Probe-Klassenarbeit

a) \( 2{,}5\,\mathrm{kW} = 2500\,\mathrm{W} \) (1 P)
b) \( 3 \cdot 60\,\mathrm{s} = 180\,\mathrm{s} \) (1 P)
c) \( P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{800\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{s}} = 200\,\mathrm{W} \) (1 P)
d) \( 1\,\mathrm{kWh} = 1000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 3\,600\,000\,\mathrm{J} = 3{,}6\,\mathrm{MJ} \) (1 P)

Richtig sind Aussage 2 und Aussage 4 (je 1,5 P). Watt misst Leistung, Joule Energie. Ein 2000-W-Gerät setzt in einer Stunde \( 2000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 7{,}2\,\mathrm{MJ} = 2\,\mathrm{kWh} \) um.

a) \( I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2300\,\mathrm{W}}{230\,\mathrm{V}} = 10\,\mathrm{A} \) (1 P)
b) \( E = P \cdot t = 2{,}3\,\mathrm{kW} \cdot 2\,\mathrm{h} = 4{,}6\,\mathrm{kWh} \) (1 P)
c) \( 4{,}6\,\mathrm{kWh} \cdot 0{,}35\,\tfrac{€}{\mathrm{kWh}} = 1{,}61\,€ \) (1 P)
d) \( 4{,}6 \cdot 3{,}6\,\mathrm{MJ} = 16{,}56\,\mathrm{MJ} \) (1 P)

Richtig sind Aussage 1 und Aussage 4 (je 1,5 P). Bei fester Spannung ist \( I \) proportional zu \( P \) — größere Leistung bedeutet also größere Stromstärke.

a) \( W = m \cdot g \cdot h = 50 \cdot 9{,}81 \cdot 12 = 5886\,\mathrm{J} \) (1 P)
b) \( P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{5886\,\mathrm{J}}{30\,\mathrm{s}} = 196{,}2\,\mathrm{W} \) (1 P)
c) \( \eta = \dfrac{5886\,\mathrm{J}}{29\,430\,\mathrm{J}} = 0{,}2 = 20\,\% \) (1 P)
d) \( E_{\mathrm{zu}} = \dfrac{E_{\mathrm{nutz}}}{\eta} = \dfrac{5886\,\mathrm{J}}{0{,}6} = 9810\,\mathrm{J} \) — der Aufzug braucht weniger Energie als Janas Körper, weil sein Wirkungsgrad dreimal so hoch ist. (1 P)

Richtig sind Aussage 2 und Aussage 3 (je 1,5 P). Die LED liefert denselben Nutzen mit \( \tfrac{9}{60} = 15\,\% \) der zugeführten Leistung. Wegen \( E = P \cdot t \) ergibt halbe Leistung bei doppelter Zeit dieselbe Energie und damit denselben Preis. Kleinere Leistung allein sagt nichts über den Wirkungsgrad, und im Standby fließt weiterhin Strom.