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Energie und Kosten — Kilowattstunde und Stromrechnung

Warum auf der Stromrechnung Kilowattstunden stehen — und was eine davon kostet.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was eine Kilowattstunde ist
AFB I

Welche Aussagen über die Kilowattstunde stimmen? Es gilt \( E = P \cdot t \).

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Watt ist Leistung, Wattstunde Energie. Wer die Zeit vergisst, verwechselt beides; 1 kWh sind 3,6 MJ, nicht 1000 J.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Kilowattstunde und Stromrechnung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Energie ist Leistung mal Zeit, Kosten sind Energie mal Arbeitspreis — drei Größen, die nicht vertauscht werden dürfen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die in Kilowatt wird mit der Zeit in Stunden — das Ergebnis hat die Einheit und wird mit dem in Euro je Kilowattstunde multipliziert, so entstehen die auf der Stromrechnung.

Spannung bleibt übrig: Sie steckt schon in der Leistung \( P = U \cdot I \) und taucht auf der Rechnung nicht mehr auf.
A4
Leistung, Energie oder Kosten?
AFB I

Sortieren Sie jede Angabe nach der Größe, die sie beschreibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Leistung
2Energie
3Kosten
Der Unterschied steckt im angehängten „h“: Watt ist Leistung, Wattstunde Energie.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Wasserkocher mit 2000 W läuft 15 Minuten. Berechnen Sie die verbrauchte Energie in Kilowattstunden.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
2000 W = 2 kW, 15 min = 0,25 h, also 2 · 0,25 = 0,5 kWh. Minuten müssen vorher durch 60 geteilt werden — sonst ist das Ergebnis 60-mal zu groß.
A6
Vom Typenschild zum Preis
AFB II

Ein Föhn mit 1400 W läuft 30 Minuten. Bringen Sie den Rechenweg bis zu den Kosten in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Leistung vom Typenschild ablesen: P = 1400 W
2Leistung in Kilowatt umrechnen: P = 1,4 kW
3Laufzeit in Stunden angeben: t = 0,5 h
4Energie berechnen: E = P · t = 0,7 kWh
5Kosten berechnen: 0,7 kWh · 0,35 Euro/kWh = 0,245 Euro
Am häufigsten verrutscht die Umrechnung in Kilowatt: Wer mit Watt und Stunden rechnet, erhält Wattstunden und ein 1000-fach zu großes Ergebnis in Euro.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Heizlüfter mit 1500 W läuft an 20 Tagen je 2 Stunden. Der Arbeitspreis beträgt 0,35 Euro je Kilowattstunde.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Leistung in Kilowatt kW
  2. Gesamtlaufzeit in Stunden h
  3. Energie in Kilowattstunden kWh
  4. Kosten in Euro Euro
Die Kette zeigt: Erst umrechnen, dann multiplizieren. Jede Einheit muss vor dem Einsetzen passen.
A8
Energie und Kosten verbinden
AFB II

Ordnen Sie jeder Energiemenge die Kosten bei 0,35 Euro je Kilowattstunde zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
0,35 Euro je kWh heißt: Kilowattstunden mal 35 Cent. Bei 10 kWh verschiebt sich nur das Komma.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler in Klassenarbeiten ist Zeile 4: Watt wird nicht in Kilowatt umgerechnet, das Ergebnis ist dann 1000-fach zu groß.
A10
Stromkosten abschätzen
AFB III

Ein Gerät kostet im Betrieb aktuell 2 Euro. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viermal kleiner, 2 = halb so groß, 3 = gleich, 4 = doppelt so groß, 5 = viermal so groß. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viermal kleiner5 = viermal so groß
Leistung verdoppeln und Laufzeit halbieren
Leistung verdoppeln und Laufzeit verdoppeln
Nur die Laufzeit halbieren
Leistung und Laufzeit jeweils halbieren
Nur den Arbeitspreis verdoppeln
Die Kosten sind ein Produkt aus drei Faktoren: Verdoppeln und Halbieren heben sich auf, zwei Verdoppelungen ergeben das Vierfache. Überlegen geht schneller als Rechnen.