MINT lernen

Größen, Einheiten und Formeln umstellen

Zahlenwert und Einheit trennen, Präfixe umrechnen und Formeln sicher umstellen.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Größe, Zahlenwert, Einheit
AFB I

Welche Aussagen über physikalische Größen und Einheiten sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Ohne mitgeführte Einheit fallen Umrechenfehler nicht auf. Milli bedeutet ein Tausendstel, also geteilt durch 1000.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zu Präfixen und zum Umstellen von Formeln.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Präfixe sind reine Faktoren, und eine Gleichung bleibt nur richtig, wenn beide Seiten gleich behandelt werden.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Jede physikalische Größe besteht aus einem und einer — ein vorangestelltes wie M steht für eine und beim Umstellen einer Formel rechnet man immer auf .

Ein Messfehler betrifft die Genauigkeit einer Messung, nicht den Aufbau einer Größe.
A4
Präfixe nach ihrem Faktor
AFB I

Sortiere jede Umrechnung nach dem Faktor, mit dem gerechnet wird.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1mal 1000
2mal 1 Million
3geteilt durch 1000
Entscheidend ist die Richtung: zur kleineren Einheit wird multipliziert, zur größeren geteilt.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Motor gibt 2,5 MJ ab. Geben Sie diese Energie in Kilojoule an.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
2,5 MJ = 2 500 000 J = 2500 kJ. Von M zu k sind es genau drei Nullen, also mal 1000.
A6
Formel nach t umstellen
AFB II

Bringe die Schritte zum Umstellen von P = E / t nach t in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gleichung notieren: P = E / t
2Beide Seiten mit t multiplizieren: P · t = E
3Beide Seiten durch P teilen: t = E / P
4Werte mit Einheiten einsetzen
5Ergebnis mit Einheit angeben
Häufig wird zuerst eingesetzt und dann umgestellt — mit Zahlen im Bruch entstehen die meisten Fehler.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Gerät nimmt in 5 Minuten 90 kJ auf.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Zeit in Sekunden s
  2. Energie in Joule J
  3. Leistung P = E / t W
  4. Energie bei gleicher Leistung in 2 min J
Erst Einheiten anpassen, dann rechnen — Minuten und Kilojoule gehören nicht direkt in die Formel.
A8
Präfix und Faktor
AFB II

Ordne jedem Präfix seinen Faktor zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
d, c, m folgen aufeinander als 0,1 – 0,01 – 0,001: jeder Schritt ein Zehntel.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Klausurfehler ist die falsche Anzahl Nullen — im Zweifel den Faktor ausschreiben statt das Komma zu schieben.
A10
Wie verändert sich E = P · t?
AFB III

In der umgestellten Formel E = P · t werden Leistung und Zeit verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viertelt sich, 2 = halbiert sich, 3 = bleibt gleich, 4 = verdoppelt sich, 5 = vervierfacht sich. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viertelt sich5 = vervierfacht sich
P verdoppelt, t halbiert
P und t beide verdoppelt
t halbiert, P unverändert
P und t beide halbiert
P verdoppelt, t unverändert
In einem Produkt multiplizieren sich die Faktoren durch: Verdoppeln und Halbieren heben sich auf, zwei Verdopplungen ergeben das Vierfache.