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kWh und Kosten

Im Alltag wird Energie nicht in Joule, sondern in Kilowattstunden abgerechnet. Wie man umrechnet und daraus die Kosten bestimmt.

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Die Kilowattstunde

Im Alltag wird der Verbrauch nicht in Joule angegeben, sondern in Kilowattstunden (kWh).

  • Wo sie steht:Auf jeder Stromrechnung und auf jedem Stromzähler.
  • Warum nicht Joule:Für Haushaltsmengen ist das Joule eine viel zu kleine Einheit.
  • Was 1 kWh ist:Die Energie, die ein Gerät mit 1 kW Leistung in einer Stunde umsetzt.

Mit \(E = P \cdot t\) und 1 h = 3600 s ergibt das:

Umrechnung
\(1\,\mathrm{kWh} = 1000\,\mathrm{W} \cdot 3600\,\mathrm{s} = 3\,600\,000\,\mathrm{J}\)
Von kWh nach J wird mit 3 600 000 multipliziert, von J nach kWh durch 3 600 000 geteilt.
Die Umrechnungskette der Energieeinheiten
J Ws kWh = · 3 600 000 : 3 600 000 Joule und Wattsekunde sind dieselbe Einheit — nur die Kilowattstunde ist um 3,6 Millionen größer.
Beispiel

Auf einem elektrischen Gerät steht die Angabe 15 kWh. In Joule sind das:

\(15 \cdot 3\,600\,000 = 54\,000\,000\,\mathrm{J}\)
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Was der Verbrauch kostet

Der Stromversorger rechnet pro Kilowattstunde ab — damit lässt sich für jedes Gerät ausrechnen, was der Betrieb kostet.

  • Preis:Eine Kilowattstunde kostet derzeit ungefähr 0,35 €.
  • Was du brauchst:Nur die Energie des Geräts in Kilowattstunden.
  • Die Kosten sind dann einfach Energie in kWh mal Preis pro kWh.
Beispiel

Die 60-W-Glühbirne über 100 Sekunden. Der Verbrauch war \(E = 6000\,\mathrm{Ws}\). Umgerechnet in Kilowattstunden:

\(\dfrac{6000}{3\,600\,000} = \dfrac{1}{600}\,\mathrm{kWh} \approx 0{,}00167\,\mathrm{kWh}\)
\(0{,}00167\,\mathrm{kWh} \cdot 0{,}35\,\text{€} \approx 0{,}0006\,\text{€}\)
Eine Glühbirne kostet nach 100 Sekunden also nur einen halben Zehntelcent. Erst über Stunden und Tage wird daraus ein spürbarer Betrag.
Reihenfolge beim Rechnen
\(E = P \cdot t \;\rightarrow\; :\,3\,600\,000 \;\rightarrow\; \cdot\,\text{Preis}\)
Schritt 1

\(E = P \cdot t\) ergibt die Energie in Wattsekunden (Ws).

Schritt 2

Durch 3 600 000 teilen — das ergibt Kilowattstunden (kWh).

Schritt 3

Mal den Preis pro kWh — das ergibt die Kosten in Euro.

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Ein Jahr hochgerechnet

Der Unterschied zwischen zwei Geräten wird erst über lange Zeiträume deutlich.

  • Gleiche Helligkeit:100-W-Glühlampen und 16-W-LED-Lampen leuchten ungefähr gleich hell.
  • Betriebsdauer:Beide Lampen brennen jeden Tag vier Stunden.
  • Frage:Wie viel Energie spart die LED-Lampe in einem Jahr?
  • Beispiel:Die LED braucht 84 W weniger; in einem Jahr sind das \(84\,\mathrm{W} \cdot 4\,\mathrm{h} \cdot 365 = 122\,640\,\mathrm{Wh} \approx 122{,}6\,\mathrm{kWh}\).
  • Ersparnis:Bei 0,35 € pro kWh sind das rund 43 € im Jahr — pro Lampe.

Stelle Spannung, Stromstärke und Laufzeit eines Geräts ein. Der Zähler rechnet E = U · I · t und zeigt, wie viele Kilowattstunden zusammenkommen und was sie kosten.

Der Energie-Zähler

Der Balken zeigt, wie viele Kilowattstunden dabei zusammenkommen.

SPANNUNG U 230 V · STROMSTÄRKE I 2 A · ZEIT t 1 h = ENERGIE E 0 J Leistung P = U · I Energie in Kilowattstunden:

Zwei Beobachtungen lohnen sich: Ein Gerät mit winziger Stromstärke, das dafür stundenlang läuft, kann mehr Energie sammeln als ein starkes Gerät für ein paar Minuten — der Stromzähler interessiert sich nur für das Produkt. Und: Verdoppelst du die Spannung bei gleicher Stromstärke, verdoppelt sich die Energie. Kein Quadrat, keine Wurzel — hier zählt jeder Faktor genau einfach.

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Hinweise

Drei Stellen, an denen beim Umrechnen und Abrechnen gern etwas schiefgeht:

Hinweis

Rechne erst \(E = P \cdot t\) in Wattsekunden aus und teile danach durch 3 600 000.

Hinweis

Joule und Wattsekunde sind dieselbe Einheit — nur die Kilowattstunde ist um 3,6 Millionen größer.

Hinweis

kW ist eine Leistung, kWh eine Energie — verwechsle die beiden Einheiten nicht.

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