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Stromkreis: Spannung, Stromstärke, Widerstand

Spannung, Stromstärke, Widerstand — drei Größen, ein Zusammenhang, und später die Grundlage von \(P = U \cdot I\).

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Messen am Widerstand

AFB I–II

An einem Bauteil liegt die Spannung \(U = 4{,}5\,\text{V}\), es fließt die Stromstärke \(I = 0{,}30\,\text{A}\).

  1. Beschreiben Sie in Fachsprache, wie Spannungsmessgerät und Strommessgerät in diesen Stromkreis eingebaut werden.
  2. Bestimmen Sie den Widerstand des Bauteils.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Eine Größe wird am Bauteil gemessen, die andere muss durch das Messgerät hindurchfließen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Ohmsches Gesetz: \(U = R \cdot I\).

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Das Spannungsmessgerät wird parallel zum Bauteil angeschlossen. Das Strommessgerät wird in Reihe in den Stromkreis eingebaut, sodass der gesamte Strom durch es hindurchfließt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(R = \frac{U}{I} = \frac{4{,}5\,\text{V}}{0{,}30\,\text{A}} = 15\,\Omega\)

Das Bauteil hat einen Widerstand von \(15\,\Omega\).

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Konstantandraht und Glühlampe

AFB II–III

Zwei Bauteile werden vermessen. Konstantandraht: \(1{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}20\,\text{A}\); \(2{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}40\,\text{A}\); \(3{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}60\,\text{A}\). Glühlampe: \(1{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}15\,\text{A}\); \(2{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}22\,\text{A}\); \(4{,}0\,\text{V}\) bei \(0{,}32\,\text{A}\).

  1. Deuten Sie die Messreihe der Glühlampe.
  2. Vergleichen Sie die beiden Bauteile hinsichtlich ihres Widerstands.
  3. Legen Sie begründet fest, welches der beiden Bauteile als Vorwiderstand geeignet ist, wenn die Stromstärke im Betrieb vorhersagbar bleiben soll.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Berechne \(R = \frac{U}{I}\) für jede Zeile und denke an die Temperatur des Glühdrahts.
Hinweis zu Aufgabe b)
Kriterium: Bleibt der Quotient aus Spannung und Stromstärke konstant?
Hinweis zu Aufgabe c)
Vorhersagbar heißt: Der Widerstand darf sich im Betrieb nicht ändern.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\(\frac{1{,}0\,\text{V}}{0{,}15\,\text{A}} \approx 6{,}7\,\Omega\), \(\frac{2{,}0\,\text{V}}{0{,}22\,\text{A}} \approx 9{,}1\,\Omega\), \(\frac{4{,}0\,\text{V}}{0{,}32\,\text{A}} = 12{,}5\,\Omega\). Der Widerstand wächst mit der Spannung, weil der Glühdraht heißer wird. Die Lampe ist kein ohmscher Widerstand.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Konstantandraht: \(R = 5{,}0\,\Omega\) in allen drei Zeilen, \(U\) und \(I\) sind proportional — das ohmsche Gesetz gilt. Glühlampe: \(R\) steigt von \(6{,}7\,\Omega\) auf \(12{,}5\,\Omega\). Gemeinsam ist beiden, dass mit größerer Spannung auch die Stromstärke wächst; der Unterschied liegt in der Konstanz des Widerstands.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Geeignet ist der Konstantandraht. Sein Widerstand bleibt konstant, sodass sich die Stromstärke mit \(I = \frac{U}{R}\) vorausberechnen lässt. Bei der Glühlampe hinge die Stromstärke von der jeweiligen Betriebstemperatur ab und wäre nicht zuverlässig einstellbar.