW}\). Die Nennleistung wird nur bei ausreichendem Wind erreicht; im Jahresmittel liefert ein Windrad etwa ein Viertel davon.

  1. Ordnen Sie die Nennleistung des Windrads zwischen der mittleren Leistung eines Haushalts und der eines Kraftwerksblocks von \(1{,}4\,\text{GW}\) ein.
  2. Interpretieren Sie das Ergebnis der Rechnung \(\frac{3{,}5\,\text{MW}}{0{,}40\,\text{kW}}\).
  3. Diskutieren Sie die These: „Ein einziges Windrad versorgt eine Kleinstadt mit 8000 Haushalten dauerhaft.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
\(1\,\text{GW} = 1000\,\text{MW}\). Gib an, um welche Faktoren sich die drei Leistungen unterscheiden.
Hinweis zu Aufgabe b)
Beide Leistungen zuerst in Watt schreiben.
Hinweis zu Aufgabe c)
Sammle je ein Argument dafür und dagegen; beziehe das Jahresmittel ein.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Haushalt \(0{,}40\,\text{kW}\) — Windrad \(3{,}5\,\text{MW}\) — Kraftwerksblock \(1{,}4\,\text{GW} = 1400\,\text{MW}\). Das Windrad liegt rund 8750-mal über der Haushaltsleistung und rund 400-mal unter der Blockleistung.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\frac{3\,500\,000\,\text{W}}{400\,\text{W}} = 8750\). Bei Nennleistung könnte das Windrad rechnerisch 8750 Haushalte gleichzeitig versorgen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Dafür spricht der Zahlenwert 8750, der über 8000 liegt. Dagegen spricht, dass die Nennleistung nur bei ausreichendem Wind anliegt: Im Jahresmittel sind es rund \(0{,}88\,\text{MW}\) und damit etwa 2200 Haushalte; bei Flaute liefert das Windrad gar nichts. Ergebnis: Die These gilt allenfalls als Momentaufnahme bei Volllast, „dauerhaft“ ist sie nicht haltbar.