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Herleitung von P = U · I aus der elektrischen Energie

Zehn Übungen dazu, warum aus Spannung mal Stromstärke die Leistung wird.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Bausteine der Herleitung
AFB I

Welche Aussagen zur Herleitung von P = U · I stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
U und I haben verschiedene Nenner: U die Ladung, I die Zeit — erst im Produkt kürzt sich die Ladung weg.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Herleitung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Q kürzt sich weg, t bleibt stehen — deshalb ist P eine Leistung und keine Energie.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Spannung gibt die je an, die Stromstärke die Ladung je — das Produkt beider Größen ist die mit der Einheit .

Der Widerstand kommt in der Herleitung nicht vor; sie braucht nur U und I.
A4
Welcher Quotient steckt dahinter?
AFB I

Ordne jede Angabe dem Quotienten zu, den sie beschreibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Energie je Ladung
2Ladung je Zeit
3Energie je Zeit
Alle drei Größen sind Quotienten — verwechselt wird fast immer der Nenner.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Gerät liegt an 230 V und zieht 0,5 A. Berechne seine Leistung.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
P = 230 · 0,5 = 115 — Spannung und Stromstärke werden multipliziert, nicht addiert.
A6
Herleitung Schritt für Schritt
AFB II

Bringe die Schritte der Herleitung in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1U = E / Q und I = Q / t notieren
2Nach der Energie umstellen: E = U · Q
3In P = E / t einsetzen: P = U · Q / t
4Q / t durch I ersetzen
5Ergebnis: P = U · I
Ohne den Zwischenschritt E = U · Q lässt sich nichts einsetzen — dort bricht die Herleitung meist ab.
A7
Rechenkette
AFB II

In 10 s fließt bei 12 V eine Ladung von 5 C.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Stromstärke I = Q / t A
  2. Energie E = U · Q J
  3. Leistung P = E / t W
  4. Leistung über P = U · I W
Beide Wege führen zum selben Wert — genau das besagt die Herleitung.
A8
Größe und Bedeutung
AFB II

Verbinde jede Größe mit ihrer Bedeutung und Einheit.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Einheit liest sich wie die Formel: J je C, C je s und J je s zeigen direkt, was geteilt wird.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten wird geteilt statt multipliziert — dabei ergeben V · A direkt Watt.
A10
Produkt im Kopf
AFB III

Ein Stromkreis transportiert 5 C in 10 s bei 12 V, also 6 W. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viertelt sich, 2 = halbiert sich, 3 = bleibt gleich, 4 = verdoppelt sich, 5 = vervierfacht sich. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viertelt sich5 = vervierfacht sich
Dieselbe Ladung fließt in 5 s statt in 10 s.
Die Spannung steigt von 12 V auf 48 V.
Ladung und Zeit verdoppeln sich.
Die Zeit verdoppelt sich, sonst bleibt alles gleich.
Spannung und Ladung halbieren sich.
P ist ein Produkt: Faktoren vervielfachen sich, gegenläufige Änderungen heben sich auf.