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Energie und Kosten — Kilowattstunde und Stromrechnung

Was auf der Stromrechnung steht, lässt sich aus Leistung und Laufzeit selbst ausrechnen.

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Ein Trockengang

AFB I–II

Ein Wäschetrockner hat eine Leistung von 2,5 kW und läuft je Trockengang 1,5 h. Der Arbeitspreis beträgt 0,35 €/kWh.

  1. Ordnen Sie den drei Angaben 2,5 kW, 1,5 h und 0,35 €/kWh jeweils die passende Größe zu.
  2. Berechnen Sie Energie und Kosten eines Trockengangs.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Achten Sie auf die Einheiten: kW, h und €/kWh gehören zu drei verschiedenen Größen.
Hinweis zu Aufgabe b)
\( E = P \cdot t \) in kW und h gerechnet ergibt direkt kWh — kein Umrechnen in Sekunden nötig.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

2,5 kW → Leistung \( P \); 1,5 h → Zeit \( t \); 0,35 €/kWh → Arbeitspreis (Preis je Energieeinheit).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\( E = P \cdot t = 2{,}5\ \mathrm{kW} \cdot 1{,}5\ \mathrm{h} = 3{,}75\ \mathrm{kWh} \)

\( K = 3{,}75\ \mathrm{kWh} \cdot 0{,}35\ \tfrac{\text{€}}{\mathrm{kWh}} = 1{,}31\ \text{€} \)

Ein Trockengang verbraucht 3,75 kWh und kostet rund 1,31 €.

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Geräte, die nie ausgehen

AFB II–III

In einem Haushalt läuft der WLAN-Router mit 12 W rund um die Uhr. Eine Spielekonsole bleibt im Ruhemodus mit 8,0 W durchschnittlich 20 h am Tag eingeschaltet. Der Arbeitspreis beträgt 0,35 €/kWh; ein Jahr wird mit 365 Tagen gerechnet. Ein Familienmitglied schlägt vor, den Router nachts 8,0 h mit einer Zeitschaltuhr abzuschalten.

  1. Schätzen Sie vor der Rechnung ab, in welcher Größenordnung die Jahresenergie des Routers liegt.
  2. Vergleichen Sie die Jahreskosten von Router und Konsole.
  3. Bewerten Sie den Vorschlag mit der Zeitschaltuhr.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Grob rechnen: rund 10 W mal rund 9000 Stunden im Jahr.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst Energie je Tag, dann mal 365, dann mal 0,35 €/kWh. Watt in Kilowatt umrechnen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: eingesparte Energie und Kosten pro Jahr gegen die Nachteile (kein Netz nachts, keine Updates, Startzeit).

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein Jahr hat etwa \( 365 \cdot 24\ \mathrm{h} \approx 8800\ \mathrm{h} \). Mit rund 0,01 kW ergibt das etwa 90 kWh, also die Größenordnung 100 kWh im Jahr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Router: \( E = 0{,}012\ \mathrm{kW} \cdot 24\ \mathrm{h} \cdot 365 = 105{,}1\ \mathrm{kWh} \); \( K = 105{,}1 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 36{,}79\ \text{€} \)

Konsole: \( E = 0{,}008\ \mathrm{kW} \cdot 20\ \mathrm{h} \cdot 365 = 58{,}4\ \mathrm{kWh} \); \( K = 58{,}4 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 20{,}44\ \text{€} \)

Der Router kostet mit 36,79 € im Jahr etwa 16 € mehr als die Konsole (20,44 €), obwohl seine Leistung nur um 4 W höher ist — entscheidend ist die längere Laufzeit.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Ersparnis: \( 0{,}012\ \mathrm{kW} \cdot 8{,}0\ \mathrm{h} \cdot 365 = 35{,}0\ \mathrm{kWh} \), das sind \( 35{,}0 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 12{,}26\ \text{€} \) im Jahr.

Mögliches Urteil: Die Ersparnis ist mit rund 12 € im Jahr real, aber klein; die Zeitschaltuhr kostet selbst Geld und nachts fallen Updates, Cloud-Backups und Notrufe über WLAN aus. Vertretbar ist der Vorschlag, wenn nachts niemand das Netz braucht; sonst lohnt sich eher der Austausch stromhungriger Dauerverbraucher. Jede Position ist gültig, wenn sie mit den berechneten Zahlen belegt wird.