Typische Fehler

So wird oft gerechnet: „Der Heizlüfter verbraucht 2000 W in 3 Stunden.“ — Watt wird hier als Verbrauchsmenge benutzt.

Richtig ist: 2000 W ist die Leistung. Die verbrauchte Energie ist \( E = P \cdot t = 2\,\mathrm{kW} \cdot 3\,\mathrm{h} = 6\,\mathrm{kWh} \).

Watt sagt, wie schnell umgewandelt wird. Joule und Kilowattstunde sagen, wie viel.

So wird oft gerechnet: \( P = \dfrac{3000\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{min}} = 1500\,\mathrm{W} \)

Richtig ist: \( 2\,\mathrm{min} = 120\,\mathrm{s} \), also \( P = \dfrac{3000\,\mathrm{J}}{120\,\mathrm{s}} = 25\,\mathrm{W} \).

1 W ist 1 J pro Sekunde — in \( P = E/t \) gehört die Zeit in Sekunden.

So wird oft gerechnet: Ein 1,5-kW-Gerät, 60 s lang: \( E = 1{,}5 \cdot 60 = 90\,\mathrm{J} \)

Richtig ist: \( 1{,}5\,\mathrm{kW} = 1500\,\mathrm{W} \), also \( E = 1500\,\mathrm{W} \cdot 60\,\mathrm{s} = 90\,000\,\mathrm{J} = 90\,\mathrm{kJ} \).

Erst das Präfix auflösen, dann einsetzen — sonst fehlt der Faktor 1000.

So wird oft gerechnet: „Der Kühlschrank hat eine Leistung von 150 kWh.“

Richtig ist: 150 kWh ist eine Energie (z. B. pro Jahr). Die Leistung wäre eine Angabe in W. Es gilt \( 1\,\mathrm{kWh} = 1000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 3{,}6\,\mathrm{MJ} \).

kWh = kW · h: Leistung mal Zeit ergibt Energie.

So wird oft gerechnet: \( 2000 \cdot 0{,}35\,€ = 700\,€ \) für eine halbe Stunde Wasserkochen.

Richtig ist: \( 2000\,\mathrm{W} = 2\,\mathrm{kW} \), \( E = 2\,\mathrm{kW} \cdot 0{,}5\,\mathrm{h} = 1\,\mathrm{kWh} \), Kosten \( = 1 \cdot 0{,}35\,€ = 0{,}35\,€ \).

Der Preis gilt je Kilowattstunde: erst die Energie in kWh, dann mal 0,35 €.

So wird oft gerechnet: 2300 W an 230 V: \( I = \dfrac{U}{P} = \dfrac{230}{2300} = 0{,}1\,\mathrm{A} \)

Richtig ist: \( I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2300\,\mathrm{W}}{230\,\mathrm{V}} = 10\,\mathrm{A} \).

Aus einem Produkt wird die gesuchte Größe frei, indem man durch den anderen Faktor teilt.

So wird oft gerechnet: „Typenschild 230 V / 2000 W — also fließen 2000 A.“

Richtig ist: Auf dem Typenschild stehen Spannung und Leistung. Die Stromstärke folgt aus \( I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2000\,\mathrm{W}}{230\,\mathrm{V}} \approx 8{,}7\,\mathrm{A} \).

Typenschild: V und W stehen dort, A musst du rechnen.

So wird oft gerechnet: \( \eta = \dfrac{E_{\mathrm{zu}}}{E_{\mathrm{nutz}}} = \dfrac{500\,\mathrm{J}}{200\,\mathrm{J}} = 2{,}5 = 250\,\% \)

Richtig ist: \( \eta = \dfrac{E_{\mathrm{nutz}}}{E_{\mathrm{zu}}} = \dfrac{200\,\mathrm{J}}{500\,\mathrm{J}} = 0{,}4 = 40\,\% \).

Nutzen oben, Aufwand unten. Ein Wirkungsgrad über 100 % ist immer ein Rechenfehler.

So wird oft gerechnet: \( \eta = 0{,}4\,\mathrm{J} \) oder „der Wirkungsgrad beträgt 0,4 %“.

Richtig ist: \( \eta \) ist ein Quotient zweier Energien, die Einheiten kürzen sich: \( \eta = 0{,}4 = 40\,\% \).

Wirkungsgrad hat keine Einheit — und 0,4 sind 40 %, nicht 0,4 %.

So wird oft gerechnet: 60 kg, 12 m: \( E = 60 \cdot 12 = 720\,\mathrm{J} \)

Richtig ist: \( E = m \cdot g \cdot h = 60\,\mathrm{kg} \cdot 9{,}81\,\mathrm{\tfrac{N}{kg}} \cdot 12\,\mathrm{m} = 7063{,}2\,\mathrm{J} \approx 7{,}1\,\mathrm{kJ} \).

Masse ist keine Kraft: erst \( m \cdot g \) ergibt die Gewichtskraft in Newton.

So wird oft gerechnet: Eine Tasche (\( F_G = 40\,\mathrm{N} \)) wird 50 m waagerecht getragen: \( W = 40 \cdot 50 = 2000\,\mathrm{J} \).

Richtig ist: Die Gewichtskraft zeigt nach unten, der Weg verläuft waagerecht — es wird keine Hubarbeit verrichtet: \( W = 0\,\mathrm{J} \).

Nur die Kraft in Wegrichtung verrichtet Arbeit.

So wird oft gerechnet: „Die Bremse verbraucht die Bewegungsenergie, danach ist sie weg.“

Richtig ist: Die Energie bleibt erhalten und wird in innere Energie umgewandelt: Bremse, Reifen und Luft werden wärmer. Sie ist nur entwertet, nicht verschwunden.

Energie wird nie verbraucht, sondern umgewandelt und entwertet.